Seite erweitert Februar 2024
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Eingabeoberfläche .................
Schnittgrößen ........................
Querschnittsnachweis ............
Allgemeines Stirnplattenstoß
Ergebnisübersicht ..................
mehrteilige Querschnitte ........
Rechenlaufsteuerg. / Material
Nachweis Schrauben ..............
Ergebnisse / Verifikation .........
Stoßgeometrie ......................
Spannungsnachweis Platten
Stahlsorten ............................
FEM-Parameter .....................
Schweißnahtnachweis ...........
Ausdrucksteuerung ................
   
nationale EC-Anhänge ...........
 
EC 3, biegesteifer Stirnplattenstoß mit freiem Schraubenbild
Mit dem Programm 4H-EC3FS, wird ein biegesteifer Stirnplattenstoß mit freiem Schraubenbild unter
ein- oder zweiachsiger Belastung nach EC 3 nachgewiesen.
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Die zugehörigen Eingabeparameter werden in eigenen Registerblättern verwaltet, die über folgende Symbole
die dahinter liegende Parameterauswahl kenntlich machen.
Rechenlaufsteuerung / Material
Im ersten Registerblatt wird der Ablauf der Berechnung festgelegt.
Außerdem können die Teilsicherheitsbeiwerte, die Stahlgüte und die Schraubenparameter vorgegeben werden. Weiterhin können die zu führenden Nachweise ausgewählt werden.
Der Querschnitt wird zur Info maßstäblich am Bildschirm dargestellt.
Geometrie
Im zweiten Registerblatt werden die Stirnplatte und der Trägerquerschnitt festgelegt.
Außerdem wird die Anordnung von Profil und Schrauben auf dem Stirnblech beschrieben.
Der Querschnitt wird zur visuellen Kontrolle maßstäblich am Bildschirm dargestellt.
Berechnungseigenschaften / Ausgabeoptionen zur FEM
Im dritten Registerblatt werden Parameter für die FE-Berechnung festgelegt.
Außerdem können Ausgabeoptionen zu den Berechnungsergebnissen der FEM definiert werden.
Der Querschnitt wird zur Kontrolle maßstäblich am Bildschirm dargestellt.
Bemessungsschnittgrößen
Die Schnittgrößen werden im dritten Registerblatt festgelegt und können entweder 'per Hand'
eingegeben oder aus einem 4H-Stabwerksprogramm importiert werden.
Die Schnittgrößen beziehen sich auf den Schwerpunkt und das Koordinatensystem des Trägerprofils
(x-y-z bzw. l-m-n).
Ergebnisübersicht
Im fünften Registerblatt werden die Ergebnisse (Ausnutzungen) lastfallweise und detailliert im Überblick dargestellt.
nationaler Anhang
Weiterhin ist zur vollständigen Beschreibung der Berechnungsparameter der dem Eurocode zuzuordnende nationale Anhang zu wählen.
Über den NA-Button wird das entsprechende Eigenschaftsblatt aufgerufen.
Ausdrucksteuerung
Im Eigenschaftsblatt, das nach Betätigen des Druckeinstellungs-Buttons erscheint, wird der Ausgabeumfang der Druckliste festgelegt.
Druckliste einsehen
Das Statikdokument kann durch Betätigen des Visualisierungs-Buttons am Bildschirm
eingesehen werden.
Ausdruck
Über den Drucker-Button wird in das Druckmenü gewechselt, um das Dokument auszudrucken.
Hier werden auch die Einstellungen für die Visualisierung vorgenommen.
Planbearbeitung
Über den Pläne-Button wird das pcae-Programm zur Planbearbeitung aufgerufen.
Der aktuelle Querschnitt wird im pcae-Planerstellungsmodul dargestellt, kann dort
weiterbearbeitet, geplottet oder im DXF-Format exportiert werden.
Onlinehilfe
Über den Hilfe-Button wird die kontextsensitive Hilfe zu den einzelnen Registerblättern aufgerufen.
Eingabe beenden
Das Programm kann mit oder ohne Datensicherung verlassen werden.
Bei Speichern der Daten wird die Druckliste aktualisiert und in das globale Druckdokument eingefügt.
 
Stöße werden z.B. benötigt, um Trägerprofile zu verlängern oder Ecken auszubilden. Eine Konstruktion ist dann besonders günstig, wenn sie keine Zwängungen hervorruft und leicht zu montieren ist.
Dabei haben sich Stirnplattenstöße bewährt, bei denen Stahlbleche ggf. schon im Fertigungswerk an die Enden
des zu verbindenden Profils angeschweißt werden, die dann vor Ort auf der Baustelle verschraubt werden können.
Im Stahl-Hallenbau werden häufig große Doppel-T-Profile verwendet, die auf Grund der Lieferlängen der Profile
gestoßen werden müssen.
Da von einer größtenteils einachsigen Belastung der Träger ausgegangen wird, ist die Berechnung dieser
biegesteifen Träger-Träger-Verbindungen in der Bemessungsnorm DIN EN 1993-1-8 (hier: EC 3) explizit
beschrieben. Es wird die Komponentenmethode (s. EC 3, Kap. 6) auf eine definierte Anschlusskonfiguration
(s. EC 3, Bild 1.2) angewendet.
Andere Anschlüsse (z.B. zweiachsig belastete) können damit nicht bemessen werden.
Die Komponentenmethode ist Grundlage des Programms 4H-EC3BT, biegesteifer Trägeranschluss, das auch Trägerstöße bemisst (s. Handbuch zu 4H-EC3BT).
Voraussetzungen zur Anwendung der Komponentenmethode sind
der Träger ist ein Doppel-T-Profil
die Belastung erfolgt einachsig über die starke Achse
das Schraubenbild ist bzgl. der Trägerachse symmetrisch
in einer Schraubenreihe (d.h. symmetrisch zum Trägersteg) befinden sich zwei oder vier Schrauben
im Überstand der Stirnplatte kann maximal eine Schraubenreihe berücksichtigt werden
Es ist offensichtlich, dass eine Vielzahl von Verbindungen aus dem Stahl- und Metallbau mit dieser Methode
nicht berechnet werden können (z.B. Geländerholme an Balkonen oder Treppen, Befestigungen von Vordächern
oder Fassaden).
Daher wird mit dem vorliegenden Programm 4H-EC3FS, biegesteifer Stirnplattenstoß mit freiem Schraubenbild,
ein zur EC3-Familie von pcae passendes Modul angeboten, das basierend auf der Finite-Elemente-Methode die Beanspruchung einer rechteckigen Stirnplatte mit beliebig angeordneten Schrauben unter räumlicher Belastung
durch ein typisiertes Trägerprofil ermittelt.
Modellierung des Anschlusses
Das Stirnblech wird als gebettete 2D-Finite-Element-Platte ausgebildet, worin die Schrauben als Federlager
integriert sind.
Der Bettungsmodul der Platte ist konstant und wirkt nur bei Druckbelastung (Zugausfall). Er sollte der Steifigkeit
der gegengeschraubten zwei Stirnplatten entsprechen (wird bei Bedarf programmintern berechnet), d.h.
Die Platte wird linear-elastisch berechnet (s. FEM-Beschreibung unten), wobei die Dichte des FE-Netzes entweder automatisch ermittelt oder vom Anwender vorgegeben werden kann.
Bei programminterner Berechnung der Elementgrößen werden die geometrischen Abmessungen des Trägerprofils
sowie die Abstände der Schrauben berücksichtigt.
Die Schraubenlager können linear-elastisch oder plastisch in die Berechnung eingehen und wirken nur bei Zugbeanspruchung (Druckausfall).
Ihre Federsteifigkeiten werden aus den geometrischen Eigenschaften der Einzelschrauben abgeleitet, d.h.
Der E-Modul der Schrauben wird angenommen zu ESchraube = 210.000 N/mm2 (bei Edelstahlschrauben ggf. zu überprüfen), die Querschnittsfläche ASchraube entspricht dem Bruttoquerschnitt im Schaft der Schraube.
Bei plastischer Berechnung der Schrauben wird die aufnehmbare Zugkraft einer Schraube nicht größer als die
mit dem Auslastungsfaktor multiplizierte maximale Schraubenzugkraft, d.h.
In Analogie zu EC 3-1-8, 6.2.7.2(9), kann die Zugausnutzung der plastischen Grenzkraft beschränkt werden.
Der entsprechende Auslastungsfaktor wird programmintern auf ft,f = 0.95 gesetzt, d.h. dass die Schrauben
zu maximal 95% ausgenutzt werden können.
Schrauben mit Vorspannung
Schrauben der Größen M12 bis M30 können entweder mit normaler oder großer Schlüsselweite ausgeführt werden.
Schrauben mit großer Schlüsselweite gelten programmintern als vorgespannt.
Die Festigkeitsklassen 8.8 und 10.9 (HV) lassen eine kontrollierte volle Vorspannung zu mit (s. EC 3-1-8, 3.9.1(2))
Im Programm 4H-EC3FS wird jedoch bei HV-Schrauben die Regelvorspannkraft
(s. EC 3-1-8, NA-DE, NDP zu 3.4.2(1)) angesetzt.
Schrauben der anderen Festigkeitsklassen werden mit 50% der Regelvorspannkraft z.B. gegen Lösen gesichert.
Diese Werte gehen als zusätzliche Belastung der Schrauben in die FEM-Berechnung ein.
Die Vorspannung bewirkt eine zusätzliche Druckbelastung des Stirnblechs im Bereich der Unterlegscheiben,
die als äußere Last in der FE-Berechnung berücksichtigt wird.
Nach erfolgreicher Berechnung der Schraubenkräfte wird überprüft, ob die zulässige Bruchdehnung εt,f
der Schraube eingehalten ist.
Lastaufbringung
Die Schnittgrößen wirken im Schwerpunkt des Trägerquerschnitts und werden über Schweißnähte und ggf. Druckkontakt als Spannungen auf die Stirnplatte übertragen.
Programmintern werden die elastischen Spannungen in den Querschnittsblechen ermittelt und als Trapezlasten
auf die Platte aufgebracht.
Im Bereich des Trägerquerschnitts wird die Platte verstärkt, um die Steifigkeit des Trägers in Längsrichtung
zu simulieren.
Zur numerischen Stabilisierung wird der belastete Plattenbereich verstärkt, so dass auch die Bernoulli-Hypothese
vom Ebenbleiben des Trägerquerschnitts gestützt ist.
Finite-Elemente-Methode
Die FE-Methode ist ein anerkanntes Näherungsverfahren zur Lösung von Randwertaufgaben im Ingenieurwesen.
Die Lösung wird nicht geschlossen berechnet, sondern in Teilbereichen, den finiten Elementen, durch einfachere Ansatzfunktionen angenähert.
Im Programm 4H-EC3FS wird die Kirchhoff-Theorie für dünne Platten mit rechteckigen DKQ-Plattenelementen
(discrete Kirchhoff quadrilateral plate element: 4 Knoten mit je 3 Freiheitsgraden: 1 Verschiebung, 2 Verdrehungen) verwendet. Das DKQ-Element ist eins der Standardelemente zur Lösung von Plattenproblemen.
Die Ansatzfunktionen des DKQ-Elements über die Elementkanten sind für die Verschiebung kubisch, für die Verdrehungen um die lange Kante linear. Die Momente entlang der Kanten werden daher linear, die Querkräfte
konstant angenähert.
Für einen glatten Schnittgrößenverlauf werden die Ergebnisse eines Elements aus den umliegenden
Elementen gemittelt.
Als Berechnungsparameter sind neben den geometrischen Daten die Materialwerte des Stirnblechs (Elastizitäts-
modul Ep, Dicke tp, Querdehnzahl μ und Bettungsmodul cb) und der Schrauben (Federsteifigkeit cf, Vorspannkraft Fp,C) erforderlich.
Auf Grund des nichtlinearen, von der Belastung abhängigen Verhaltens der Stirnplattenbettung (keine Bettung in abhebenden Plattenbereichen) und der Schraubenzugkräfte (keine Federwirkung in gedrückten Bereichen) sollte die Elementdichte für die Approximationsgenauigkeit nicht zu grob gewählt werden.
Ebenso beeinflusst die Toleranzgrenze die Genauigkeit der Rechenergebnisse positiv und die Rechenzeit negativ.
Nachweise
Die Stirnplatte kann elastisch oder plastisch nachgewiesen werden (Ausnutzung Uσ), wobei jedoch die Schnittgrößen (Plattenmomente mxx, mxy, myy und -querkräfte qx, qy) nach der Elastizitätstheorie ermittelt werden.
Die Nachweise folgen also den bekannten Bezeichnungen E-E für elastisch-elastisch und E-P für elastisch-plastisch.
Die Kontaktpressungen (Druckspannungen positiv) bz der Stirnplatten gegeneinander werden elastisch nachgewiesen (Ausnutzung Ub).
Mit Hilfe der FEM werden die Zugkräfte Ft und die Dehnungen wt der Schrauben ermittelt. Da die Dehnungen εwt
die zulässige Bruchdehnung εub nicht überschreiten dürfen, ist der Anschluss nicht nachweisbar, wenn die entsprechende Ausnutzung Uwt > 1 ist.
Ist ein zulässiger Spannungszustand der Verbindung erreicht, werden die Zugkräfte in den Schrauben in
Kombination mit den einwirkenden Querkräften und Torsionsmomenten gegen Zug/Durchstanzen
(Ausnutzung Utp), Abscheren mit Zug (Ausnutzung Uvt) und Lochleibung (Ausnutzung Ub) nachgewiesen.
Zusätzlich kann der Trägerquerschnitt an der Anschlussstelle elastisch oder plastisch nachgewiesen werden
(s. EC 3-1-1, 6.2). Die plastische Tragreserve sollte jedoch nur in Sonderfällen ausgenutzt werden, da die Lastübertragung der Schnittgrößen vom Träger in das Stirnblech über den elastischen Spannungszustand erfolgt.
Das Modell geht davon aus, dass die gesamte Belastung des Trägers über die umlaufenden Schweißnähte (Kehl-
oder Stumpfnähte) an das Stirnblech abgegeben wird (keine Druckkraftübertragung durch das Querschnittsprofil).
Der Nachweis kann mit dem richtungsbezogenen oder dem vereinfachten Verfahren (s. EC 3-1-8, 4.5.3)
durchgeführt werden.
Voraussetzungen
Trägerprofil und Schrauben müssen sich vollständig auf der Stirnplatte befinden
innerhalb von Hohlprofilen dürfen keine Schrauben angeordnet sein
die Schnittgrößen sind auf das Koordinatensystem der Statik im Trägerschwerpunkt bezogen
Aussteifungen ebenso wie frei definierte Trägerquerschnitte (4H-QUER) können nicht berücksichtigt werden
im Register 1 befinden sich die Angaben zur Rechenlaufsteuerung und der allgemeinen Materialbeschreibung.
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Allgemeines
Im Programm 4H-EC3FS können die Eingabedaten über die Copy-Paste-Funktion von einem Bauteil in ein anderes desselben Typs exportiert werden.
Dazu ist der aktuelle Datenzustand im abgebenden Bauteil über den Button Daten exportieren in die
Zwischenablage zu kopieren und anschließend über den Button Daten importieren aus der Zwischenablage
in das aktuell geöffnete Bauteil zu übernehmen.
Diese Funktionalität ermöglicht es außerdem, die Eingabedaten aus den pcae-Programmen 4H-EC3BT, Biegesteifer Trägeranschluss, und 4H-EC3IH, Typisierter IH-Anschluss, in das aktuelle Programm zu übertragen. Die Daten können nicht zurücktransportiert werden.
Materialsicherheitsbeiwerte
Im Programm 4H-EC3FS werden für den Nachweis von Trägerstößen nach EC 3-1-1 und EC 3-1-8 folgende Materialsicherheitsbeiwerte herangezogen
Die Werte können entweder den entsprechenden Normen (s. Nationaler Anhang) entnommen oder
vom Anwender vorgegeben werden.
Stahlsorte
Stirnblech und Trägerprofil können eigene Materialien zugeordnet werden.
Der Übersichtlichkeit halber kann an dieser Stelle eine einheitliche Stahlgüte für die Stirnplatte und das Trägerprofil gewählt werden.
Da die Beschreibung der Stahlparameter für Verbindungen nach EC 3 programmübergreifend identisch ist, wird auf die allgemeine Beschreibung der Stahlsorten verwiesen.
Schrauben
Es kann entweder ein einheitliches Material für alle Schrauben vorgegeben oder jeder Schraube eine eigene Schraubensorte zugeordnet werden.
Schraubengröße und -festigkeit können bei freier Schaubenanordnung (s. Register 2) übersteuert werden.
An dieser Stelle können Schraubengröße und Festigkeitsklasse einheitlich festgelegt werden.

Schrauben der Größen M12 bis M30 und der Festigkeits-klassen 8.8 und 10.9 mit großer Schlüsselweite werden planmäßig vorgespannt (s. FEM).

Schrauben mit geringerer Festigkeit und großer Schlüsselweite werden gegen Lösen gesichert.
Wird die Vorspannung der Schrauben bei der Berechnung berücksichtigt, ist zus. die Bruchdehnung zu prüfen.
Die Abschertragfähigkeit der Schraube ist abhängig vom wirksamen Durchmesser der Schraube, der sich danach richtet, ob das Schraubengewinde oder der Schraubenschaft in der Scherfuge liegt.
Da die Beschreibung der weiteren Schraubenparameter für Verbindungen nach EC 3 programmübergreifend identisch ist, wird auf die allgemeine Beschreibung der Schrauben verwiesen.
Schweißnähte
Die Verbindung zwischen Träger und Stirnplatte erfolgt über umlaufende Kehl- oder Stumpfnähte.
Kehl- und nicht durchgeschweißte Stumpfnähte werden mit einer wirksamen Nahtdicke a < min t/2 bzw. bei Hohlprofilen a < t berechnet. Bei durchgeschweißten Stumpfnähten wird a = t vorausgesetzt.
Nachweise
Das Programm 4H-EC3FS weist die Tragfähigkeit des biegesteifen Stirnplattenstoßes mittels der FE-Methode nach.
Dabei werden die Stirnplatte als gebettete FE-Platte und die Schrauben als elastische oder plastische FE-Zugfedern
(s. Register 3) modelliert. Für die berechneten Spannungen können folgende Nachweise geführt werden
Der Spannungsnachweis der Stirnplatte erfolgt mit den berechneten Spannungen und kann elastisch oder plastisch durchgeführt werden.
Zusätzlich kann der Nachweis der Kontaktpressungen (Drucknachweis) geführt werden.
Optional kann ein elastischer oder plastischer Querschnittsnachweis des Trägers für die eingegebenen Schnittgrößenkombinationen durchgeführt werden.
Die Schweißnähte werden entweder mit dem richtungsbezogenen oder vereinfachten Verfahren nachgewiesen.
Optional kann die Tragfähigkeit der Schrauben unter Abscher- und Zugbeanspruchung berechnet werden.
Die Abstände der Schrauben untereinander und zum Stirnplattenrand können überprüft werden.
Zur visuellen Kontrolle der Eingabeparameter wird der Anschluss maßstabsgetreu am Bildschirm dargestellt.
im Register 2 befinden sich die Angaben zur Stirnplatte, zum Trägerprofil und zur Schraubenanordnung
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Stirnplatte
Die Stirnplatte wird über ihre Abmessungen Dicke tp, Breite bp und Länge lp beschrieben.
Ist die Stahlsorte nicht einheitlich vereinbart (s. Register 1) ist die Stahlsorte vorzugeben.
Trägerprofil
Die Profilkennwerte können entweder über den pcae-eigenen Profilmanager in das Programm importiert oder als
parametrisiertes Stahlprofil eingegeben werden.
Um ein Profil aus dem Angebot des Profilmanagers zu wählen,
ist der grün unterlegte Pfeil zu anzuklicken.
Das externe pcae-Programm wird aufgerufen und ein Profil kann
aktiviert werden. Bei Verlassen des Profilmanagers werden die benötigten Daten übernommen und der Profilname protokolliert.
Zur Definition eines parametrisierten Profils sind neben der Profilklasse die Profilhöhe, Stegdicke, Flanschbreite und -dicke festzulegen.
Bei gewalzten Profilen wird der Ausrundungsradius r zwischen Flansch und Steg bzw. r2 an den äußeren Flanschrändern geometrisch berücksichtigt, während geschweißte Blechprofile
mit Schweißnähten der Dicke a zusammengefügt sind.
Diese Schweißnähte werden nicht nachgewiesen.
Das Profil wird maßstabsgetreu am Bildschirm dargestellt,
wobei die Neigungen von Flanschen oder Steg nicht berück-
sichtigt werden.
Das Profil ist nun auf der Stirnplatte zu platzieren. Dazu bestehen folgende Wahlmöglichkeiten
Wird eine Möglichkeit aktiviert, ergeben sich die Koordinaten der anderen Anordnungsvarianten und
werden angezeigt.
Der Festhaltepunkt (hier S für den Plattenschwerpunkt) wird in der maßstäblichen Bildschirmgrafik gekennzeichnet.
Die Querschnittsverdrehung bezieht sich jeweils auf die gewählte Variante, d.h. bei dem Festhaltepunkt Profilschwerpunkt im Plattenschwerpunkt wird das Profil um den Punkt S gedreht.
Ein positiver Drehwinkel dreht entgegen dem Uhrzeigersinn.
Der Verdrehwinkel β beeinflusst nicht die Schraubenanordnung, da sich diese an den Rändern der
Stirnplatte orientieren.
Über Stirnplatte bündig kann die Stirnplattengröße exakt an das Trägerprofil angepasst werden. Ist dieser Button aktiviert, können die Stirnplattenbreite und -länge nicht verändert werden.
Die Schraubenanordnung ist von dieser Option ausgenommen.
Schraubenanordnung
Die Schrauben können kreisförmig, regelmäßig oder frei auf der Stirnplatte angeordnet werden.
kreisförmig
Eine kreisförmige Anordnung ist nur bei kompakten Profilen, z.B. Hohlprofilen sinnvoll.
Die Schrauben werden, beginnend mit einer Schraube bei sechs Uhr gegen den Uhrzeigersinn im Radius r
um den Profilschwerpunkt gleichmäßig verteilt. Es sollten mindestens 3 Schrauben vorhanden sein.
Die Schrauben sind vom selben Typ (s. einheitliche Schrauben Register 1).
regelmäßig
In der zweiten Variante zur Anordnung der Schrauben auf der Stirnplatte werden die Schrauben regelmäßig verteilt.
Es werden die Anzahl an Schrauben in x- und y-Richtung der Stirnplatte sowie die Abstände der Schrauben vom Blechrand links (= rechts) und oben (= unten) abgefragt.
Die Abstände der Schrauben in x- und y-Richtung der Stirnplatte px,i und py,j können reihen- bzw. spaltenweise
beliebig vorgegeben werden.
Ist der Schalter Schrauben gleichmäßig verteilen aktiviert, werden die Schraubenabstände vom Programm gleichmäßig gesetzt und können nicht geändert werden. Auch hier sind alle Schrauben vom selben Typ
(s. einheitliche Schrauben Register 1).
frei
Die dritte Variante ermöglicht eine variable Schraubenanordnung bei der sowohl die Lage als auch ggf. die Größe
und die Festigkeit jeder einzelnen Schraube beliebig festgelegt werden können.
Zunächst werden die Schraubenkoordinaten bezogen auf das x-/y-System der Stirnplatte tabellarisch aufgeführt.
Eine Koordinatenänderung wird ebenso wie eine hinzugefügte oder entfernte Schraube sofort in der nebenstehenden Grafik berücksichtigt.
Ein Extramenü für jede Schraube kann entweder über den zugehörigen Actionbutton (Dreieck) oder durch
Anpicken in der Bildschirmgrafik aufgerufen werden.
Sind einheitliche Schrauben (s. Register 1) vereinbart, können in dem Menü nur die Schraubenkoordinaten
geändert werden. Um weitere Schraubenparameter angeboten zu bekommen, muss der entsprechende Schalter deaktiviert werden. Nun können auch Schraubengröße und -festigkeit (Beschr. s. Register 1) sowie Federsteifigkeit
und Vorspannkraft (Beschr. s. Register 3) modifiziert werden.
Die maßstäbliche Darstellung der Verbindung vermittelt einen Eindruck von der Anschlussgeometrie.
Sie sollte stets genutzt werden, die Lage des Trägerprofils und der Schrauben auf der Stirnplatte und gegeneinander (Abstände!) zu überprüfen.
Innerhalb von Hohlprofilen dürfen keine Schrauben angeordnet sein!
 
Register 3 enthält Angaben zu den Berechnungsparametern für die FE-Methode und zur Gestaltung der Druckliste bzgl. der FE-Ergebnisse
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FEM-Parameter
Die Stirnplatte wird als gebettete FE-Platte berechnet, worin die Schrauben als lokal verteilte Federlager mit der Federsteifigkeit cf modelliert sind.
Die Federsteifigkeit kann vom Anwender vorgegeben oder automatisch aus den Parametern der Schraube
berechnet werden, wobei gilt
Die Schraubenfedern wirken nur bei Zugbelastung entweder elastisch bis zum Versagen bei ihrer Grenzzugkraft
oder plastisch, wobei sie nach Erreichen der plastischen Tragfähigkeit
ohne weitere Zugkraftaufnahme bis zur Bruchdehnung εub hin gedehnt werden können.
Liegen Schrauben der Größen M12 bis M30 mit großer Schlüsselweite vor, ist eine Vorspannkraft Fc,C anzusetzen.
Die Vorspannkraft wird als zusätzliche Zuglast auf die Schrauben aufgebracht und kann entweder vom Anwender vorgegeben oder automatisch aus den Parametern der Schraube berechnet werden, wobei für planmäßig
vorgespannte Schrauben die Regelvorspannkraft ist
FEM-Profi
Die Finite-Elemente-Methode ist ein Näherungsverfahren zur Berechnung komplexer mathematischer Frage-
stellungen. Da die Steuerung der Berechnungsiteration von der jeweiligen Systemkonfiguration abhängt,
können hier einige Parameter vom Anwender manipuliert werden.
Die rechnerische Bettung der Stirnplatte wirkt nur bei Druckbelastung und wird programmintern (automatisch) angenommen mit
Die Elementierung beeinflusst ebenso wie die Toleranzgrenze die Rechengenauigkeit und -zeit, d.h. je feiner das
FE-Gitter und je geringer die Toleranzgrenze gewählt werden, desto höher ist die Genauigkeit, aber auch die Rechenzeit länger.
Das FE-Gitter wird mit einer einheitlichen Elementgröße ausgeführt, die sich bei automatischer Einstellung
an den Profilabmessungen und Schraubenabständen orientiert.
pcae empfiehlt, die vom Programm vorgeschlagenen FEM-Einstellungen nur mit Bedacht zu ändern.
FEM-Ergebnisse
Die Ergebnisse aus der FE-Berechnung können als Konturenplot und/oder tabellarisch ausgegeben werden.
Stirnplatte
Die Ergebnisse der Stirnplatte sind als Konturenplot oder Tabelle verfügbar.
Für jeden Ergebnissatz wird ein eigener Konturenplot ausgegeben, wohingegen die Tabelle um die gewählten Ergebnisspalten erweitert wird.
In den Tabellen können entweder sämtliche Knotenergebnisse (nicht empfehlenswert) oder die je Ergebnisspalte maßgebenden Ergebnissätze (s. Ausdrucksteuerung, optimierte Tabelle) zeilenweise dargestellt werden. Die Extremalwerte sind markiert.
Schrauben
Die Ergebnisse der Schrauben werden tabellarisch angezeigt.
Im Anschluss an die FE-Berechnung wird die Ausnutzung aus der Federdehnung der Schrauben ermittelt.
Ist die zulässige Dehnung überschritten (Uwt > 1), werden keine Nachweise geführt (s. Register 1).
Das Finite-Elemente-Gitter des Stirnblechstoßes wird in einer maßstäblichen Skizze am Bildschirm dargestellt.
 
das vierte Register beinhaltet die Masken zur Eingabe der Bemessungsschnittgrößen
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Die Schnittgrößen werden als Bemessungsgrößen mit der Vorzeichendefinition
der Statik eingegeben, wobei das x,y,z-Koordinatensystem dem l,m,n-System
der pcae-Tragwerksprogramme entspricht.
Es können bis zu 10.000 Schnittgrößenkombinationen eingegeben werden.
Bei Übernahme der Schnittgrößen aus einem Tragwerksprogramm ist
zu beachten, dass sie sich auch bei unsymmetrischen Querschnitts-profilen (z.B. L-Profil) auf das Stab-Koordinatensystem und nicht auf
das Hauptachsensystem (pcae-Bezeichnung: ξ,η,ζ) beziehen!
Die Schnittgrößen können wahlweise in folgenden Einheiten vorliegen
Im Standardfall
bewirken die Schnittgrößenkombinationen N,My,Vz eine Biegung um die starke Achse des Querschnitts
bewirken die Schnittgrößenkombinationen N,Mz,Vy eine Biegung um die schwache Achse des Querschnitts
wird das Torsionsmoment Mx häufig nur für doppelt-symmetrische Querschnitte relevant
Schnittgrößen importieren

Detailnachweisprogramme zur Bemessung von Anschlüssen (Träger/Stütze, Träger/Träger), Fußpunkten
(Stütze/Fundament) etc. benötigen Schnittgrößenkombinationen, die häufig von einem Tragwerksprogramm zur Verfügung gestellt werden.
Dabei handelt es sich i.d.R. um eine Vielzahl von Kombinationen, die im betrachteten Bemessungsschnitt des übergeordneten Tragwerkprogramms vorliegen und in das Anschlussprogramm übernommen werden sollen.
pcae stellt neben der 'per Hand'-Eingabe zwei verschiedene Mechanismen zur Verfügung, um Schnittgrößen in das vorliegende Programm zu integrieren.
Import aus einer Text-Datei
Die Schnittgrößenkombinationen können aus einer Text-Datei im ASCII-Format eingelesen werden.
Die Datensätze müssen in der Text-Datei in einer bestimmten Form vorliegen; der entsprechende Hinweis wird bei Betätigen des Einlese-Buttons gegeben.
Anschließend wird der Dateiname einschl. Pfad der entsprechenden Datei abgefragt.
Es werden sämtliche vorhandenen Datensätze eingelesen und in die Tabelle übernommen. Bereits bestehende Tabellenzeilen bleiben erhalten.
Wenn keine Daten gelesen werden können, erfolgt eine entsprechende Meldung am Bildschirm.
 
Import aus einem 4H-Programm
Voraussetzung zur Anwendung des DTE®-Import-Werkzeugs ist, dass sich ein pcae-Programm auf dem Rechner befindet, das Ergebnisdaten exportieren kann.
Die statische Berechnung eines Bauteils beinhaltet i.A. die Modellbildung mit anschließender Berechnung des Tragsystems sowie nachfolgender Einzelnachweise von Detailpunkten.
Bei der Beschreibung eines Details sind die zugehörenden Schnittgrößen aus den Berechnungsergebnissen des Tragsystems zu extrahieren und dem Detailnachweis zuzuführen.
In der 4H-Programmorganisation gibt es hierzu verschiedene Vorgehensweisen
zum einen können Tragwerks- und Detailprogramm fest miteinander verbunden sein, d.h. die Schnittgrößenüber-
gabe erfolgt intern. Es sind i.A. keine weiteren Eingaben (z.B. Geometrie) notwendig, aber auch möglich (z.B. weitere Belastungen), die Programme bilden eine Einheit.
Dies ist z.B. bei dem 4H-Programm Stütze mit Fundament der Fall.
zum anderen können Detailprogramme Schnittgrößen von in Tragwerksprogrammen speziell festgelegten Exportpunkten über ein zwischengeschaltetes Export/Import-Tool einlesen
Das folgende Beispiel eines einfachen Rahmens erläutert diesen 4H-Schnittgrößen-Export/Import.
Zunächst sind im exportierenden 4H-Programm
(z.B. 4H-FRAP) die Stellen zu kennzeichnen,
deren Schnittgrößen beim nächsten Rechenlauf exportiert, d.h. für den Import bereitgestellt,
werden sollen.
In diesem Beispiel sollen die Schnittgrößen für eine Querschnittsbemessung übergeben werden.
Dazu ist an der entsprechenden Stelle ein Kontroll-
punkt zu setzen.
Ausführliche Informationen zum Export entnehmen
Sie bitte dem DTE®-Schnittgrößenexport.
Nach einer Neuberechnung des Rahmens stehen
die Exportschnittgrößen dem aufnehmenden
4H-Programm (z.B. 4H-BETON, 4H-EC3SA,
4H-EC3BT, 4H-EC3RE, 4H-EC3GT, 4H-EC3TT etc.) zum Import zur Verfügung.
aus dem aufnehmenden 4H-Programm wird nun über den Import-Button das Fenster zur DTE®-Bauteilauswahl aufgerufen. Hier werden alle berechneten Bauteile dargestellt, wobei diejenigen,
die Schnittgrößen exportiert haben, dunkel gekennzeichnet sind.
Das gewünschte Bauteil kann nun markiert und über den bestätigen-Button ausgewählt werden. Alternativ kann
durch Doppelklicken des Bauteils direkt in die DTE®-Schnittgrößenauswahl verzweigt werden.
In der Schnittgrößenauswahl werden die verfügbaren Schnittgrößenkombinationen aller im übergebenden Programm gekennzeichneten Schnitte angeboten. Dabei sind diejenigen Schnitte deaktiviert, deren Material nicht kompatibel mit dem Detailprogramm ist.
Es wird nun der Schnitt angeklickt und damit geöffnet, dessen Schnittgrößen eingelesen werden sollen.
In 4H-EC3SA ist der komplette verfügbare Schnittgrößensatz importierbar, was durch gelbe Hinterlegung der
Spalten angezeigt wird.
Die Schnittgrößenkombinationen können beliebig zusammengestellt werden; pcae empfiehlt jedoch, nur diejenigen auszuwählen, die als Bemessungsgrößen für den zu führenden Detailnachweis relevant sind.
ein nützliches Hilfsmittel bietet dabei der dargestellte Button, mit dem die Anzahl zu übertragender Lastkombinationen durch Eliminierung doppelter Zeilen stark reduziert werden kann.
Wird nun die DTE®-Schnittgrößenauswahl bestätigt, bestückt das Importprogramm die Schnittgrößentabelle,
wobei ggf. vorhandene Kombinationen erhalten bleiben.
Wenn eine Reihe von Anschlüssen gleichartig ausgeführt werden soll, können in einem Rutsch weitere Schnitt-
größen anderer Schnitte aktiviert und so bis zu 10.000 Kombinationen übertragen werden.
Die Kompatibilität der Querschnitts- und Nachweisparameter zwischen exportierendem und importierendem Programm ist zu gewährleisten.
 
Eine Aktualisierung der importierten Schnittgrößenkombinationen, z.B. aufgrund einer Neuberechnung
des exportierenden Tragwerks, erfolgt nicht!
das fünfte Register gibt einen Überblick über die ermittelten Ergebnisse
Zur sofortigen Kontrolle und des besseren Überblicks halber werden die Ergebnisse in diesem Register lastfallweise übersichtlich zusammengestellt.
Eine Box zeigt an, ob ein Lastfall die Tragfähigkeit des Anschlusses überschritten hat (rot ausgekreuzt) oder wie viel Reserve noch vorhanden ist (grüner Balken).
Bei bis zu fünf Lastkombinationen werden zur besseren Fehleranalyse oder zur Einschätzung der Tragkomponenten
die Einzelberechnungsergebnisse protokolliert.
Die maximale Ausnutzung wird sowohl als 'Gesamt' unterhalb der Zusammenstellung als auch am oberen rechten Fensterrand angezeigt.
Ebenso wird die maßgebende Lastkombination gekennzeichnet und kann über den Aktionslink direkt in der Druckliste eingesehen werden.
Eine Meldung zeigt an, wenn ein Fehler aufgetreten oder die Tragfähigkeit überschritten ist.
Wenn die Ursache des Fehlers nicht sofort ersichtlich ist, sollte die Druckliste in der ausführlichen Ergebnisdarstellung geprüft werden.
Die Schrauben können beliebig auf dem Blech angeordnet sein und bilden einen Punktequerschnitt, dessen Schwerpunkt und Steifigkeitsparameter sowohl von der Anordnung als auch der Größe und Festigkeit der
Schrauben abhängen.
Außerdem ist jeder Schraube aus der Stirnplattenberechnung eine eigene Zugkraft zugeordnet.
Die einwirkende Schubbelastung (Querkräfte und Torsionsmoment) wird auf den Punktequerschnitt der
Schrauben verteilt.
Zur Berechnung vorgespannter Schraubverbindungen s. auch pdf-Dokument.
Berechnung eines Punktequerschnitts
Zunächst wird das y-z-Koordinatensystem in einen beliebigen Punkt (z.B. den Lasteinleitungspunkt) gelegt. Bezogen darauf sind die Koordinaten des Punktehaufens (hier: das Schraubenfeld) gegeben.
Für jeden Punkt lassen sich zu einer einwirkenden Schnittgrößenkombination die resultierenden Kräfte in Richtung der Koordinatenachsen sowie der resultierenden Gesamtkraft berechnen.
Für einen Punktehaufen im y/z-Koordinatensystem gilt (i = Schraubenindex)
Um die Unterschiede in Steifigkeit und Belastung jeder Schraube zu berücksichtigen, werden die Querschnittswerte gewichtet. Die Wichtungsfaktoren enthalten die Anteile aus der Geometrie
und der Zugbelastung aus der FE-Berechnung, wobei den Interaktionsbedingungen für Abscheren mit Zug
Rechnung getragen wird
Sie werden als Produkt der Einzelkomponenten
mit der Querschnittsfläche multipliziert
Daraus ergeben sich geänderte Schwerpunktskoordinaten sowie das polare Trägheitsmoment Ip'.
Damit ergibt sich für jeden Punkt bzw. jede Schraube i
Die Berechnung des Punktequerschnitts wird protokolliert:
Nachweise
Abscheren mit Zug
Es liegt Schraubenkategorie A vor.
Informationen zur Berechnung der Tragfähigkeit entnehmen Sie bitte der allgemeinen Beschreibung der Schrauben mit Abscherbeanspruchung.
Lochleibung
Es liegt Schraubenkategorie A vor.
Da für Anschlussblech und Trägersteg oder -flansch unterschiedliche Randabstände und Blechdicken gelten,
wird die Tragfähigkeit separat ermittelt.
Informationen zur Berechnung der Tragfähigkeit entnehmen Sie bitte der allgemeinen Beschreibung der Schrauben mit Lochleibungsbeanspruchung.
Die Lochleibungstragfähigkeit wird je Schraube und Lastrichtung ermittelt.
Nach ECCS wird die resultierende Lochleibungstragfähigkeit einer Schraube als Minimalwert der vektoriellen Addition der Kraftrichtungen gewonnen.
Zug und Durchstanzen
Über die Verformung des Stirnblechs werden die Schrauben auf Zug, das Stirnblech auf Durchstanzen beansprucht.
Es liegt Schraubenkategorie D vor.
Nähere Informationen zur Berechnung der Tragfähigkeit entnehmen Sie bitte der allgemeinen Beschreibung der Schrauben mit Zugbeanspruchung.
Gesamt
Für jede Schraube wird die maximale Ausnutzung berechnet und im Anschluss daran die Gesamtausnutzung nachgewiesen.
Der Tragsicherheitsnachweis der dünnwandigen Plattenquerschnitte kann nach dem Nachweisverfahren
Elastisch-Elastisch oder nach dem Nachweisverfahren Elastisch-Plastisch geführt werden.
Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch
Beim Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch (E-E) werden die Schnittgrößen (Beanspruchungen) auf Grundlage
der Elastizitätstheorie bestimmt.
Der Spannungsnachweis erfolgt mit dem Fließkriterium aus DIN EN 1993-1-1, Abs. 6.2.1(5).
elastisches Widerstandsmoment
Normalspannungen am Plattenrand
Schubspannungen in Plattenmitte
Vergleichsspannung
Die Spannungsnachweise werden über die Plattendicke extremiert, die Ausnutzungen ergeben sich zu
Ausnutzung gesamt
Nachweisverfahren Elastisch-Plastisch
Beim Nachweisverfahren Elastisch-Plastisch (E-P) werden die Schnittgrößen (Beanspruchungen) auf Grundlage
der Elastizitätstheorie bestimmt.
Der Spannungsnachweis erfolgt mit dem Fließkriterium aus DIN EN 1993-1-1, Abs. 6.2.1(5).
plastisches Widerstandsmoment
Normalspannungen
Schubspannungen
Vergleichsspannung
Der Spannungsnachweis wird für σV geführt, die Ausnutzung ergibt sich zu
 
I.A. werden die Verbindungselemente (Träger und Stirnblech, Träger und Stütze, Stütze und Fußplatte) mit Kehlnähten verbunden, deren Schweißnaht konzentriert in der Wurzellinie angenommen wird. Ebenso können (nicht durchgeschweißte) Stumpfnähte verwendet werden, die hier als HY-Nähte berücksichtigt werden.
Die Wurzellinien der Einzelnähte bilden den Linienquerschnitt (s. G. Wagenknecht: Stahlbau-Praxis nach Eurocode 3, Band 2) zur Aufnahme bzw. Weiterleitung der Schnittgrößen.
Beispielhaft sind nebenstehend die Einzelnähte, die den Linienquerschnitt bilden, für einen T-Querschnitt dargestellt.
Die Nummerierung in rot kennzeichnet die Naht, die Zahlenangaben in blau
bezeichnen die maßgebenden Nachweispunkte auf der jeweiligen Naht.
Für jeden Punkt einer Naht werden die Spannungen ermittelt und der Nachweis
geführt.
Zur Orientierung ist das Querschnitts-Koordinatenkreuz, auf das die Schnittgrößen bezogen sind, in grün eingefügt.
Bei umlaufenden Nähten werden an jeder gerade verlaufenden Profilkante Schweißnähte angeordnet.
Diese haben im Normalfall eine einheitliche Nahtdicke.
Es können Kehlnähte, nicht durchgeschweißte und voll durchgeschweißte Stumpf-nähte angeordnet werden.
Zur Unterscheidung werden Kehlnähte in blau und Stumpfnähte in braun gezeichnet. Nebenstehend ist der Linienquerschnitt einer umlaufenden Stumpfnaht dargestellt.
Es ist zu unterscheiden zwischen dem Querschnittsschwerpunkt und dem Schwerpunkt des Linienquerschnitts.
Da die Einzelnähte beliebig lang und dick sein können, kann der Schwerpunkt
des Linienquerschnitts mehr oder weniger stark vom Querschnittsschwerpunkt abweichen.
Nebenstehend ist für einen Extremfall das um Δyw und Δzw abweichende Koordinatensystem des Linienquerschnitts dargestellt.
 
Bezogen auf den Schwerpunkt des Linienquerschnitts werden die Querschnittsfläche ΣAw, ggf. die
Querschnittsflächen in y- und z-Richtung Aw,y, Aw,z, die gesamte Nahtlänge Σlw, die Trägheitsmomente
Iw,y, Iw,z, Iw,yz und die Differenzabstände zum Querschnittsschwerpunkt Δ yw, Δzw ermittelt.
Über eine Interaktionsbeziehung (s. Theorie, mehrteilige Querschnitte) können den Einzelnähten Schnittgrößen zugeordnet werden, die im Schwerpunkt der Naht wirken.
Die lokalen Normalkräfte und Biegemomente werden über diese Beziehung ermittelt.
Da die Querkraftaufteilung unabhängig von der Momenten-/Normalkraftverteilung erfolgt, werden zwei Verfahren zur Verteilung der Querkräfte auf die Nähte angeboten.
nach der konventionellen Methode wird die Querkraft denjenigen Nähten zugeordnet, die in Richtung der entsprechenden Querkraftkomponente verlaufen, d.h. horizontale Nähte tragen Vy, vertikale Nähte Vz.
Diese klassische Aufteilung wird beim Schweißnahtnachweis nach DIN 18800 angewandt.
alternativ wird die Querkraft in Abhängigkeit der Steifigkeiten auf die Nähte verteilt.
Dies entspricht der Theorie der Aussteifungssysteme, die jedoch im strengen Sinne nur gilt, wenn sich die Schweißnähte unabhängig voneinander verformen können.
Damit werden die Spannungen in den maßgebenden Nachweispunkten berechnet.
Sowohl Druck- als auch Zugnähte werden entweder mit dem richtungsabhängigen
oder dem vereinfachten Verfahren nachgewiesen.
Da die Beschreibung der Schweißnahtnachweise nach EC 3 programmübergreifend identisch ist, wird auf die
allgemeine Beschreibung des Schweißnahtnachweises verwiesen.
Besonderheiten bei doppelt-symmetrischen Querschnitten mit umlaufenden Kehlnähten
Zu den doppelt-symmetrischen Querschnitten im Sinne des Schweißnahtnachweises zählen das Rohr- und Rechteckprofil sowie der Rundstahl, die umlaufend geschweißt sind.
Sie sind in der Lage, zusätzlich zu den Normal-, Querkräften und Biegemomenten auch Torsionsmomente aufzunehmen.
Der Tragsicherheitsnachweis der offenen, dünnwandigen Querschnitte kann nach dem Nachweisverfahren
Elastisch-Elastisch (DIN EN 1993-1-1, Abs. 6.2.1(5)) oder nach dem Nachweisverfahren Elastisch-Plastisch
geführt werden (DIN EN 1993-1-1, Abs. 6.2.1(6)).
Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch
Beim Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch (E-E) werden die Schnittgrößen (Beanspruchungen) auf Grundlage
der Elastizitätstheorie bestimmt. Der Spannungsnachweis erfolgt mit dem Fließkriterium aus DIN EN 1993-1-1,
Abs. 6.2.1(5), Formel 6.1.
Nachweisverfahren Elastisch-Plastisch
Beim Nachweisverfahren Elastisch-Plastisch (E-P) werden die Schnittgrößen (Beanspruchungen) auf Grundlage
der Elastizitätstheorie bestimmt.
Anschließend wird mit Hilfe des Teilschnittgrößenverfahrens (TSV) mit Umlagerung nach R. Kindmann, J. Frickel: Elastische und plastische Querschnittstragfähigkeit überprüft, ob die Schnittgrößen vom Querschnitt unter
Ausnutzung der plastischen Reserven aufgenommen werden können (plastische Querschnittstragfähigkeit).
Es können Dreiblechquerschnitte (I-, C-, U-, Z-, L-, T-Querschnitte) und Rohre als Profile oder typisierte Querschnitte unter zweiachsiger Beanspruchung einschl. St. Venant'scher Torsion und Wölbkrafttorsion nachgewiesen werden.
Dieses Berechnungsverfahren ist allgemeingültiger als die in DIN EN 1993 angegebenen Interaktionen für spezielle Schnittgrößenkombinationen.
Eine Begrenzung der Grenzbiegemomente wie in DIN 18800, El. 755, ist in DIN EN 1993 nicht erforderlich.
Die Grenzwerte grenz (c/t) werden je nach Nachweisverfahren aus DIN EN 1993-1-1, Abs. 5.5.2, Tab. 5.2, ermittelt.
Dies entspricht der Überprüfung der erforderlichen Klassifizierung des Querschnitts.
Läßt die Klassifizierung keinen plastischen Nachweis zu, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.
Falls nicht alle Querschnittsteile miteinander verbunden sind, liegt ein mehrteiliger Querschnitt vor.
Bei einem derart gespreizten Querschnitt wird davon ausgegangen, dass die einzelnen Teile durch Riegel oder
Platten so miteinander gekoppelt sind, dass sie sich affin zueinander verformen.
Den Schubmittelpunkt des Gesamtquerschnitts erhält man durch gewichtete Summation der Schubmittelpunkte der Teile. Die Verwölbung mit dem Schubmittelpunkt (yM, zM) als Drehachse des i-ten Teils im Gesamtquerschnitt kann aus der Verwölbung des Teils mit dem i-ten Schubmittelpunkt (yM,i, zM,i) als Drehachse berechnet werden.
Die Verschiebung u in Richtung der Stabachse bzw. die Längsspannung für den linear-elastischen Fall kann dann
lokal für jedes Teil formuliert werden.
Die Querschnittsteile können biegesteif oder biegeschlaff miteinander verbunden sein.
Die Verteilung der Normalkräfte hängt vom Grad α der Biegekopplung ab (biegesteif: α = 1, biegeschlaff: α = 0).
Der Wert von α hat über den Steiner-Anteil der Teile Einfluss auf die Trägheitsmomente des Gesamtquerschnitts.
Die Querschnittswerte des Gesamtquerschnitts erhält man durch Summation der Querschnittswerte der Teile.
Die Normalkräfte verteilen sich im Verhältnis der Teilflächen.
Wenn die Krümmungen der Querschnittsteile identisch sind, lassen sich die (linear elastischen) Momente Mm,i und Mn,i der Teile bzgl. ihrer Schwerpunkte aus den Momenten Mm und Mn des Gesamtquerschnitts berechnen.
Für die Aufteilung der Querkräfte ergeben sich dann ähnliche Beziehungen.
Die Torsionsmomente und das Wölbbimoment verteilen sich im Verhältnis der Querschnittswerte auf
die einzelnen Teile.
Die Schnittgrößen des Gesamtquerschnitts erhält man durch Summation der Teilschnittgrößen.
 
Für typisierte Verbindungen gibt es hinreichend Versuchsergebnisse, die die Richtigkeit der bekannten Bemessungs-regeln (s. Komponentenmethode, EC 3-1-8) belegen.
Hier soll anhand einiger ausgewählter Beispiele gezeigt werden, dass das vorliegende Programm 4H-EC3FS die Tragfähigkeit hinreichend genau erfasst und damit zur Bemessung von Verbindungen mit variabler Schrauben-
qualität und -anordnung geeignet ist.
Die Vergleiche werden für reine Biegebelastung geführt mit
Programm 4H-EC3BT, biegesteifer Trägeranschluss, zur Berechnung von typisierten IH-Stößen mit 2 oder 4 Schrauben in einer Reihe mit der Komponentenmethode nach EC 3-1-8
Versuche an der ETH-Zürich, Das Tragverhalten und Rotationsvermögen geschraubter Stirnplattenverbindungen
(s. Literatur)
Eine Einschätzung der Modellierungsgenauigkeit erfolgt mit dem
Programm 4H-ALFA-Faltwerk, Finite-Elemente-Programm zur Berechnung von räumlichen Faltwerken
Eine ausführliche Beschreibung der Ergebnisausgabe erfolgt anhand von Beispiel 1 (s.u.).
Vergleiche zwischen 4H-EC3FS, 4H-EC3BT und ETH-Versuchen
Die Stirnplatte wird in S235, das Trägerprofil in S355 ausgeführt. Die Schrauben haben eine Festigkeit von 10.9,
die i.A. mit großer Schlüsselweite (d.h. planmäßig vorgespannt) verwendet werden.
Die Stirnplatte wird elastisch-plastisch (d.h. FEM-Berechnung elastisch, Spannungsnachweis plastisch) berechnet.
Die Schrauben werden in der FEM-Berechnung plastisch berücksichtigt, ihr Auslastungsfaktor wird mit ft,f = 1.0 angenommen. Die wirksame plastische Bruchdehnung ist programmintern auf 50% der maximalen Bruchdehnung εbu der Schraube gesetzt. Sind Schrauben vorgespannt, erhalten sie die Regelvorspannkraft von Fp,C = 154.3 kN.
Bei der Anschlussbemessung mit der Komponentenmethode nach EC 3-1-8 wird die planmäßige Vorspannung hochfester Schrauben nicht berücksichtigt.
Um die Ergebnisse zwischen den Programmen 4H-EC3BT und 4H-EC3FS vergleichen zu können, wird deshalb die Vorspannung im Programm 4H-EC3FS ausgeschaltet.
Ebenso wird vereinfachend mit einer einheitlichen Stahlsorte S355 gerechnet.
Die notwendige Umrechnung erfolgt für die Rotationssteifigkeit der Verbindung unter der Belastung Sj = Mj,Ed / φ.
In den ETH-Versuchen wird eine volle Vorspannung mit 0.7-facher Zugfestigkeit der Schraube vorausgesetzt. Dies entspricht der Regelvorspannkraft nach EC 3-1-8, die in den pcae-Programmen bei hochfesten Schrauben mit
großer Schlüsselweite Verwendung findet.
Bei den Vergleichen mit 4H-EC3FS werden die Vorspannung und die unterschiedlichen Stahlsorten berücksichtigt.
Die notwendigen Umrechnungen betreffen
das Bruchmoment Mu = MRd·γM2 mit γM2 = 1.25
die Anfangsfedersteifigkeit der Anschlussverdrehung cM,0 = M0/φ0 mit M0 = 0.5·MRd
Beispiel 1: IPE500,S355, 3x2 Schrauben M20,10.9 (ETH-Versuch 8.1K1)
Die wesentlichen Abmessungen der Verbindung sind in der maßstäb-lichen Bildschirmgrafik angegeben.
Ebenso werden Schraubennummern vergeben, auf die sich in der Ergebnisdarstellung bezogen wird.
Das Stirnplattenkoordinatensystem ist in blau, das Querschnitts-koordinatensystem in grün eingezeichnet.
Stirnplatte und das typisierte Trägerprofil werden mit Stahlsorte und Schraubenfestigkeit in der Grafik vermerkt.
Für jede Schraube werden die minimalen Abstände zu den Rändern und zwischen den Löchern überprüft und protokolliert. Tritt ein Fehler auf, d.h. ist ein Abstand zu gering, erfolgt die Beendigung der Berechnung mit einer entsprechenden Meldung.
Die Schrauben werden durch Zugfedern mit der Federsteifigkeit cf modelliert; bei Druckbelastung sind die Schraubenfedern wirkungslos.
Die Stirnbleche sind gegenseitig auf Druck gebettet (rechnerischer Bettungsmodul cb) gelagert; bei Zug ist
die Bettung wirkungslos.
Anzahl und Größe der Finiten Elemente können vom Programm in Abhängigkeit der geometrischen Vorgaben (Stirnblechgröße, Schraubenabstände, Profildicken) berechnet werden.
Die Belastung wird im Schwerpunkt des Trägerprofils übertragen. Die elastische Spannungsverteilung infolge der Einwirkung wird ermittelt und als Linienlast auf das Stirnblech aufgebracht.
Mit σx werden die Normalspannungen, mit τ die Schubspannungen bezeichnet. qa und qe sind die resultierenden Linienlasten am Anfang und Ende der Lastlinie. Für ein reines Biegemoment ergeben sich nur Normalspannungen.
Die FEM-Ergebnisse liegen in grafischer Form als Konturenplot oder Tabelle vor. Die Grafiken vermitteln einen Gesamteindruck des Tragverhaltens der Stirnplatte. Besonders die Verformung uz und die Pressungen bz zeigen
die häufig sehr lokale Belastung der Platte.
In den Tabellen werden die extremalen (minimalen und maximalen) Ergebnisse gelb unterlegt.
Bei elastischer Berechnung der Stirnplatte werden zusätzlich die Normal-, Schub- und Vergleichsspannungen,
die der Spannungsausnutzung zu Grunde liegen, protokolliert.
Die Ausnutzung aus Kontaktpressung ergibt sich nur an den gedrückten Stellen mit Ub = bz/σRd, σRd = fy/γM0.
Der Verformung der Stirnplatte uz an der Verbindungsstelle mit einer Schraube steht die Verformung dieser
Schraube wt gegenüber, wobei die Schraubenverformung dem Integral der Stirnplattenverformungen im Bereich
der Schraubeneinflussfläche (Durchmesser der Unterlegscheibe) entspricht. Die Dehnung wird um den Anteil aus Vorspannung erhöht.
Bei plastischer Schraubenberechnung wird die Schraube bis zu ihrer plastischen Tragfähigkeit Ft belastet, bei
weiter ansteigender Belastung erfahren die plastizierten Schrauben nur noch eine Dehnungsänderung.
Die Zulässigkeit der Schraubendehnung wird mittels der Ausnutzung Uwt überprüft. Ist die plastische Bruchdehnung überschritten, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.
Bei elastischer Berechnung wird die Schraubenkraft unabhängig von der Zugtragfähigkeit ermittelt, die Ausgabe der Dehnungen dient lediglich zur Information.
Im Anschluss an die FEM-Berechnung werden Informationen zur FEM-Berechnung protokolliert.
Der Anschluss ist sinnvoll und tragfähig, wenn
die Anzahl an Iterationsschritten nicht die maximale Anzahl erreicht (ansonsten Fehlermeldung)
nicht sämtliche Schrauben plastiziert sind (ansonsten Fehlermeldung)
die Summe der äußeren Kräfte mit den inneren im Gleichgewicht steht (ansonsten Fehlermeldung)
Außerdem wird die Pressungsfläche auch als prozentualer Anteil der Stirnplattenfläche ausgewiesen.
Die Rotationsebene wird bzgl. ihres Mittelpunkts und zweier Verdrehwinkel berechnet. Sie kann in die Rotations-steifigkeit Sj unter der Belastung Mj,Ed umgerechnet werden. Bei einachsiger Lastkombination ergibt sich
Sj = Mj,Ed / φ.
Bei plastischer Berechnung der Schrauben wird eine untere Grenze der plastischen Ausnutzung ermittelt, die einen Anhaltspunkt für die Tragfähigkeit des Anschlusses liefert.
Nachweis der Schrauben
Die Schrauben werden auf Zug und Durchstanzen für die Zugkraft aus der FEM-Berechnung sowie auf Abscheren
und Lochleibung für die einwirkenden Querkräfte und das Torsionsmoment nachgewiesen.
Sind Schrauben plastiziert, d.h. ist ihre Tragfähigkeit bis ft,f·Ft,Rd ausgeschöpft, stehen sie für eine weitere Lastaufnahme aus Schub nur noch begrenzt (nämlich bis 1-ft,f) zur Verfügung. Daher ist der Wichtungsfaktor
fvt,i bei diesen Schrauben Null.
Für den Punktequerschnitt ergeben sich die Schraubenschubkräfte Ti, die mit den Zugkräften Fti zur Berechnung
der Ausnutzung je Schraube herangezogen werden. Ist der Auslastungsfaktor einer Schraube ft,f,i < 1, ergibt sich
die Ausnutzung der plastizierten Schrauben zu Ui = ft,f,i (es wird nur die Zugfestigkeit nachgewiesen).
Nachweis des Trägerquerschnitts
Der Trägerquerschnitt kann elastisch oder plastisch nachgewiesen werden.
Beim elastischen Nachweis werden die Vergleichsspannungen aus den elastischen Normal- und Schubspannungen berechnet und mit der zulässigen Spannung verglichen.
Beim plastischen Nachweis werden die Grenzschnittgrößen bestimmt und damit die Ausnutzung aus Last ermittelt.
Über den c/t-Wert des Querschnitts erfolgt ein vereinfachter Beulnachweis des Querschnitts.
Nachweis der umlaufenden Schweißnaht
Die umlaufende Schweißnaht wird in gerade Teilstücke zerlegt und als Linienquerschnitt am Trägerprofil
nachgewiesen.
Vergleich zwischen 4H-EC3FS und 4H-EC3BT
Die Berechnungen werden ohne Vorspannung mit einheitlicher Stahlsorte durchgeführt.
Im Programm 4H-EC3FS wird die Stirnplatte elastisch-plastisch nachgewiesen, die Schrauben sind plastisch in der FEM-Berechnung berücksichtigt. Das aufnehmbare Moment wird durch Laststeigerung ermittelt.
Ergebnisse 4H-EC3FS
MRd = 317.0 kNm, φ = 0.159° → S = 114 MNm/rad (Versagen: Stirnblech bei
MEd = 317.1 kNm)
Schrauben 3 und 4 plastizieren; der Spannungsnachweis des Stirnblechs führt
zum Versagen
Ergebnisse 4H-EC3BT
Mj,Rd = 302.2 kNm, Sj,ini = 366 MNm/rad, Sj,Rd = 122 MNm/rad, φ = 0.142°
(Versagen: Schraubenreihe 2 plastiziert → elastische Schraubenkraftverteilung)
Die Tragfähigkeit der Schraubenreihe 2 überschreitet 95% der maximalen Tragfähigkeit einer Schraubenreihe, daher wird die Tragfähigkeit der nachfolgenden Schraubenreihen elastisch angepasst.
Fazit: Das Tragmoment wird ebenso wie die Rotation im Bruchzustand leicht überschätzt.
Vergleich zwischen 4H-EC3FS und ETH-Versuch
Die Berechnung wird mit planmäßiger Vorspannung und unterschiedlichen Stahlsorten durchgeführt.
Ergebnisse 4H-EC3FS
MRd = 280.3 kNm → Mu = 350 kNm (Versagen: Stirnblech bei MEd = 280.4 kNm)
für M0 = 140.2 kNm: φ0 = 0.012° → cM,0 = 669 MNm/rad >> cA,1
für MRd = 280.3 kNm: φ = 0.061° → cM = 263 MNm/rad >> cA,2
Schrauben 3 und 4 plastizieren, der Spannungsnachweis des Stirnblechs führt
zum Versagen.
Erg. ETH-Versuch
MA,u = 420 kNm, cA,1 = 160 MNm/rad, cA,2 = 48 MNm/rad, φA,u = 0.0057 rad = 0.327°
Fazit: Das Bruchmoment wird nicht erreicht, die Anfangsrotationssteifigkeiten werden stark überschätzt.
Beispiel 2: HEB300, S355, 4x2 Schrauben M20, 10.9 (ETH 15K1)
Vergleich zwischen 4H-EC3FS und 4H-EC3BT
Ergebnisse 4H-EC3FS
MRd = 190.1 kNm, φ = 0.484° → S = 22 MNm/rad (Versagen: Stirnblech bei
MEd = 190.2 kNm)
Schrauben 1 bis 4 plastizieren, der Spannungsnachweis des Stirnblechs führt
zum Versagen.
Ergebnisse 4H-EC3BT
Mj,Rd = 155.1 kNm, Sj,ini = 858 MNm/rad, Sj,Rd = 29 MNm/rad, φ = 0.309° (Versagen: Schraubenreihe 1 plastiziert → elastische Schraubenkraftverteilung)
Die Tragfähigkeit der Schraubenreihe 1 überschreitet 95% der maximalen Tragfähigkeit einer Schraubenreihe, daher wird die Tragfähigkeit der nachfolgenden Schraubenreihen elastisch angepasst.
Fazit: Das Tragmoment wird ebenso wie die Rotation im Bruchzustand leicht überschätzt.
Vergleich zwischen 4H-EC3FS und ETH-Versuch
Die Berechnung wird mit planmäßiger Vorspannung und unterschiedlichen Stahlsorten durchgeführt.
Ergebnisse 4H-EC3FS
MRd = 187.0 kNm → Mu = 234 kNm (Versagen: Stirnblech bei MEd = 187.1 kNm)
für M0 = 93.5 kNm: φ0 = 0.025° → cM,0 = 214 MNm/rad >> cA,1
für MRd = 187.0 kNm: φ = 0.280° → cM = 38 MNm/rad >> cA,2
Schrauben 1 bis 4 plastizieren, der Spannungsnachweis des Stirnblechs führt
zum Versagen.
Erg. ETH-Versuch
MA,u = 245 kNm, cA,1 = 52 MNm/rad, cA,2 = 12 MNm/rad, φA,u = 0.0129 rad = 0.739°
Fazit: Das Bruchmoment wird nicht erreicht, die Anfangsrotationssteifigkeiten werden stark überschätzt.
Beispiel 3: HEB200, S355, 2x2 Schrauben M20, 10.9 (ETH 10K1)
Vergleich zwischen 4H-EC3FS und 4H-EC3BT
Ergebnisse 4H-EC3FS
MRd = 73.6 kNm, φ = 0.810° → S = 5.2 MNm/rad (Versagen: plastische Tragfähigkeit
der Schrauben bei MRd = 73.7 kNm)
Schrauben 1 und 2 plastizieren, bei weiterer Laststeigerung versagt das System.
Ergebnisse 4H-EC3BT
Mj,Rd = 54.7 kNm, Sj,ini = 18.7 MNm/rad, Sj,Rd = 6.3 MNm/rad, φ = 0.500° (Versagen: Schraubenreihe 1 plastiziert → elastische Schraubenkraftverteilung)
Die Tragfähigkeit der Schraubenreihe 1 überschreitet 95% der maximalen Tragfähigkeit einer Schraubenreihe, daher wird die Tragfähigkeit der nachfolgenden Schraubenreihen elastisch angepasst.
Fazit: Das Tragmoment wird ebenso wie die Rotation im Bruchzustand überschätzt.
Vergleich zwischen 4H-EC3FS und ETH-Versuch
Die Berechnung wird mit planmäßiger Vorspannung und unterschiedlichen Stahlsorten durchgeführt.
Ergebnisse 4H-EC3FS
MRd = 69.3 kNm → Mu = 86.6 kNm (Versagen: Stirnblech bei MEd = 69.4 kNm)
für M0 = 34.7 kNm: φ0 = 0.026° → cM,0 = 76 MNm/rad >> cA,1
für MRd = 69.3 kNm: φ = 0.333° → cM = 12 MNm/rad >> cA,2
Schrauben 1 und 2 plastizieren, das System plastiziert.
Erg. ETH-Versuch
MA,u = 93 kNm, cA,1 = 15.1 MNm/rad, cA,2 = 3.1 MNm/rad, φA,u = 0.0180 rad = 1.031°
Fazit: Das Bruchmoment wird nicht erreicht, die Anfangsrotationssteifigkeiten werden stark überschätzt.
Vergleiche zwischen 4H-EC3FS und 4H-ALFA
Ein Stirnplattenanschluss wird mit dem 3D-FEM-Programm 4H-ALFA abgebildet.
Der Träger wird dabei als Kragarm modelliert, auf den die einwirkenden Schnittgrößen als Spannungen wirken.
Die Spannungen, Federsteifigkeiten der Bettungsmodul sind der Berechnung des 4H-EC3FS entnommen, es soll lediglich überprüft werden, ob die Modellgenauigkeit ausreichend hoch ist.
Beispiel 4: HEB500, S355, 4x2 Schrauben M20, 10.9, MEd = 160 kNm
Ergebnisse 4H-EC3FS
Schraubenkräfte 3.5, 14.6, 74.6, 119.9 kN
Ergebnisse 4H-ALFA
Schraubenkräfte 3.9, 11.8, 75.8, 134.8 kN
Schraubenkräfte und Durchbiegungen (links: 4H-EC3FS, rechts: 4H-ALFA) können mit dem Programm
4H-EC3FS gut approximiert werden.
Zusammenfassung
Die Komponentenmethode nach EC 3-1-8, die der Berechnung der Biegetragfähigkeit im Programm 4H-EC3BT zu Grunde liegt, berücksichtigt keine Vorspannung. Das komplexe Tragverhalten von Stirnplatte mit Schraube wird über
ein äquivalentes T-Stummel-Modell abgebildet. Dies kann jedoch nur unter Einhaltung strenger Randbedingungen zuverlässige Ergebnisse liefern. Daher sind hinreichend Sicherheiten bei der Modellierung implementiert, die zu verhältnismäßig konservativen Ergebnissen führen.
Das Programm 4H-EC3FS berechnet eine Stirnplattenverbindung mit beliebigem Schraubenbild. Bei elastisch-plastischer Stirnplatten- und plastischer Schraubenberechnung wird die Tragfähigkeit der Verbindung leicht
überschätzt, liegt jedoch weit unterhalb der durch Versuche ermittelten Traglasten.
Das 2D-Modell des Programms 4H-EC3FS ermittelt die Schraubenkräfte und Plattenspannungen gut genug,
so dass eine Übertragbarkeit auf allgemeine Schraubenbilder und Steifigkeiten gewährleistet ist.
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