Seite erweitert August 2026
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Programmübersicht
Bestelltext
Preisliste .............
Handbuch  
weiterführende Detailinformationen
allgemeine Erläuterungen ......
Nachweise .............................
 
System / Belastung ................
Theorie zum Grundbau ..........
Optionen / Th. Bemessung .....
Infos auf dieser Seite ... als pdf 
Eingabeoberfläche ..................
Stichwortverzeichnis ...............
Druckdokumente ....................
   
Literatur .................................
Das Programm 4H-WINKEL dient zur Berechnung von Winkelstützwänden aus Stahlbeton.
Die Berechnung umfasst die grundbautechnischen Nachweise (im Weiteren als äußere Standsicherheit
bezeichnet) und die Bemessung der Stahlbetonquerschnitte (im Weiteren als innere Bemessung bezeichnet).
Alle Ein- und Ausgaben sind so aufgebaut, dass 1 m laufende Stützwand berechnet wird.
Normen
Folgende Normenwerke werden unterstützt
Nachweise der äußeren Standsicherheit mit folgender Basisnorm
DIN EN 1997-1:2014-03 mit DIN 1054:2021-04
DIN EN 1997-1:2009-09 mit DIN 1054:2010-12
DIN 1054:2005-01
DIN 1054:1976-11
Ist die aktuelle Norm ausgewählt, werden auch für die Berechnung des Erddrucks (DIN 4085:2017-08), den
Nachweis gegen Grundbruch (DIN 4017:2026-02) und die Berechnung der Setzung (DIN 4019:2014-01) die
jeweils aktuellen Normen berücksichtigt. Andernfalls werden die zugehörigen Vorgängerversionen verwendet.
Nachweise der inneren Standsicherheit
DIN EN 1992-1-1:2011-01
DIN 1045-1:2008-08
DIN 1045:1988-07
Eingabeoberfläche
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Stützbauwerk
es können Stützwände mit senkrechter oder geneigter Rückwand erzeugt werden
die Sporne können gerade oder gevoutet sein
zur Erhöhung der Gleitsicherheit kann die Sohlfuge geneigt sein
Krag- oder Schleppplatten können ersatzweise als Einzellast mit Einzelmoment an der Stützwand
abgebildet werden
Bodenverhältnisse
der Boden kann beliebig geschichtet sein
die Parameter zur Erddruckermittlung auf Aktiv- und Passivseite können automatisch bestimmt oder
vorgegeben werden
der Einfluss des Grundwassers kann ebenfalls berücksichtigt werden
zur Definition einer gebrochenen Geländeoberfläche auf der Erdseite können eine konstante Neigung oder
Bermen definiert werden
vor der Wand kann abfallendes Gelände durch Vorgabe eines Winkels berücksichtigt werden
Belastung
als Lasten können Flächenlasten auf der Erdseite oder Linienlasten, die direkt an der aufgehenden Wand angreifen, vorgegeben werden
optional können für alle Flächenlasten die Parameter zur Erddruckermittlung eingestellt werden
die Flächenlasten müssen nicht auf der Geländeoberkante angreifen, sondern können auch in einer vorge-
gebenen Tiefe ansetzen. So können beispielsweise die Lasten aus angrenzenden Fundamenten erfasst werden.
die Eingabe einer Horizontalkomponente ist ebenfalls möglich
Erddruckermittlung
auf der Erdseite kann der Mindesterddruck berücksichtigt werden
die Annahme zur Nachgiebigkeit der Wand kann für innere und äußere Standsicherheit unterschiedlich
gewählt werden
für die äußere Standsicherheit kommt standardmäßig das Rutschkeilverfahren zur Anwendung
für die innere Standsicherheit kann ein Verdichtungserddruck berücksichtigt werden
auf der Luftseite kann die Mobilisierung des Erdwiderstands je nach Nachweis mit einem Faktor gesteuert werden
eine Sickerströmung nach Bent Hansen kann berücksichtigt werden
Nachweise der äußeren Standsicherheit
Die Berechnung der äußeren Standsicherheitsnachweise erfolgt mit Hilfe
fiktiver lotrechter Gleitflächen, die vom hinteren Spornende ausgehen.
Der Wandreibungswinkel im Bereich der Auflast wird, sofern nichts
anderes vorgegeben wird, zu δ = β, im Bereich der Spornhinterkante
zu δ = 2/3 φ gesetzt.
Ist im Eigenschaftsblatt Bemessungsoptionen im Register Tragfähigkeit Boden die Option direkte Bemessung ausgewählt, werden bei Berechnung nach DIN EN 1997-1:2014-03 mit DIN 1054:2021-04 im entsprechenden Abschnitten 6.4 und 6.5 die Nachweise zur äußeren Standsicherheit von Flächengründungen geführt.
Tragfähigkeitsnachweise (ULS, Grenzzustand der Tragfähigkeit)
Sicherheit gegen Kippen (Grenzzustand EQU)
Grundbruchsicherheit (Grenzzustand GEO-2)
Gleitsicherheit (Grenzzustand GEO-2)
Gebrauchstauglichkeitsnachweise (SLS, Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit)
Begrenzung einer klaffenden Fuge
Verschiebung in der Sohlfläche
Setzung
Durch Wahl der Option für Vorbemessung oder einfache Fälle wird das Verfahren nach Abschnitt A 6.10 unter der Bezeichnung Vereinfachter Nachweis in Regelfällen im Grenzzustand (GEO-2) geführt.
Dabei handelt es sich um einen vereinfachten Nachweis auf tabellarischer Basis, der die "direkten" Nachweise Grundbruch, Gleiten und Setzungsermittlung ersetzt.
Der Kippnachweis und der Nachweis der zulässigen Lage der Sohldruckresultierenden werden auch hier geführt.
Liegen einfache und überschaubare Bodenverhältnisse vor und sind alle weiteren Voraussetzungen erfüllt, hat dies
für den Anwender den Vorteil, dass auf weitere Angaben zu den Bodenkennwerten verzichtet werden kann.
Die direkte Nachweisführung liefert aber i.d.R. die wirtschaftlicheren Ergebnisse.
Bei Wahl der dritten Option individuell können vom Anwender gezielt nur bestimmte Nachweise oder auch das vereinfachtes Verfahren und direkte Nachweise gleichzeitig geführt werden.
So könnte z.B. der Nachweis für einfache Fälle geführt werden und zusätzlich der Gleitsicherheitsnachweis.
Unterschiede bei Berechnung nach DIN 1054:2005
Im Gegensatz zur Berechnung nach EC 7 ergeben sich folgende Unterschiede
der Nachweis zur Begrenzung einer klaffenden Fuge ist geteilt in einen Tragfähigkeitsnachweis
(zulässige Ausmitte der Sohldruckresultierenden unter Gesamtlast) und einen Gebrauchstauglich-
keitsnachweis (zulässige Ausmitte der Sohldruckresultierenden unter ständigen Lasten).
In der Vorgehensweise gibt es aber keine Unterschiede; so wird auch der Tragfähigkeitsnachweis
n. DIN 1054:2005 mit charakteristischen Schnittgrößen geführt.
der Nachweis gegen Verschiebung in der Sohlfläche entfällt
der vereinfachte Nachweis in Regelfällen wird auf charakteristischer Basis geführt
die Klassifikation der Bemessungssituationen erfolgt noch mit LF 1, LF 2 und LF 3, während nach EC 7 hierfür die Bezeichnungen BS-P, BS-T, BS-A und BS-E verwendet werden.
Dabei ist der einzige Unterschied, dass mit BS-E die Erdbebensituation als separate außergewöhnliche Situation behandelt wird (nach DIN 1054:2005 als LF 3 behandelt).
Erdwiderstand
Der Erdwiderstand wird nach DIN EN 1997-1:2014-03 mit DIN 1054:2021-04 ermittelt.
Dabei werden gekrümmte Gleitflächen angenommen und der Wandreibungswinkel wird auf der sicheren Seite
liegend mit δ = 0 angenommen.
Eventuell vorhandene Kohäsion wird vernachlässigt.
Unter Berücksichtigung eines vom Anwender zu bestimmenden Mobilisierungsfaktors wird der Erddruck dann als Einwirkung entgegen der Horizontalkraft bei den Nachweisen berücksichtigt, wobei sichergestellt wird, dass der Erdwiderstand nicht größer als die vorhandene charakteristische Horizontalkraft angesetzt wird.
Ersatzfläche zur Berücksichtigung außermittiger Belastung
In den Nachweisen der Grundbruchsicherheit, des aufnehmbaren Sohldrucks in einfachen Fällen (Regelfall-
bemessung) und der Gleitsicherheit wird die Außermittigkeit der Last rechnerisch dadurch erfasst, dass die Gründungsfläche durch eine reduzierte Fläche ersetzt wird.
Diese Ersatzfläche entspricht der Teilfläche der Gründung, bei der die Resultierende der vertikalen,
charakteristischen Last im Schwerpunkt liegt.
Bei einer rechteckigen Gründungsfläche ergibt sich die Ersatzfläche zu
Nachweise der inneren Standsicherheit
Zur Berechnung der inneren Standsicherheit dient ein leistungsfähiges Stabwerksprogramm, so dass auch schlanke Konstruktionen, bei denen die Systemsteifigkeit einen Einfluss hat, berechnet werden können.
Die Berechnung erfolgt mittels einer elastischen Bettung des Fundamentbalkens.
Die nichtlineare Berechnung mit Zugfederausschaltung ist ebenfalls möglich, so dass auch klaffende Fugen ermittelt werden.
Im Berechnungsmodell wird die Erddrucklast direkt auf Wand und Fundament-
balken aufgesetzt.
Die Berechnungsergebnisse werden als Linienergebnisse an allen System-
schnitten dargestellt.
Folgende Nachweise können geführt werden, wobei die Bemessungsparameter für Fundament und Wand getrennt eingegeben werden können
Biegebemessung
Schubbemessung
Rissnachweis
Spannungsnachweis
Ermüdungsnachweis
System / Belastung
Bedienungsoberfläche ............
Stützwandgeometrie ...............
Bodenparameter .....................
Bermen / Böschungen ............
Flächenlasten ........................
Linienlasten ...........................
Nachweise
Bemessungsoptionen .............
Normen / Materialien ..............
Erddruckermittlung .................
Tragfähigkeit des Bodens .......
Gesamtstandsicherheit ..........
innere Standsicherheit ............
Druckeinstellungen .................
Detailnachweispunkte .............
Theorie zum Grundbau
Erddruckermittlung .................
Ersatzfläche ausmittige Bel.
Sicherheit gg. Kippen ............
Gleitsicherheit .......................
Grundbruchsicherheit .............
Nachweis zulässige Ausmitte
Nachweis zulässige Setzung
Verschiebung Sohlfläche ........
Nachweis in Regelfällen .........
Optionen / Theorie zur Stb-Bemessung
allg. Bemessungsoptionen ......
Bem.-Optionen EC 2 ..............
Bem.-Optionen DIN 1045-1 .....
Bem.-Optionen DIN 1045 ........
pcae-Nachweiskonzept
Die Druckliste stellt ein prüfbares Statikdokument dar, das alle notwendigen Informationen zum System, zur
Belastung und zu den Ergebnissen enthält.
Die von pcae mitgelieferte Voreinstellung zum Umfang der Druckliste stellt sicher, dass eine Prüfung der Statik ohne weitere Nachfragen durchgeführt werden kann.
Bei einer Reduzierung des Umfangs (etwa um Papier einzusparen) ist die Prüfbarkeit nicht unbedingt gewährleistet.
Die Druckliste enthält auf Wunsch weitere Elemente, die nützliche Informationen enthalten; sie können durch Aktivierung der entsprechenden Option ausgegeben werden.
Die Druckausgabe kann in s/w oder Farbe erfolgen. Die folgenden pdf-Dokumente sind in Farbe gesetzt.
Der vorliegende Druck erfolgt mit der Einstellung minimal ohne Kopf- und Fußzeilen. Mit dem Programm PROLOG
kann über die Standardmöglichkeiten hinaus benutzerseits ein individuelles Statikdokument bereits in den Druck eingebaut werden, das dann auch individuelle Kopf- und Fußzeilenbereiche enthält.
Beispieldokument im pdf-Format mit allen gesetzten Ausgabeparametern
Normen Stahlbetonbemessung
DIN EN 1992-1-1, Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken-
Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln für den Hochbau; Deutsche Fassung EN 1992-1-1:2004 + AC:2010, Januar 2011
DIN EN 1992-1-1/NA: Nationaler Anhang - National festgelegte Parameter - Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken - Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln für den Hochbau, April 2013
DIN 1045-1: Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton, Teil 1: Bemessung und Konstruktion,
August 2008
DIN 1045: Beton und Stahlbeton, Bemessung und Ausführung, Juli 1988
Normen Standsicherheit
DIN EN 1997-1, Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik - Teil 1: Allgemeine
Regeln; Deutsche Fassung EN 1997-1:2004 + AC:2009, März 2014
DIN EN 1997-1/NA: Nationaler Anhang - National festgelegte Parameter - Eurocode 7: Entwurf, Berechnung
und Bemessung in der Geotechnik - Teil 1: Allgemeine Regeln, Dezember 2010
DIN 1054: Baugrund - Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau - Ergänzende Regeln zu DIN EN 1997-1,
April 2021
DIN 1054: Baugrund - Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau - Ergänzende Regeln zu DIN EN 1997-1, Dezember 2010
DIN 1054: Baugrund; Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau, Januar 2005
DIN 1054: Baugrund, Zulässige Belastung des Baugrunds, November 1976
DIN 4017: Baugrund, Berechnung des Grundbruchwiderstands von Flächengründungen, Februar 2026
DIN 4017: Baugrund, Berechnung des Grundbruchwiderstands von Flächengründungen, März 2006
DIN 4017 Teil 1: Baugrund, Grundbruchberechnung von lotrecht, mittig belasteten Flachgründungen,
August 1979
DIN 4017 Teil 2: Baugrund, Grundbruchberechnung von schräg und außermittig belasteten Flachgründungen,
August 1979
DIN 4019 Teil 1: Baugrund - Setzungsberechnungen, Januar 2014
DIN 4019 Teil 1: Baugrund, Setzungsberechnungen bei lotrechter, mittiger Belastung, April 1979
DIN 4019 Teil 2: Baugrund, Setzungsberechnungen bei schräg und außermittig wirkender Belastung,
Februar 1981
DIN 4085: Baugrund, Berechnung des Erddrucks, Oktober 2017
DIN 4085: Baugrund, Berechnung des Erddrucks, Mai 2011
DIN 4085, Berechnung des Erddrucks, Februar 1987
Veröffentlichungen Innere Standsicherheit (Stahlbetonbemessung)
DAfStb Heft 600: Erläuterungen zu DIN EN 1992-1-1 und DIN EN 1992-1-1/NA (Eurocode 2), Beuth, 2012
Deutscher Betonverein: Beispiele zur Bemessung nach Eurocode 2, Band 1, Ernst & Sohn, 1. Aufl. 2011
DAfStb Heft 525: Erläuterungen zu DIN 1045-1, Beuth, 2003
Deutscher Betonverein: Beispiele zur Bemessung nach DIN 1045-1, Band 1, Ernst & Sohn, 2001
Zilch, K.; Rogge, A.: Bemessung von Stahlbeton- und Spannbetonbauteilen im Brücken und Hochbau,
BK 2004, T.2, Ernst & Sohn
Veröffentlichungen Äußere Standsicherheit
Dörken, Dehne, Kliesch: Grundbau in Beispielen, Teil 1+2, 7. Auflage, Reguvis, 2021
Hettler, A. und Kurrer, K.-E.: Erddruck, Ernst & Sohn, 2019
Hettler A., Triantafyllidis T., Weißenbach A.: Baugruben, 3. Auflage, Ernst & Sohn, 2018
Ziegler, M.: Geotechnische Nachweise nach DIN 1054, Ernst & Sohn, 2004
Lang, Huder, Amann: Das Verhalten von Böden und Fels und die wichtigsten grundbaulichen Konzepte,
6. Auflage, 1996
Simmer, K.: Grundbau 1, 19. Auflage, B. G. Teubner, 1994
Pregl, O. und Kristöfl, R.: Beiwerte für den passiven Erddruck und der Tragfähigkeit von Flachgründungen. Mitteilungen des Instituts für Geotechnik und Verkehrsbau der Universität für Bodenkultur Wien, Reihe
Geotechnik H. 8, Wien 1983
Pregl, O. und Talmann, W.: Tafeln zur Berechnung des passiven Erddruckes und der Tragfähigkeit von Flachgründungen. Mitteilungen des Instituts für Geotechnik und Verkehrsbau der Universität für Bodenkultur
Wien, Reihe Geotechnik H. 6, Wien 1978
Spundwand-Handbuch Berechnung, HSP Hoesch Spundwand und Profil GmbH, 1977
Sherif, G.; König, G.: Platten und Balken auf nachgiebigem Baugrund, Springer, 1975
Kany, M.: Berechnung von Flächengründungen, Verlag von Wilhelm Ernst & Sohn, 2. Aufl. 1974
Caquot, A., und Kérisel, J.: Tables de butée et de poussée, Gauthiers-Villars, Paris / Brüssel / Montreal 1973
Caquot, A., und Kérisel, J.: Tables de butée et de poussée, Gauthiers-Villars, Paris 1948.
Vgl.: Grundbau – Taschenbuch Band 1, 1. Aufl. 1955 S. 65/72 und 2. Aufl. 1966, S. 277 / 89
Müller Breslau, H.: Erddruck auf Stützmauern, Verlag Kröner, 1906
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