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Seite überarbeitet Dezember
2023 |
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Kontakt |
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Programmübersicht |
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Bestelltext |
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Infos auf dieser Seite |
... als pdf |
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Eingabeoberfläche ................. |
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Schnittgrößenimport ............... |
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... Ermüdungsnachweis ......... |
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Geometrie u. Material ............ |
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Theorie Ermüdung EC 3-1-9 |
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... Kerbfalltabellen ................. |
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Rechenlaufsteuerung ............. |
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... Allgemeines ...................... |
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... Beispiel ............................ |
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Kerbfälle ................................ |
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... Bemessungskonzept ......... |
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Kranbahn Obergurt............... |
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Schnittgrößen ........................ |
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... Beanspruchungen ............. |
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... Untergurt .......................... |
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EC 3-1-9,
Ermüdungsnachweis |
Mit dem Programm 4H-EC3EM,
Ermüdungsnachweis, wird ein Doppel-T-Profil unter Errmüdungsbelastung
nachgewiesen. |
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Die zugehörigen Eingabeparameter werden
in eigenen Registerblättern verwaltet, die über folgende
Symbole
die dahinter liegende Parameterauswahl kenntlich machen. |
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Im ersten Registerblatt werden das
Trägerprofil beschrieben und die Stahlgüte
festgelegt. |
Der Querschnitt wird zur visuellen
Kontrolle maßstäblich am Bildschirm
dargestellt. |
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Im zweiten Registerblatt werden die
Kranbahn sowie die nachweisrelevanten Parameter für
den Ermüdungsnachweis angegeben. |
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Im dritten Registerblatt werden
die Kerbpunkte und -spannungen definiert. |
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Die Schnittgrößen werden
im vierten Registerblatt festgelegt und können
entweder 'per Hand'
eingegeben oder aus einem pcae-Programm importiert werden. |
Um Schnittgrößen importieren
zu können, muss das entsprechende 4H-Programm
in der
exportfähigen Version
installiert sein. |
Die Schnittgrößen
beziehen sich auf den Schwerpunkt des ggf. ausgesteiften
Profils und das Koordinatensystem
der Statik (x-y-z bzw. l-m-n). |
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automatische Onlineberechnung |
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Dieser Schalter kann an oder aus sein. Ist er an, wird das Berechnungsergebnis online während
der Eingabe aktualisiert und am Bildschirm protokolliert. |
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Weiterhin ist zur vollständigen
Beschreibung der Berechnungsparameter der dem Eurocode
zuzuordnende nationale Anhang zu wählen. |
Über den NA-Button wird das entsprechende Eigenschaftsblatt aufgerufen. |
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Im Eigenschaftsblatt, das nach Betätigen
des Druckeinstellungs-Buttons
erscheint, wird der Ausgabeumfang der Druckliste festgelegt. |
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Das Statikdokument kann durch Betätigen
des Visualisierungs-Buttons am Bildschirm
eingesehen werden. |
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Über den Drucker-Button
wird in das Druckmenü gewechselt,
um das Dokument auszudrucken. |
Hier werden auch die Einstellungen
für die Visualisierung vorgenommen. |
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Über den Pläne-Button
wird das pcae-Programm zur Planbearbeitung aufgerufen. |
Der aktuelle Querschnitt wird im pcae-Planerstellungsmodul
dargestellt, kann dort weiterbearbeitet, geplottet
oder im DXF-Format exportiert werden. |
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Über den Hilfe-Button
wird die kontextsensitive Hilfe zu den einzelnen
Registerblättern aufgerufen. |
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Das Programm kann mit oder ohne Datensicherung
verlassen werden. |
Bei Speichern der Daten wird die
Druckliste aktualisiert und in das globale Druckdokument
eingefügt. |
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im Register 1 werden die Material-
und Geometrie-Parameter festgelegt |
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Materailsicherheitsbeiwerte |
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Im Programm 4H-EC3EM werden
nach EC 3-1-9 folgende Materialsicherheitsbeiwerte herangezogen. |
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Die Werte können entweder in Abhängigkeit des
Bemessungskonzepts und der Schadensfolgen den entspr.
Normen (s.a. Nationaler Anhang)
entnommen oder vom Anwender direkt vorgegeben werden. |
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Stahlsorte |
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Es wird eine einheitliche Stahlgüte für die
Einzelelemente (Trägerprofil, Quersteifen, Längssteifen,
Kranschiene) festgelegt. |
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Da die Beschreibung der Stahlparameter nach EC3 programmübergreifend identisch ist, wird auf die allgemeine
Beschreibung der Stahlsorten verwiesen. |
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Export / Import |
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Die Eingabedaten können über die Copy-Paste-Funktion
von einem Bauteil in ein anderes übertragen werden. |
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Dazu ist der aktuelle Datenzustand im abgebenden Bauteil über
den Button Daten exportieren in die
Zwischenablage zu kopieren und anschließend über den Button Daten
importieren in das aktuell geöffnete
Bauteil aus der Zwischenablage zu übernehmen. |
Diese Funktionalität ermöglicht es außerdem,
die Eingabedaten aus dem Programm 4H-EC3EM,
Ermüdungsnach-
weis, in die Programme 4H-EC3BL,
Beulen, oder 4H-EC3LK, Lasteinleitung
aus Kranbahn, zu übertragen. |
Die Daten können natürlich auch zurücktransportiert
werden. |
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Geometrie |
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Das Programm 4H-EC3EM weist
die Ermüdungstragfähigkeit eines typisierten Doppel-T-Profils
nach. |
Die Parameter des Trägerprofils können dabei
entweder über
den pcae-eigenen Profilmanager in
das Programm importiert oder als typisiertes
Stahlprofil parametrisiert eingegeben werden. |
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Um ein Profil aus dem Angebot des Profilmanagers zu
wählen, ist der grün unterlegte Pfeil zu betätigen. |
Das externe Programm wird aufgerufen und ein Profil
kann aktiviert werden. Bei Verlassen des Profilmanagers
werden die
benötigten Daten übernommen und der Profilname protokolliert. |
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Zur Definition eines parametrisierten Profils wird
zunächst seine Klasse über eine Listbox festgelegt, anhand
derer bestimmt wird, welche weiteren Parameter freigelegt werden. |
Das Programm berechnet Träger mit Doppel-T-Profilen
(I, H-,
DIL-, S-, W-Profile). |
Andere Profilklassen sind in der Listbox farblich gekennzeichnet
und können nicht verwendet werden. |
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Bei gewalzten Profilen werden die Ausrundungsradien
zwischen Flansch und Steg geometrisch berücksichtigt,
während geschweißte Blechprofile mit Schweißnähten
zusammengefügt sind. |
Diese Schweißnähte werden nicht nachgewiesen. |
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Das Trägerprofil kann mittels vertikaler Quersteifen
unterstützt
werden. |
Die St. können ebenso entweder aus
dem Profilmanager ausgewählt oder parametrisiert eingegeben
werden. |
Als
Quersteifen
stehen Winkel-, U- bzw. C-, T- bzw. 1/2I-, Trapez-Profile
und Flachstähle
zur Verfügung,
wobei Trapezprofil und Flachstahl nur parametrisiert
eingegeben werden können. |
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Zur Bestimmung der Kerbfälle sind die Aussparung
der Quersteife an der Verbindung zwischen Trägerflansch
und
-steg (Trägerausrundung
oder Trägerschweißnaht)
sowie die Schweißnahtdicke zwischen Quersteife
und Trägerprofil anzugeben. |
Außerdem ist der Abstand der Quersteifen voneinander
für die Berechnung erforderlich. |
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Der Trägersteg kann längs ausgesteift
sein. Dazu können
bis zu fünf Längssteifen mit äquidistantem Abstand
voneinander
angeordnet werden. |
Zunächst ist die Anzahl an Steifen festzulegen, anschießend
der Abstand der ersten Steife von Oberkante
Träger bzw. vom
oberen Blechrand sowie der Abstand der Steifen voneinander. |
Es ist darauf zu achten, dass die Steifen sich nicht
berühren bzw. überschneiden! |
Das Steifenprofil wird dann analog zu den Quersteifen
definiert. |
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Zur Bestimmung der Kerbfälle sind Schweißnahtdicke
sowie die Lage der Längssteifen am Trägersteg anzugeben. |
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Zur visuellen Kontrolle wird das ausgewählte
Profil einschl. Längs- und Quersteifen maßstäblich
am Bildschirm angezeigt. Die Abstände der Längssteifen
sind bezeichnet. |
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im Register 2 befinden sich die Angaben
zur Belastung des Trägers durch eine Kranbahn sowie nachweisspezifische
Einstellungen |
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Der Ermüdungsnachweis wird für einen Doppel-T-Träger ggf. mit
Kranbahnbelastung am Ober- oder Untergurt geführt. |
Die Beschreibung der Rechenparameter der Kranbahn finden
Sie hier. |
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Falls keine Angaben zur Kranbahn vorliegen, kann auch eine
Einzellast auf den Obergurt mit zugehöriger Lasteinleitungslänge definiert
werden. |
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Für den Ermüdungsnachweis sind schadensäquivalente
Beiwerte der Normalspannungs- und der Schubspannungs-differenz festzulegen. |
Ist
eine Kranbahn definiert, können die Werte über die Kranklasse
normentsprechend gesetzt werden; andernfalls
sind sie vorzugeben. |
Da die Überfahrt
einer Kranbahn stets zu zwei Spannungsspitzen führt,
sind die Beiwerte für eine um 1 höhere Kranklasse ebenfalls
anzugeben (nur bei Definition einer Kranbahn). |
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Außerdem kann optional der Mittelspannungseinfluss berücksichtigt werden. |
Hintergründe und Erläuterungen der Eingabewerte finden Sie hier. |
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Der Querschnitt wird einschl. Kranbahn und Belastung maßstäblich
am Bildschirm angezeigt. |
Änderungen in diesem Register werden direkt umgesetzt. |
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Ist der Button auto in der Kopfzeile des Programm-
fensters aktiviert, werden
die Berechnungsergebnisse permanent abgeglichen und online
am Bildschirm dargestellt (s.a. Schnittgrößen). |
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Register 3 enthält Angaben zu
den Kerbfällen |
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Unter Ermüdungsbelastung ist ein Querschnitt an den
Stellen besonders empfindlich gegen Versagen, an denen
sein äußeres
Gefüge infolge
von Kerben gestört ist. |
Eine Störung erfolgt an Schweißnähten
(sowohl in der Wurzel als auch am Schenkelende), an Schraubenlöchern,
bei Ausrundungen und an Querschnittskanten allgemein. |
Die ermüdungsempfindlichen Stellen eines Querschnitts werden als
Kerbfälle bezeichnet, an denen die Ermüdungsspannung vorgegebene
Kerbspannungen nicht überscheiten darf. |
In diesem Register werden alle verfügbaren Kerbfälle des Doppel-T-Trägerprofils
tabellarisch aufgeführt und grafisch
dargestellt. Der Übersichtlichkeit halber werden die Kerbpunkte
nach ihrer
Ursache farblich unterschieden. |
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blau: Profilkanten, -ausrundungen / -schweißnähte |
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braun: Schweißnähte der Quersteifen am Trägerprofil |
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grün: Schweißnähte der Längssteifen am Trägerprofil |
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orange: Befestigung der Kranbahnschiene
auf dem Trägerobergurt / Einleitung der Kranbahnlast in den Trägeruntergurt |
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Ein (*) kennzeichnet, wenn der Nachweis für die
Schweißnaht geführt wird. |
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Neben der Punktnummer und der y-/z-Lage im Querschnitt werden die zulässigen
Kerbnormalspannungen Δσx, Δσz und
die zulässige Kerbschubspannung Δτ
angegeben. |
Der Schalter aktiv kennzeichnet den Kerbpunkt als Nachweispunkt,
d.h. ist der Schalter für einen Punkt nicht
aktiviert, wird er
nicht nachgewiesen. |
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Die Kerbspannungen können entweder nach Norm (EC
3-1-9, Tab. 8.xx) vorbelegt oder frei eingegeben werden. |
Ebenso können nur die für den
Querschnitt maßgebenden Kerbpunkte vom Programm als aktiv gesetzt
werden. |
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Um die Anzahl an Nachweispunkten zu reduzieren und aus Gründen der Übersichtlichkeit, können
auch nur die rechtsseitigen oder linksseitigen Kerbpunkte angezeigt und aktiviert werden. |
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Bei unsymmetrischem
Querschnitt oder mehrachsiger Belastung sollten die Kerbpunkte stets beidseitig
des
Querschnitts untersucht werden, da sonst der maßgebende
Punkt ggf. nicht aktiviert ist. |
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Ist der Button auto in der Kopfzeile des Programmfensters angeschaltet, werden
die Berechnungsergebnisse permanent abgeglichen und online am Bildschirm dargestellt (s.a. Schnittgrößen). |
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das dritte Register beinhaltet die
Maske zur Eingabe der Bemessungs-
schnittgrößen |
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Die Schnittgrößen werden als Bemessungsgrößen
in der Vorzeichendefinition der
Statik eingegeben, wobei das x,y,z-Koordinatensystem
dem l,m,n-Stabsystem
der pcae-Tragwerksprogramme entspricht. |
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Es können bis zu 10.000 Schnittgrößenkombinationen eingegeben werden. |
Beim Ermüdungsnachweis müssen mindestens
2 Kombinationen vorhanden sein. |
Bemessungssituation: Grenzzustand der Ermüdung. |
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Sind Längssteifen an den Querschnitt angeschweißt,
verschiebt sich die Träger-Schwerachse. |
Es besteht daher die
Möglichkeit,
die
Schnittgrößen
entweder
bezogen auf
den unversteiften (relevant z.B. bei Übernahme der
Schnittgrößen aus einem 4H-Programm) oder auf den versteiften
Querschnitt einzugeben. |
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Schnittgrößen importieren |
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Detailnachweisprogramme zur Bemessung von Anschlüssen,
Fußpunkten
und zum Nachweis von Sonderproblemen (Beulen, Ermüdung, Lasteinleitung)
etc. benötigen
Schnittgrößenkombinationen, die häufig von einem
Tragwerksprogramm zur Verfügung gestellt werden. |
Dabei handelt es sich i.d.R. um
eine Vielzahl von Kombinationen, die im betrachteten
Bemessungsschnitt des übergeordneten Tragwerkprogramms vorliegen
und in das Anschlussprogramm übernommen werden sollen. |
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pcae stellt neben der 'per Hand'-Eingabe
zwei verschiedene Mechanismen zur Verfügung, um Schnittgrößen
in das vorliegende Programm zu integrieren. |
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Import aus einem 4H-Programm |
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Voraussetzung zur Anwendung des DTE®-Import-Werkzeugs
ist, dass sich ein pcae-Programm
auf dem Rechner befindet, das Ergebnisdaten exportieren
kann. |
Eine ausführliche Beschreibung zum
Schnittgrößenimport aus einem pcae-Programm
befindet sich hier. |
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Import aus einer Text-Datei |
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Die Schnittgrößenkombinationen können
aus einer Text-Datei im ASCII-Format eingelesen werden. |
Die Datensätze müssen in der Text-Datei in
einer bestimmten Form vorliegen; der entsprechende Hinweis wird bei
Betätigen des Einlese-Buttons gegeben. |
Anschließend wird der
Dateiname einschl. Pfad der entsprechenden Datei abgefragt. |
Es werden sämtliche vorhandenen
Datensätze
eingelesen und in die Tabelle übernommen.
Bereits bestehende
Tabellenzeilen bleiben erhalten. |
Wenn keine Daten gelesen werden können, erfolgt eine entsprechende
Meldung am Bildschirm. |
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Nachweisergebnis |
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Ist der Button auto in
der Kopfzeile des Programmfensters angeschaltet, werden
die Berechnungs-
ergebnisse permanent abgeglichen und online
am Bildschirm dargestellt. |
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Je
nach Nachweisoptionen und Anzahl an Lastkollektiven kann die
Berechnung und damit der
Bildaufbau sehr lange dauern. pcae empfiehlt, den Button auto zunächst auszuschalten. |
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Die statische Berechnung eines Bauteils beinhaltet
i.A. die Modellbildung mit anschließender Berechnung
des Tragsystems sowie nachfolgender Einzelnachweise
von Detailpunkten. |
Bei der Beschreibung eines Details sind die zugehörenden
Schnittgrößen aus den Berechnungsergebnissen des Tragsystems zu extrahieren
und
dem Detailnachweis zuzuführen. |
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In der 4H-Programmorganisation gibt es hierzu verschiedene
Vorgehensweisen |
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zum einen können Tragwerks- und Detailprogramm
fest miteinander verbunden sein, d.h. die Schnittgrößenüber-
gabe
erfolgt intern. Es sind i.A. keine weiteren Eingaben
(z.B. Geometrie) notwendig, aber auch möglich (z.B.
weitere Belastungen), die Programme bilden eine Einheit. |
Dies ist z.B. bei dem 4H-Programm Stütze
mit Fundament der Fall. |
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zum anderen können Detailprogramme Schnittgrößen von in Tragwerksprogrammen speziell festgelegten Exportpunkten über ein zwischengeschaltetes Export/Import-Tool einlesen |
Das folgende Beispiel eines einfachen Rahmens erläutert diesen 4H-Schnittgrößen-Export/Import. |
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Zunächst sind im exportierenden 4H-Programm
(z.B.
4H-FRAP) die Stellen zu kennzeichnen, deren Schnitt-größen beim nächsten Rechenlauf exportiert, d.h.
für
den Import bereitgestellt, werden sollen. |
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In diesem Beispiel sollen die Schnittgrößen
für eine Querschnittsbemessung übergeben werden. |
Dazu
ist an der entsprechenden Stelle ein Kontroll-
punkt zu setzen. |
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Ausführliche Informationen zum Export entnehmen
Sie
bitte dem DTE®-Schnittgrößenexport. |
Nach einer Neuberechnung des Rahmens stehen die Exportschnittgrößen
dem aufnehmenden 4H-Programm (z.B. 4H-BETON, 4H-EC3SA, 4H-EC3IH, 4H-EC3BT,
4H-EC3GT, 4H-EC3IS) zum Import zur Verfügung. |
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aus dem aufnehmenden 4H-Programm
wird nun über den Import-Button das
Fenster zur
DTE®-Bauteilauswahl aufgerufen.
Hier werden alle berechneten Bauteile dargestellt, wobei diejenigen,
die Schnittgrößen
exportiert haben, dunkel gekennzeichnet sind. |
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Das gewünschte Bauteil kann nun markiert und über
den bestätigen-Button ausgewählt
werden. Alternativ kann
durch Doppelklicken des Bauteils direkt in die DTE®-Schnittgrößenauswahl verzweigt
werden. |
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In der Schnittgrößenauswahl werden die verfügbaren
Schnittgrößenkombinationen aller im übergebenden
Programm gekennzeichneten Schnitte angeboten. Dabei sind diejenigen Schnitte
deaktiviert, deren Material nicht kompatibel
mit dem Detailprogramm ist. |
Es wird nun der Schnitt angeklickt und damit geöffnet, dessen Schnittgrößen
eingelesen werden sollen. |
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In 4H-EC3SA
ist der komplette verfügbare Schnittgrößensatz importierbar.
Die Programme 4H-EC3BT, 4H-EC3RE,
4H-EC3IH und 4H-EC3IS importieren dagegen nur einen
auf ebene Beanspruchung reduzierten Satz, was jeweils
durch gelbe
Hinterlegung der Spalten angezeigt wird. Im Programm 4H-EC3GT
werden nur Normal- und Querkräfte erwartet. Im Programm 4H-EC3IS
werden nur Querkräfte erwartet. |
Die Schnittgrößenkombinationen können beliebig zusammengestellt
werden; pcae empfiehlt jedoch, nur diejenigen
auszuwählen, die als
Bemessungsgrößen für den zu führenden Detailnachweis
relevant sind. |
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ein nützliches Hilfsmittel
bietet dabei der dargestellte Button, mit dem die Anzahl zu übertragender Lastkombinationen durch Eliminierung doppelter Zeilen stark reduziert werden kann. |
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Wird nun die DTE®-Schnittgrößenauswahl bestätigt,
bestückt das Importprogramm die Schnittgrößentabelle,
wobei ggf. vorhandene Kombinationen erhalten bleiben. |
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Wenn eine Reihe von Anschlüssen gleichartig ausgeführt werden soll, können in einem Rutsch weitere Schnitt-
größen anderer Schnitte aktiviert und so bis zu 10.000 Kombinationen übertragen werden. |
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Die Kompatibilität der Querschnitts- und Nachweisparameter
zwischen exportierendem und importierendem Programm ist zu gewährleisten. |
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Eine Aktualisierung der importierten Schnittgrößenkombinationen, z.B. aufgrund einer Neuberechnung
des exportierenden Tragwerks, erfolgt nicht! |
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Allgemeines |
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Die Materialermüdung ist eine der grundlegenden Schadensursachen im
Stahlbau. |
Bei Tragwerken unter wiederkehrenden veränderlichen Einwirkungen
können Schäden durch Rissbildung und Risswachstum entstehen, die im Laufe
der Zeit zum Verlust des Bauteilwiderstands führen. |
Ermüdungsrisse entstehen meist im Bereich von Spannungsspitzen an geometrischen
Diskontinuitäten
(Verarbeitungs-, Schweiß- oder Verbindungsdetails). |
Eine wiederholte veränderliche Belastung, die weit unterhalb der statischen
Traglast liegen kann, führt zu Spannungswechseln, die zum vorzeitigen
Versagen führen können. |
Die Anzahl der Spannungswechsel definiert die Lebensdauer eines Bauteils,
die wiederum maßgeblich
abhängig ist von |
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der Spannungsschwingbreite, definiert als
die Differenz der größten zur kleinsten Spannung an einer Stelle |
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der Kerbwirkung, da Kerben (Diskontinuitäten) zu einer
Störung des Kraftflusses innerhalb eines Bauteils und damit zu Spannungsspitzen
führen |
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den Werkstoffeigenschaften, da sich bei nicht geschweißten Bauteilen
gezeigt hat, dass eine erhöhte Zugfestigkeit i.d.R. einen günstigen
Einfluss auf die Lebensdauer hat |
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Bei der Bestimmung der Ermüdungsfestigkeit wird anstelle der vorhandenen
Spannungsschwingbreite, die auf
Grund der regellosen Beanspruchung nur
schwer abzuschätzen ist, auf Grundlage der Theorie der Schadens-akkumulation
eine äquivalente Spannungsschwingbreite berechnet, die bei einer bestimmten
Anzahl von Spannungsschwingspielen und bei gegebener Ermüdungsfestigkeitskurve
den gleichen Gesamtschaden D ergibt. |
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Diese Spannungsschwingbreite wird nach dem Konzept des Schadensäquivalenzfaktors in eine
ingenieurmäßig
praktikablere Form gebracht, indem für einen festgelegten Bezugswert
Ntot = 2·106 sich infolge einer normierten Ermüdungslast mittels
des Schadensäquivalenzfaktors
λ ergibt |
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Ermüdungslastmodell und Schadensäquivalenzfaktor sind in
den zuständigen Normen geregelt. Im Folgenden
wird sich auf EC 3-1-9, Ermüdung, und EC 3-6, Kranbahnen, bezogen (s. Literatur). |
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Die Ermittlung der Ermüdungslasten erfolgt über Ermüdungslastmodelle,
die sich normalerweise von den Grenzzuständen der Tragfähigkeit (GZT) und
den Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit (GZG) unterscheiden. |
Dementsprechend resultieren die verwendeten Schnittgrößenkombinationen aus dem Grenzzustand
der Ermüdung (GZE), der entweder im EC 1, Einwirkungen, oder in speziellen
Vorschriften (z.B. für Stahlbrücken EC 3-2,
für Türme und Maste EC 3-3-1, für Schornsteine EC 3-3-2, für Silos EC 3-4-1,
für Tankbauwerke EC 3-4-2, für Kranbahnen
EC 3-6) bestimmt ist. |
Für Kranbahnen ist kein separates Lastmodell definiert, es wird das
statische Lastmodell mit den Ermüdungslasten nach EC 1-3, 2.12, verwendet. |
Die ermüdungsrelevante Belastung setzt sich aus den vertikalen Eigengewichts-
und Hublasten sowie den
horizontalen Fahr- und Spurführungslasten zusammen. |
Die schadensäquivalente Ermüdungslast aus der Kranbahn wird berechnet
zu |
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Der
schadensäquivalente dynamische Faktor kann angenommen werden zu |
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In Abhängigkeit der Gesamtzahl von Arbeitsspielen
und der Lastkollektivklasse können die Ermüdungseinwirkungen
von Kranen mit Hilfe von EC 1-3, Tab. 2.11, in Klassen S0 bis S9 eingeteilt
werden. |
Für diese Kranklassen lassen sich die schadensäquivalenten Beiwerte
λ aus EC 1-3, Tab. 2.12,
ablesen. |
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Werden mehrere Krane eingesetzt, ist nach EC 3-6, 9.4.2, die Summe der
Schädigungsanteile
der unabhängig wirkenden Einzelkrane mit der Summe der zeitweise
gemeinsam wirkenden Krane zu addieren. |
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Bemessungskonzept |
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Der Ermüdungsnachweis ist entweder nach dem Konzept der Schadenstoleranz oder dem Konzept der
ausreichenden Sicherheit gegen Ermüdungsversagen ohne
Vorankündigung durchzuführen. |
Die geforderte Zuverlässigkeit kann durch Festlegung
des Materialsicherheitsbeiwerts erreicht werden
(s. EC 3-1-9, Tab. 3.1). |
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Beanspruchungen |
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Für den Ermüdungsnachweis können
die Spannungen als Nennspannungen bzw. korrigierte Nennspannungen
oder als Strukturspannungen ermittelt werden. |
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Die Bestimmung der Nennspannungen beruht auf dem elastischen Verhalten
von Bauteilen. Sie werden auf Gebrauchsniveau an der
Stelle der potentiellen
Rissentstehung berechnet. |
Die Spannungsschwingbreite der
Nennspannungen
wird bestimmt mit |
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Um außerplanmäßige Spannungserhöhungen zu erfassen, wie sie z.B.
bei abrupten Querschnittsänderungen in Nähe der Rissentstehung auftreten, werden korrigierte Nennspannungen verwendet. |
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Strukturspannungen
sind realitätsnahe Kerbspannungen, die z.B. bei voll durchgeschweißten
Stumpfnähten
oder an Nahtübergängen
von unbelasteten Kehlnähten zum Tragen kommen. |
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Spannungskonzentrationsfaktoren (Kerbfaktoren) können der Literatur
entnommen werden. |
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Ermüdungsnachweis |
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Das Nennspannungskonzept wird verwendet. |
Die Spannungsschwingbreiten werden im GZE, d.h. nach EC 3-1-9, 8(1), infolge der häufig auftretenden
Lasten, ermittelt. |
Die Spannungen werden je nach Kerbrichtung unterschieden in globale Längs-
und Schubspannungen σx und τxz
aus globaler Tragwirkung und lokale
Längs- und Schubspannungen σoz und τo am Obergurt bzw. σuz und τu am
Untergurt z.B. aus der Kranbahn. |
Die Spannungsdifferenzen werden für die globale Tragwirkung gebildet mit |
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und für die lokale Tragwirkung (s. Kranbahn)
mit |
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Bei nicht geschweißten oder geschweißten, spannungsarm geglühten
Konstruktionen darf der Mittelspannungs-
einfluss bei Normalspannungen aus
globaler Tragwirkung berücksichtigt
werden, indem der Druckanteil der Spannungsschwingbreite auf 60 % reduziert
wird. |
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Werden
die Spannungsschwingbreiten nur aus veränderlichen Lasten ermittelt,
darf der Mittelspannungs-einfluss nicht berücksichtigt werden. |
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Die Spannungen sind zu begrenzen auf |
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Die Ermüdungsnachweise sind zu führen
mit |
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Bei gleichzeitiger Wirkung von ΔσE,2 und ΔτE,2 gilt
die Interaktionsbeziehung |
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Jedoch darf
der Einfluss der Schubspannungen vernachlässigt werden, wenn
gilt |
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Bei einem nR-achsigen Kran wird der Steg während einer
Kranüberfahrt
infolge nR Radlasten lokal durch nR Spannungszyklen
beansprucht. Deren gemeinsame Wirkung ist durch die Summe der Einzelschädigungen
zu berücksichtigen. |
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Es kann gezeigt werden, dass eine Vervielfachung der Spannungsspiele
durch eine Erhöhung der Beanspruchungs-gruppe um nR/2
kompensiert werden kann. |
Bei einem zweiachsigen Kran wird daher beispielsweise
die Beanspruchungsgruppe Si erhöht auf Si+1. |
Außerdem ist die Kerbwirkung zu beachten, d.h. in welcher Richtung
der zu erwartende Riss verläuft. |
Z.B. erzeugen die lokalen Spannungen
aus einer Kranbahn senkrecht verlaufende Risse, während aus den
globalen
Spannungen am Träger waagerechte Risse resultieren. |
Daher sind an
einigen Kerbpunkten Spannungsdifferenzen beider Normalspannungen zu berücksichtigen. |
Unter dieser Voraussetzung kann pcae der Interaktionsbeziehung
von Seeßelberg (s. Literatur)
folgen mit |
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Alternativ schlagen Nussbaumer/Günther ohne Erhöhung der Beanspruchungsgruppe
(s. Literatur)
vor |
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Kerbfalltabellen |
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In den Tabellen 8.1 bis 8.10 des EC 3-1-9 werden die Ermüdungsfestigkeiten
für wesentliche typisierte Kerbfälle angegeben. Die Bezeichnung
der Kerbfälle
richtet sich nach deren maximaler Ermüdungsfestigkeit. |
Im Programm 4H-EC3EM
werden folgende Kerbfälle verwendet |
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Tab. 8.1 |
160, 125, 100 und 90 |
Tab. 8.2 |
100 |
Tab. 8.4 |
80, 71, 56, 80 und 71 |
Tab. 8.5 |
80, 71, 63, 56, 50, 45, 40, 56*, 50, 45, 40, 36 und 80 |
Tab. 8.10 |
160, 71 und 36* |
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Beispiel |
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Für einen längsversteiften Kranbahnträger (HEA360, eine
Steife L 70x7, Stahlgüte S 235) wird im Bereich des Mittelauflagers
(Quersteife 130x7, Abstand a = 3.0 m) der Ermüdungsnachweis an
den maßgebenden
Kerbpunkten geführt. |
Die Kranbahn (Kranklasse S3) läuft auf einer Schiene A 75,
die schubfest an den Träger angeschweißt ist. |
Die Last wird exzentrisch eingeleitet. |
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Die relevanten Kerbpunkte des Trägerprofils sind seine
äußeren
Ecken (Pkte. 1, 8, 9, 16) und die Ausrundungen
am Steg (Pkte. 4, 5, 12, 13). |
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Weitere Kerbpunkte ergeben sich infolge
der Schweißnähte
der Quersteife (Pkte. 18, 21, 24, 27 an den Flanschen,
Pkte. 19, 20, 25, 26 am Steg), der Längssteife (Pkte. 29, 30)
sowie durch die Befestigung der Kranbahnschiene am Trägerflansch
(Pkte. 31, 32, 33, 34). |
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Bei normenkonformer Berechnung sind für die
zulässigen
Kerbspannungen ΔσRd, ΔτRd die
zuständigen
Abschnitte des EC 3-1-9 angegeben. |
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Für die mit * gekennzeichneten Kerbpunkte sind die Spannungen bezogen
auf die Schweißnähte (z.B. wegen eines Wurzelrisses) zu ermitteln;
alle anderen Kerbpunktspannungen beziehen sich auf das Trägerprofil. |
Die Schadensäquivalenzfaktoren werden für die Kranklassen S3
(vorgegeben) und S4 (Erhöhung wegen zweier Überfahrten) angegeben mit |
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Das Sicherheitsniveau liegt für das Bemessungskonzept der Schadenstoleranz
bei hoher Schadensfolge
bei γMf = 1.15. |
Zunächst werden die Querschnittswerte für die lineare Spannungsberechnung
bereitgestellt. |
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Die wirksame Lasteinleitungslänge und die lokalen Spannungen aus der
Kranbahn werden berechnet (Kranbahn). |
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Zur Ermittlung der globalen Spannungen sind ggf. die Biegemomente
auf den versteiften Querschnitt zu beziehen. |
An jedem aktiven Kerbpunkt
werden die Normal- und Schubspannungen σx und τxz aller
Lastkollektive
(s. Schnittgrößen)
berechnet. |
Mit den lokalen Spannungen
σoz, τo und σT (s.o.)
ergeben sich die Spannungsschwingbreiten Δσx,Ed, ΔτEd,
Δσz,Ed. |
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Im Folgenden wird der Berechnungsablauf exemplarisch für zwei Lastkollektive
im Kerbpunkt 26 (Quersteife
am Steg oben) gezeigt. |
Da sich die eingegebenen Schnittgrößen im GZE auf den unversteiften Querschnitt
beziehen, sind die
Biegemomente zu transformieren. |
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Die Spannungsschwingbreiten ergeben sich damit zu |
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mit |
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Mit den entsprechenden Schadensäquivalenzfaktoren für Normal- und Schubspannung
ergeben sich die Spannungsschwingbreiten infolge Ermüdung zu |
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wobei an diesem Kerbpunkt die Schadensäquivalenzfaktoren für
die höhere
Kranklasse (λτσz+) zu verwenden sind. |
Mit den zulässigen Kerbspannungen kann der Ermüdungsnachweis geführt
werden. |
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Neben den Nachweisen der einzelnen Spannungsschwingbreiten ist das Zusammenwirken
von Normal- und Schubspannungen mittels Interaktion sicherzustellen, da |
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Im Endergebnis werden die maximale Ausnutzung max U
sowie der maßgebende Kerbpunkt ausgegeben. |
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Eine Kranbahn kann am Ober- oder Untergurt des Trägers laufen. |
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Kranbahn am Obergut |
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Verläuft die Kranbahn am
Obergurt, wird der Träger durch das Rad einer
Kranbahnachse belastet, das andere Rad
der Achse fährt auf einem zweiten
Träger. |
Das Rad läuft
auf einer Schiene, die zentrisch über
dem Trägersteg
angeordnet ist. Dadurch wird die Kranbahnlast möglichst günstig
in die Unterkonstruktion geleitet. |
Für die lokalen Nachweise der Lasteinleitung, der Ermüdung und des
Beulens sind die lokalen Spannungen aus der Radlast der Kranbahn zu berechnen. |
Die Radlast setzt sich zusammen aus einer ggf. exzentrisch zur Trägerachse
z wirkenden Druckkraft Fz,Ed
sowie einer am Schienenkopf angreifende Horizontallast HEd. |
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Bei exzentrischen
Querlasten sind stets Quersteifen im Steg anzuordnen! |
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In pcae-Programmen werden die Schienentypen Flachstahl, Form
A und Form F unterstützt. |
Die zur Berechnung erforderlichen
Parameter werden aus den Abmessungen des Typs Flachstahl berechnet
bzw. sind für die Typen Form A und Form F hinterlegt. |
Über den Typ Sonderform können die Berechnungsparameter vom Anwender vorgegeben werden. |
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Die Verbindung der Schiene mit dem Träger kann schubfest oder schwimmend
erfolgen. Bei einer schubfesten Verbindung darf der (abgenutzte) Schienenquerschnitt
dem Trägerquerschnitt zugeordnet werden. |
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Eine schubfeste Verbindung kann
durch Schweißnähte oder HV-Schrauben erfolgen. |
Bei einer Verbindung mit Schweißnähten sind die Schweißnahtdicke
und je nach Ausführung (durchlaufend oder unterbrochen
mit gegenüberliegender
oder
versetzter
Nahtanordnung)
die Abschnittslänge der Naht
anzugeben. |
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HV-Schrauben haben die Festigkeitsklassen 8.8 oder 10.9 und können nur
an die breitfüßige Schiene Form A (ggf. Sonderform) angebracht werden. Hier
ist der Abstand der Schrauben vom seitlichen Rand des Schienenfußes anzugeben. |
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Eine schwimmende Verbindung kann über Klemmen hergestellt werden,
wobei eine Klemmplatte den Schienenfuß
am Trägergurt fixiert. |
Eine elastische Schienenunterlage kann vorgesehen werden, die die
Lasteinleitungsbreite der Radlasten
erheblich reduziert. |
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Alternativ kann die schwimmende Verbindung mit Kehlnähten ausgeführt
sein. |
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Berechnung der effektiven Lastausbreitungslänge |
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Die Lasteinleitung eines Kranbahnrads am Obergurt darf im Bereich der
effektiven Lastausbreitungslänge leff als gleichmäßig verteilt angenommen
werden. |
Bezogen auf die Unterkante des oberen Trägerflanschs wird entspr. DIN EN 1993-6, Tab. 5.1,
berechnet. |
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lokale Spannungen |
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Die Kranbahnlast wird über die Schiene in den
Träger
geleitet. |
Bei aufgeschweißter Schiene wird davon ausgegangen, dass die Last
nur über die Schweißnähte in den Träger übertragen wird. |
Lokale Spannungen sind daher sowohl in der Wurzel der Schienennaht
an der Flanschaußenkante des Trägers als auch im Trägersteg am Übergang
zur Ausrundung (gewalztes Profil) oder Schweißnaht (geschweißter Blechträger) zu ermitteln. |
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exzentrische Lasteinleitung |
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I.A. ist eine Exzentrizität der Radlast am Schienenkopf nicht auszuschließen,
die zu einer Stegbiegung im Bereich des Obergurts führt. |
Die Exzentrizität braucht
allerdings nur bei Kranklassen S3 bis S9
berücksichtigt zu werden (s. EC 3-6, 9.3.3(1)). |
Nach EC 1-3 sollte die Exzentrizität als Bruchteil der Schienenkopfbreite
(s. EC 1-3, 2.5.2.1(2): ey = 0.25·br) angenommen werden. |
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Bei quer ausgesteiftem Träger wird die Stegbiegespannung berechnet
mit |
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Kranbahn am Untergurt |
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Eine Kranbahn kann auch am Untergurt angebracht sein.
Im Gegensatz zur Obergurtbahn hängt sie normalerweise
mit beiden
Rädern
an einem Träger,
wobei die Räder links und rechts direkt auf dem unteren Flansch
laufen. |
Der Abstand der Räder vom seitlichen Flanschrand und der Abstand zwischen den Radachsen sind anzugeben. |
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Bei der Unterflanschkranbahn bleibt eine
ggf. auftretende Horizontallast bei den lokalen Nachweisen
unberücksichtigt. Um die wirksame Lasteinleitungslänge zu berechnen, ist der Nachweisort
anzugeben. |
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wirksame Lasteinleitungslänge |
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In Abhängigkeit vom Nachweisort wird die effektive Lastein-leitungslänge
auf dem Untergurt berechnet mit
(DIN EN 1993-6, Tab. 6.2) |
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wobei gilt |
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lokale Spannungen |
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Die Biegespannungen, die durch eine Untergurtbahn erzeugt werden, sind
an den bezeichneten Stellen
(0 = Übergang von Steg zum Flansch), (1 = Schwerlinie
der Lasteinleitung) und (2 = äußere Flanschkante)
zu berücksichtigen. |
Unter der Voraussetzung, dass die Radlasteinleitung in einem
Abstand größer
bf vom Trägerende (xe > bf,
s. wirksame Lasteinleitungslänge) erfolgt,
können
die Biegespannungen ermittelt werden mit |
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Die Koeffizienten dürfen bestimmt werden zu (DIN EN 1993-6, Tab. 5.2; cxi und cyi sind positiv bei Zugspannungen an der Flanschunterseite) |
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wobei |
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Geneigte Flansche werden nicht berücksichtigt. |
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Erfolgt die Radlasteinleitung am Trägerende und ist der Unterflansch unverstärkt,
ist die Querbiegespannung mindestens anzunehmen mit |
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Ist der Abstand zwischen zwei benachbarten Radlasten < 1.5·bf,
sind die für jedes Rad getrennt berechneten Spannungen zu überlagern. |
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Die Spannungen
werden addiert. |
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Ermüdungsnachweis |
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