Seite überarbeitet Januar 2024
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Programmübersicht
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Eingabeoberfläche ................
Schnittgrößen ........................
Spannungsnachweis Scheibe
Allgemeines ..........................
Schnittgrößenimport ..............
Beschreibung Ergebnisse
Ber.-Einstellg. / Knotenblech
Ergebnisübersicht ..................
Stahlsorten ............................
Schweißnahtanschlüsse .......
FEM-Ergebnisse ...................
Ausdrucksteuerung ................
Schraubanschlüsse ...............
Lastverteilung / Nachweise
nationale EC-Anhänge ...........
EC 3, Knotenblech mit freier Anschlusskonfiguration
Mit dem Programm 4H-EC3FK, wird ein Knoten- bzw. Verbindungsblechanschluss mit freier Anschlusskonfiguration unter ebener Belastung nach EC 3 nachgewiesen.
Die zugehörigen Eingabeparameter werden in separaten Registerblättern verwaltet, die über folgende Symbole
die dahinter liegende Parameterauswahl kenntlich machen.
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Berechnungseinstellungen, Knotenblech
Im ersten Registerblatt werden allgemeine Einstellungen zur Berechnung festgelegt und das
Knotenblech beschrieben.
Außerdem werden die Materialsicherheitsbeiwerte, eine einheitliche Stahlsorte und einheitliche Schweißnaht- und Schraubenparameter vorgegeben.
Weiterhin werden die zu führenden Nachweise ausgewählt.
Zudem können spezielle FEM-Parameter angepasst und Ausgabeoptionen zu den Berechnungsergebnissen der FEM definiert werden.
Der Querschnitt wird zur Info maßstäblich am Bildschirm dargestellt.
Befestigung: Schweißnähte
Im zweiten Registerblatt werden die Anordnung und Parameter der Schweißnahtgruppen festgelegt.
Der Querschnitt wird zur visuellen Kontrolle maßstäblich am Bildschirm dargestellt.
Befestigung: Schrauben
Im dritten Registerblatt werden die Anordnung und Parameter der Schraubengruppen festgelegt.
Der Querschnitt wird zur visuellen Kontrolle maßstäblich am Bildschirm dargestellt.
Bemessungsschnittgrößen
Die Schnittgrößen werden im vierten Registerblatt festgelegt und können entweder 'per Hand'
eingegeben oder aus einem 4H-Stabwerksprogramm importiert werden.
Der Querschnitt wird zur Info maßstäblich am Bildschirm dargestellt.
Ergebnisübersicht
Im fünften Registerblatt werden die Ergebnisse (Ausnutzungen) lastfallweise und detailliert im Überblick dargestellt.
Ergebnisse der FEM-Rechnung
Im sechsten Registerblatt werden die FEM-Ergebnisse (Scheibe, Linien) grafisch aufbereitet und dargestellt.
nationaler Anhang
Weiterhin ist zur vollständigen Beschreibung der Berechnungsparameter der dem Eurocode zuzuordnende nationale Anhang zu wählen.
Über den NA-Button wird das entsprechende Eigenschaftsblatt aufgerufen.
Ausdrucksteuerung
Im Eigenschaftsblatt, das nach Betätigen des Druckeinstellungs-Buttons erscheint, wird der Ausgabeumfang der Druckliste festgelegt.
Druckliste einsehen
Das Statikdokument kann durch Betätigen des Visualisierungs-Buttons am Bildschirm
eingesehen werden.
Ausdruck
Über den Drucker-Button wird in das Druckmenü gewechselt, um das Dokument auszudrucken.
Hier werden auch die Einstellungen für die Visualisierung vorgenommen.
Planbearbeitung
Über den Pläne-Button wird das pcae-Programm zur Planbearbeitung aufgerufen.
Der aktuelle Querschnitt wird im pcae-Planerstellungsmodul dargestellt, kann dort
weiterbearbeitet, geplottet oder im DXF-Format exportiert werden.
Onlinehilfe
Über den Hilfe-Button wird die kontextsensitive Hilfe zu den einzelnen Registerblättern aufgerufen.
Eingabe beenden
Das Programm kann mit oder ohne Datensicherung verlassen werden.
Bei Speichern der Daten wird die Druckliste aktualisiert und in das globale Druckdokument eingefügt.
Die statische Berechnung von Rahmentragwerken wird i.A. mit Hilfe diskretisierter Systeme in Stabwerks-
programmen durchgeführt. Dabei werden i.d.R. konstruktive Einschränkungen ignoriert, d.h. die Knotenausbildung erfolgt ohne Berücksichtigung der geometrisch bedingten Exzentrizitäten.
Die Bemessung der Stäbe erfolgt mit hoher Genauigkeit und liefert die notwendigen Profilgrößen. Jedoch fehlt i.A. die Bemessung der Eck- bzw. Anschlussbereiche der Stäbe.
Der Konstrukteur hat nun die Aufgabe, die aus der Stabwerksberechnung resultierenden Ergebnisse in
konstruierbare Bauteile umzusetzen. Dabei muss der Knotenausbildung besondere Aufmerksamkeit
zukommen, da meist verschiedene Materialien (Schweißnähte, Schrauben, Stahlblech) bei einer hohen
Auslastung zu kombinieren sind.
Die biegesteifen Verbindungen von Trägern mit Stützen über Stirnplatten, Laschen oder Schweißnähte sind
hinreichend dokumentiert und können sehr genau bemessen werden. Jedoch werden gelenkige Anschlüsse
z.B. von Diagonalstreben an biegesteife Ecken oder Verbindungen unterschiedlicher Profilformen und -größen
bisher wenig betrachtet und können detailliert nur mit hohem Modellierungsaufwand, z.B. mit der FE-Methode, nachgewiesen werden.
Will man den Aufwand einer FE-Berechnung nicht investieren, ist das Knotenblech - auf der sicheren Seite liegend - i.A. überdimensioniert.
Das vorliegende Programm 4H-EC3FK, Knotenblech mit freier Anschlusskonfiguration, ist ein zur EC3-Familie von pcae passendes Modul und berechnet unter dem Aspekt der Wirtschaftlichkeit das beliebig konfektionierte Knotenblech mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode.
Die ebene Belastung des Knotenblechs wird über angeschraubte oder angeschweißte Stabprofile eingebracht.
Im Nachlauf wird die Tragfähigkeit des Knotenblechs, der Schraub- und Schweißnahtanschlüsse sowie der Querschnitte der Stabprofile für die eingebrachten oder resultierenden Schnittgrößen nach DIN EN 1993-1-8
(EC 3-1-8) bzw. DIN EN 1993-1-1 (EC 3-1-1) nachgewiesen.
Bild Rahmeneckknoten a: Stabwerksmodell b: realitätsnahe Modellierung c: 4H-EC3FK
Modellierung des Anschlusses
Das Knotenblech wird als polygonal berandete 2D-Finite-Element-Scheibe ausgebildet, in die die Verbindungsmittel (Schrauben, Schweißnähte) eingebettet sind. Die Verbindungsmittel dienen im FE-Modell entweder der Lasteinleitung von Schnittgrößen oder als Auflager, deren Reaktionen mit Hilfe der FEM berechnet werden.
Die Schraubenlöcher werden als runde Aussparungen in der FE-Scheibe modelliert.
Die Scheibe wird linear-elastisch berechnet (s. FEM-Beschreibung unten), wobei die mittlere Dichte des FE-Netzes entweder in Abhängigkeit der geometrischen Bedingungen automatisch ermittelt oder vom Anwender über einen Dichtefaktor beeinflusst werden kann.
Schrauben, die einen Stab am Blech befestigen, werden zu einer Gruppe zusammengefasst. Die Schraubengruppe bekommt die Kennung M und hat einheitliche Parameter (Größe, Festigkeit etc.).
Maximal fünf Stäbe können über Schrauben befestigt werden.
Ebenso gehören Schweißnähte, die einen Stab am Blech oder das Blech am Rahmentragwerk befestigen, zu einer Gruppe. Die Scheißnahtgruppe wird mit L gekennzeichnet und hat einheitliche Parameter (Nahttyp, Dicke).
Maximal fünf Stäbe können über Schrauben befestigt werden.
Die Lagerung durch Schrauben und Schweißnähte erfolgt elastisch, wobei die Federsteifigkeiten entweder programmintern oder vom Anwender gesetzt werden. Die Größe der Federsteifigkeiten richtet sich nach der Nachgiebigkeit des Rahmenbauteils, an welches das Knotenblech angeschlossen ist.
Programmintern wird eine nahezu starre Lagerung der Schrauben und der Linien in Längsrichtung angenommen. Die Lagerung der Linien in Querrichtung erfolgt intern mit 1/100 der Steifigkeit in Längsrichtung.
Belastung
Die Schnittgrößen werden als punktartige Größen im xy-Koordinatensystem des Knotenblechs (Fx,Fy,Mz) über die belastenden Schrauben oder Schweißnähte aufgebracht.
Schrauben: Die Schnittgrößen z.B. aus einer Rahmenberechnung wirken im Zentrum M des Schraubenbilds und werden linear auf die Achsen der zugehörigen Schraubenmitglieder verteilt.
Da die Schrauben ihre Last über den Lochrand an das Knotenblech übertragen, wird die Einzellast analog der Lochleibungsspannung auf den Rand aufgebracht.
Schweißnähte: Analog zur Lasteinleitung in eine Schraubengruppe wirken die Schnittgrößen einer Schweißnaht im Zentrum L der Nahtgruppe. Eine Nahtlinie wird in sechs Abschnitte aufgeteilt, für die jeweils eine mittlere (konstante) Belastung aus den Lastschnittgrößen ermittelt wird.
Finite-Elemente-Methode
Die FE-Methode ist ein anerkanntes Näherungsverfahren zur Lösung von Randwertaufgaben im Ingenieurwesen.
Die Lösung wird nicht geschlossen berechnet, sondern in Teilbereichen, den finiten Elementen, durch einfachere Ansatzfunktionen angenähert.
Im Programm 4H-EC3FK wird ein Scheiben-Dreieckelement mit zusätzlichem Rotationsfreiheitsgrad verwendet. Dadurch ergeben sich für das Element drei Freiheitsgrade: Zwei Verschiebungen, eine Verdrehung, die die Genauigkeit der Ansatzfunktion erhöhen.
Die Diskretisierung mit 3-Knoten-3-Freiheitsgrade-Elementen ermöglicht eine sehr gute Adaptation an die komplexe Topologie des gelöcherten Blechs bei relativ hoher Approximationsgenauigkeit.
Nähere Informationen zur Funktionalität des Dreieckelements können folgenden Abhandlungen entnommen werden
P. G. Bergan and C. A. Felippa, A triangular membrane element with rotational degrees of freedom,
Computer Methods in Applied Mechanics & Engineering, 50, 1985, pp. 25–69
K. Alvin, H. M. de la Fuente, B. Haugen and C. A. Felippa, Membrane triangles with corner drilling
freedoms, I. The EFF Element, CU-CSSC-91-24, 1991
Als Berechnungsparameter sind die geometrischen und Materialwerte des Knotenblechs (Topologie und Dicke tp, Elastizitätsmodul Ep, Querdehnzahl μ), der Schrauben (Lochdurchmesser d0, Federsteifigkeit cf) und der Schweißnähte (Federsteifigkeiten längs cfl und quer cfq zur Naht) erforderlich.
Um einen realitätsnahen Schnittgrößenverlauf besonders in lokal eng begrenzten Bereichen hoher Spannungspeaks zu gewährleisten, werden die Flächen- und Linienergebnisse nach dem Gauß-Algorithmus, wie er auch in der digitalen Bildverarbeitung zur Rauschelimination verwendet wird, geglättet.
Siehe hierzu https://de.wikipedia.org/wiki/Gauß-Filter
Im Nachlauf wird für die als Auflager (Lastabtrag) gekennzeichneten Schrauben eine resultierende Schraubenkraft Fx, Fy aus den FE-Linienergebnissen der Lochberandung berechnet.
Nachweise
Das Knotenblech wird elastisch (Ausnutzung Up), für die nach der Elastizitätstheorie ermittelten Schnittgrößen (bezogene Scheibenspannungen nxx, nyy, nxy ) nachgewiesen.
Die Schrauben werden unter der einwirkenden und resultierenden Schraubenkraft auf Abscheren (Ausnutzung Uv,sc) und Lochleibung (Ausnutzung Ub,sc) untersucht (s. EC 3-1-8, 3.4.1).
Der Schweißnahtnachweis (Ausnutzung Uw,sa) kann mit dem richtungsbezogenen oder dem vereinfachten Verfahren (s. EC 3-1-8, 4.5.3) durchgeführt werden.
Optional kann das Anschlussprofil elastisch oder plastisch (Spannungsausnutzungen Uσ,sc, Uσ,sa und c/t-Ausnutzungen Uct,sc, Uct,sa) nachgewiesen werden (s. EC 3-1-1, 6.2).
Ergebnisse
Die Ergebnisse werden je Lastkombination in Abhängigkeit ihres Typs dargestellt.
Die Flächenträgerergebnisse des Knotenblechs werden neben der tabellarischen Ausgabe über farbige
Konturenplots zugänglich gemacht. Es sind Verformungen, Schnittgrößen, Spannungen und die resultierende Spannungsausnutzung verfügbar.
Konturenplots der Spannungsausnutzungen ermöglichen es, auf einen Blick die über- aber auch die schwach belasteten Bereiche zu erkennen.
Schweißnähte werden als Linien modelliert, deren Ergebnisse (bezogene Nahtkräfte in Längs- und Querrichtung fl, fm, Ausnutzung UL) werden daher mit Hilfe von Liniengrafiken dargestellt. Deutlich zu erkennen ist die Treppung der approximierten Schweißnahtbelastung.
Schrauben werden punktuell erfasst und einzeln nachgewiesen. Eine spezielle tabellarische oder grafische Ausgabe ist nicht erforderlich.
Zusätzlich zur Ausgabe der Ergebnisse einer einzelnen Lastkombination wird die Möglichkeit angeboten, in einer Konturendarstellung die Verteilung der resultierenden Spannungsausnutzung aus allen Lastkombinationen über die Knotenblechfläche zu sehen.
Tabellarisch wird die maximale Ausnutzung mit Zugehörigen ausgegeben.
Voraussetzungen
Schrauben und Schweißnähte müssen sich vollständig auf dem Knotenblech befinden
Anschlussprofile dürfen weder sich noch gruppenfremde Verbindungsmittel überlappen
die Schnittgrößen wirken in der Ebene des Knotenblechs
im Register 1 werden allgemeine Einstellungen der Berechnung festgelegt und das Knotenblech beschrieben.
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Allgemeines
Im Programm 4H-EC3FK können die Eingabedaten über die Copy-Paste-Funktion von einem Bauteil in ein anderes desselben Typs exportiert werden.
Dazu ist der aktuelle Datenzustand im abgebenden Bauteil über den Button Daten exportieren in die
Zwischenablage zu kopieren und anschließend über den Button Daten importieren aus der Zwischenablage
in das aktuell geöffnete andere Bauteil zu übernehmen.
Materialsicherheitsbeiwerte
Im Programm 4H-EC3FK werden für den Spannungsnachweis n. EC 3-1-1 und den Nachweis von Anschlüssen
n. EC 3-1-8 folgende Materialsicherheitsbeiwerte herangezogen
Die Werte können entweder den entsprechenden Normen (s. Nationaler Anhang) entnommen oder
vom Anwender vorgegeben werden.
Stahlsorte
Knotenblech und Anschlussprofilen können eigene Materialien zugeordnet werden.
Der Übersichtlichkeit halber kann an dieser Stelle eine einheitliche Stahlgüte für das Knotenblech und die Anschlussprofile gewählt werden.
Da die Beschreibung der Stahlparameter für Verbindungen nach EC 3 programmübergreifend identisch ist,
wird auf die allgemeine Beschreibung der Stahlsorten verwiesen.
Schrauben
Schrauben werden je Anschlussstab zu einer Gruppe zusammengefasst, der eine bestimmte Größe,
Festigkeit etc. zugeordnet werden.
Für alle Schraubengruppen kann ein einheitliches Material vorgegeben werden oder jeder Gruppe können eigene Parameter zugeordnet werden (s. Register 3).
An dieser Stelle können Schraubengröße und Festigkeitsklasse einheitlich festgelegt werden.

Schrauben der Größen M12 bis M30 und der Festigkeits-klassen 8.8 und 10.9 mit großer Schlüsselweite werden planmäßig vorgespannt.

Schrauben mit geringerer Festigkeit und großer Schlüsselweite werden gegen Lösen gesichert.
Die Vorspannung der Schrauben wird nach EC 3-1-8
bei der Berechnung nicht berücksichtigt.
Die Abschertragfähigkeit der Schraube ist abhängig vom wirksamen Durchmesser der Schraube, der sich danach richtet, ob das Schraubengewinde oder der Schraubenschaft in der Scherfuge liegt.
Da die Beschreibung der weiteren Schraubenparameter für Verbindungen nach EC 3 programmübergreifend identisch ist, wird auf die allgemeine Beschreibung der Schrauben verwiesen.
Schweißnähte
Das Knotenblech kann an ein Tragsystem angeschweißt sein. Die Schweißnähte befinden sich stets am Blechrand und sollten als Auflager (Lastabtrag) definiert sein.
Außerdem können Anschlussstäbe an das Knotenblech geschweißt werden. Dies geschieht i.A. mit mehreren
Nähten, die je Anschlussstab zu einer Gruppe zusammengefasst werden. Jeder Gruppe sind ein bestimmter
Nahttyp (Kehl-, Stumpfnaht) und eine Dicke zugeordnet.
Für alle Schweißnahtgruppen kann ein einheitliches Material vorgegeben oder jeder Gruppe können eigene Parameter zugeordnet werden (s. Register 2).
Kehl- und nicht durchgeschweißte Stumpfnähte werden
mit einer wirksamen Nahtdicke a < min t/2 berechnet.
Bei Hohlprofilen wird stets eine durchgeschweißte Stumpfnaht angenommen.
Anschlusstypen
Das Programm kann auf verschiedene Arten genutzt werden.
Der Anschlusstyp beeinflusst den Berechnungsablauf und wirkt sich kontextsensitiv auf die Eingabemöglichkeiten
der Register 2 (Schweißnähte) und Register 3 (Schrauben) aus.
Da die Parameter online angepasst werden, sind die Eingabedaten bei Änderung des Anschlusstyps
zu kontrollieren.
Es wird nur die Berechnung des Blechs mit eingestanzten (Schrauben-) Löchern durchgeführt.
(Schweißnaht-) Linien dienen als Randlinien dem Lastabtrag
('rot' gekennzeichnet).
Anschlussprofile sind nicht vorhanden, Schraubennachweise entfallen.
An dem Blech werden Anschlussprofile mit Schrauben oder Schweißnähten befestigt, durch die die Belastung in das Blech eingeleitet wird.
Zur Lastweitergabe können Rand-Schweißnähte ('rot' gekennzeichnet) eingegeben werden.
Eine Eingabe von Bohrungen oder Lastlinien ist unterbunden.
Die Anschlussprofile bilden ein Gleichgewichtssystem; über sie müssen die eingetragen Lasten miteinander im Gleichgewicht stehen.
Es gibt keine Lagerung.
Ist das Gleichgewicht nicht erfüllt, kann das Blech nicht
berechnet werden.
Die allgemeine Eingabe ermöglicht eine beliebige Kombination der verschiedenen Verbindungselemente.
Anschlussprofile können vorhanden sein, müssen es aber nicht.
Schrauben und Schweißnähte können entweder der Lasteingabe oder der Lastabgabe ('rot' gekennzeichnet) dienen.
Knotenblech
Die Eingabe des Blechs kann rechteckig erfolgen.
Es sind die Blechabmessungen Dicke, Breite, Länge einzugeben.
Die Eingabe des Blechs kann polygonal erfolgen.
In die Tabelle sind die x-,y-Koordinaten der Umrandung bezogen auf den oberen linken Eckpunkt der Designoberfläche einzugeben.
Die Eingabe der Eckpunktnummern ist optional und dient deren Identifizierung.
Eine einfache Änderung der Parameter ist auch über den Pickmechanismus in der Bildschirmgrafik möglich, ein Extrafenster zur Bearbeitung der Koordinaten wird angeboten.
Es fehlt noch die Angabe der Blechdicke. Zur Information werden die maximalen Blechabmessungen angegeben.
Die Eingabe des polygonal umrandeten Blechs kann durch das pcae-Programm 4H-QUER, Querschnittswerte,
erfolgen (nur bei vorhandener Installation).
Dazu wird das Programm über den Aktions-Button aufgerufen.
In einer grafischen Oberfläche kann dort das Knotenblech konstruiert und an das aufrufende Programm 4H-EC3FK übergeben werden.
Weitere Informationen zur Bedienung des Programms 4H-QUER s. zugehöriges Handbuch.
Zur visuellen Kontrolle der Eingabeparameter wird der Anschluss maßstabsgetreu am Bildschirm dargestellt.
Berechnungsablauf
Das Programm 4H-EC3FK weist die Tragfähigkeit des Knotenblechanschlusses mittels der FE-Methode nach.
Dabei wird das Knotenblech als FE-Scheibe mit integrierten Schraubenlöchern (s. Register 3) und Schweißnähten (s. Register 2) modelliert. Für die Berechnung sind folgende Parametereinstellungen möglich.
Wird die FEM-Berechnung des Knotenblechs durchgeführt, ergeben sich Schnittgrößen des Blechs und der angeschlossenen Verbindungsmittel, die als Auflager (Lastabtrag) wirken.
Für die Schnittgrößen des Knotenblechs wird ein elastischer Spannungsnachweis durchgeführt.
Die Schweißnähte werden entweder mit dem richtungsbezogenen oder vereinfachten Verfahren nachgewiesen.
Die Nahtdicken in Bezug zu den zu verschweißenden Blechen können überprüft werden.
Optional kann die Tragfähigkeit der Schrauben unter Abscher- und Lochleibungsbeanspruchung berechnet
werden. Die Abstände der Schrauben untereinander, zu den Schweißnähten und zum Knotenblechrand
können überprüft werden.
Optional kann ein elastischer oder plastischer Querschnittsnachweis der Anschlussprofile für die eingegebenen Schnittgrößenkombinationen durchgeführt werden.
FEM-Profi
Die Finite-Elemente-Methode ist ein Näherungsverfahren zur Berechnung komplexer mathematischer
Fragestellungen. Da die Steuerung der Berechnungsiteration von der jeweiligen Systemkonfiguration abhängt,
können hier einige Parameter vom Anwender manipuliert werden.
Die Federsteifigkeit der Linienlager (Schweißnähte zum Lastabtrag) wird in Längs- und Querrichtung unterschieden, da sich das Verformungsverhalten längs- und quer zur Naht sehr unterscheidet.
Programmintern wird eine relativ starre Lagerung längs der Naht angenommen, während quer dazu die Biegesteifigkeit des angrenzenden Bauteils weicher reagiert.
Punktlager, d.h. die Lochränder der gelagerten Schrauben, wirken ähnlich elastisch wie die Querfeder der Linien und wird daher ebenfalls relativ weich angesetzt.
Die Elementierung, d.h. die Güte des FE-Gitternetzes, beeinflusst die Rechengenauigkeit und -zeit, d.h. je feiner das
FE-Gitter ausgeführt wird (je dichter die Elementierung), desto höher ist die Genauigkeit der Ergebnisse, desto länger aber auch die Rechenzeit.
Das FE-Netz wird von einem pcae-eigenen FE-Tool generiert. Voreinstellung ist eine mittlere Dichte von 2.
FEM-Ergebnisse
Die Ergebnisse aus der FE-Berechnung für das Knotenblech (Scheibe) können je Lastkombination als Konturenplot und/oder tabellarisch ausgegeben werden.
Für jeden Ergebnissatz wird ein eigener Konturenplot ausgegeben, wohingegen die Tabelle um die gewählten Ergebnisspalten erweitert wird.
In den Tabellen können entweder sämtliche Knotenergebnisse (nicht empfehlenswert) oder die je Ergebnisspalte maßgebenden Ergebnissätze (s. Ausdrucksteuerung, optimierte Tabelle) zeilenweise dargestellt werden. Die Extremalwerte sind markiert.
Ebenso können die Schweißnahtkräfte und -ausnutzung in Liniengrafiken dargestellt werden.
In der schlussendlichen Zusammenfassung kann die flächenverteilte Ausnutzung des Knotenblechs als
Resultierende aller Lastkombinationen grafisch und tabellarisch ausgegeben werden.
Im Register 2 werden die Anordnung und Parameter der Schweißnahtgruppen festgelegt.
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An das Knotenblech können bis zu zehn verschie-
dene Schweißnahtgruppen angeschlossen werden.
Jeder Gruppe gehören ein Schweißnahttyp und eine wirksame Nahtdicke an, die auch für alle Gruppen einheitlich festgelegt werden können (s. einheitliche Schweißnähte, Register 1).
Eine Schweißnahtgruppe wird über ihren zentralen Punkt L definiert, der den Lasteintrag oder -abtrag kennzeichnet.
Im Eigenschaftsblatt werden Schweißnähte blau gekennzeichnet, wenn sie Lasten einleiten können, und rot, wenn sie als Auflager dienen. Diese Konvention wird auch in der maßstäblichen Darstellung eingehalten.
Über die Koordinaten xL,yL und den Verdrehwinkel αL kann der Anschluss eindeutig platziert werden.
Ist eine Nahtgruppe aktiviert, stehen drei Gruppentypen zur Auswahl.
Aus einer Liste ist die Randkante des Knotenblechs auszuwählen, die als beidseitig geschweißte Naht das Blech am Rahmensystem fixiert.
Der Lastpunkt befindet sich in der Mitte der Nahtlinie, daher ist eine Eingabe der Koordinaten xL,yL,αL nicht erforderlich.
Die Auswirkung der Einstellung wird zur optischen Kontrolle am Bildschirm maßstäblich visualisiert.
Über ein angeschweißtes Anschlussprofil wird die Last in das Knotenblech ein- oder abgeleitet.
Seine Profilkennwerte (s.u.) werden abgefragt,
wobei die Einstellung einheitliche Stahlsorte
des Registers 1 berücksichtigt wird.
Folgende Profiltypen sind bei Schweißnahtan-schlüssen möglich: Flachstahl, L-, U-, T-Profil
sowie die Hohlprofile Rechteck und Rohr.
Offene Profile können ein- oder beidseitig ange-schweißt werden, Hohlprofile werden geschlitzt
und auf das Knotenblech geschoben.
Bei offenen Profilen kann umlaufend geschweißt oder die Stirnnaht ausgenommen werden.
Der Lastpunkt befindet sich in der Schwerachse des Anschlussprofils,
um Δl vom Stabende verschoben.
Bei Bedarf kann der Lastpunkt um Δx längs der lokalen Stabachse verschoben werden.
Zur Information werden die Teilbreiten b1 und b2 des Anschlussprofils
bezogen auf den Lastpunkt angegeben (b1 + b2 = b).
Bei einem L-Profil mit ungleichen Schenkeln, ist anzugeben, welcher
der Schenkel angeschweißt ist.
Schenkel 1 ist i.A. der längere Schenkel. Das L-Profil kann an der
x-Achse gespiegelt sein, d.h. die Koordinatendefinition des Profils
ändert sich.
Die Auswirkungen der Einstellungen werden zur optischen Kontrolle
am Bildschirm maßstäblich visualisiert.
Bis zu zehn Einzelnähte können mit ihren Anfangs-
und Endkoordinaten zu einer Schweißnahtgruppe zusammengefasst werden.
Der Lastpunkt kann sich beliebig auf dem Knotenblech befinden. Sinnvoll ist es jedoch, den Mittelpunkt der Schweißnaht als Lastpunkt zu definieren (wird optional vom Programm berechnet, s.o. Mittelpunkt).
Die Nähte können einseitig oder beidseitig des Knotenblechs angeordnet sein.
Die Auswirkungen der Einstellungen werden zur optischen Kontrolle am Bildschirm maßstäblich visualisiert.
Profil
Die Profilkennwerte können entweder über den pcae-eigenen Profilmanager in das Programm importiert oder als
parametrisiertes Stahlprofil eingegeben werden.
Um ein Profil aus dem Angebot des Profilmanagers zu
wählen, ist der grün unterlegte Pfeil zu anzuklicken.
Das externe pcae-Programm wird aufgerufen und ein Profil
kann aktiviert werden. Bei Verlassen des Profilmanagers
werden die benötigten Daten übernommen und der Profil-
name protokolliert.
Zur Definition eines parametrisierten Profils sind neben
der Profilklasse die Profilhöhe, Stegdicke, Flanschbreite
und -dicke festzulegen.
Bei gewalzten Profilen wird der Ausrundungsradius r
zwischen Flansch und Steg bzw. r2 an den äußeren Flanschrändern geometrisch berücksichtigt, während geschweißte Blechprofile mit Schweißnähten der Dicke a zusammengefügt sind.
Diese Schweißnähte werden nicht nachgewiesen.
 
Im Register 3 werden die Anordnung und Parameter der Schraubengruppen festgelegt.
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An das Knotenblech können bis zu fünf verschiedene Schraubengruppen angeschlossen werden.
Jeder Gruppe gehören Schraubengröße, -festigkeit und die Bestimmung der Scherfuge an.
Diese Parameter können für alle Gruppen einheitlich festgelegt werden (s. einheitliche Schrauben, Register 1).
Eine Schraubengruppe wird über ihren zentralen Punkt M definiert, der den Lasteintrag oder -abtrag kennzeichnet.
Im Eigenschaftsblatt werden Schrauben grün gekennzeichnet, wenn sie Lasten einleiten können, und rot,
wenn sie als Auflager dienen. Diese Konvention wird auch in der maßstäblichen Darstellung eingehalten.
Über die Koordinaten xM,yM und den Verdrehwinkel αM kann der Anschluss eindeutig platziert werden.
Eine Schraubengruppe kann entweder als eine Menge von runden Öffnungen verstanden werden, über die
Schnittgrößen ein- oder abgeleitet werden, oder dazu dienen, Lasten aus einem Anschlussprofil an das
Knotenblech weiterzugeben bzw. im Anschlussprofil zu empfangen.
Über ein angeschraubtes Anschlussprofil wird die Last in das Knotenblech ein- oder abgeleitet.
Seine Profilkennwerte werden abgefragt, wobei die Einstellung einheitliche Stahlsorte des Registers 1
berücksichtigt wird.
Folgende Profiltypen sind bei Schraubanschlüssen möglich: Flachstahl, L-, U-, T-Profil.
Die Profile können ein- oder beidseitig angeschraubt sein.
Der Lastpunkt ist um Δl vom Stabende und um Δb von der Schwerachse des Anschlussprofils angeordnet.
Bei Bedarf kann der Lastpunkt um Δx,Δy längs bzw. quer zur lokalen Stabachse verschoben werden.
Zur Information werden die Teilbreiten b1 und b2 des Anschlussprofils bezogen auf den Lastpunkt
angegeben (b1 + b2 = b).
Sind die Schenkel eines L-Profils ungleich, ist anzugeben, welcher der Schenkel angeschweißt ist.
Schenkel 1 ist i.A. der längere Schenkel. Das L-Profil kann an der x-Achse gespiegelt sein, d.h. die Koordinatendefinition des Profils ändert sich.
Die Auswirkungen der Einstellungen werden zur optischen Kontrolle am Bildschirm maßstäblich visualisiert.
Schraubenanordnung
Die Schrauben können regelmäßig bezüglich des Lastpunkts oder frei angeordnet werden.
regelmäßig
Die Schrauben werden um den Lastpunkt M im Raster lx, by gleichmäßig verteilt, wobei nx Schrauben in
lokaler x-Richtung, ny in lokaler y-Richtung angeordnet werden.
Bei Bedarf können die Schrauben in Richtung der Stabachse (x-Richtung) versetzt sein.
 
frei
Die zweite Variante ermöglicht eine flexible Schraubenanordnung. Die Schrauben sind durchnummeriert; ihre Koordinaten werden in tabellarischer Form eingegeben.
Eine einfache Änderung der Parameter ist auch über den Pickmechanismus in der Bildschirmgrafik möglich, ein Extrafenster zur Bearbeitung der Koordinaten wird angeboten.
Der Lastpunkt M ist ebenso wie der Verdrehwinkel unabhängig von den Koordinaten frei eingebbar. Er kann jedoch optional auf den Mittelpunkt des Schraubenbilds bezogen werden.
 
Das vierte Register beinhaltet die Masken zur Eingabe der Bemessungsschnittgrößen.
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Die Schnittgrößen werden als Bemessungsgrößen bezogen auf die Lastpunkte eingegeben und dienen dem Lasteintrag, werden also nur auf die Gruppen aufgebracht, die mit Lasteintrag gekennzeichnet sind.
Schnittgrößen, die Auflager-Gruppen für den Lastabtrag (rot gekennzeichnet) zugeordnet sind, werden bei der Berechnung ignoriert.
Die Vorzeichendefinition der Lastpunkte entspricht dem x,y-Koordinatensystem (KoS) der Statik, d.h. dem
l,m-System der pcae-Tragwerksprogramme.
Es stehen drei Varianten der Lasteingabe zur Verfügung.
Die Schnittgrößen sind bezogen auf das Knoten-KoS der betrachteten
Gruppe, d.h. der Ursprung des xy-KoS liegt im Lastpunkt.
Diese Eingabemöglichkeit wird bevorzugt eingesetzt, wenn keine Anschlussprofile definiert sind.
Zur Info wird das Knotenblech am Bildschirm maßstäblich dargestellt.
Die Knoten-KoS sind eingezeichnet.
Sind Anschlussprofile definiert, können die Schnittgrößen auf das KoS des Anschlussstabs der betrachteten Gruppe bezogen sein, d.h. die Exzentrizität Δb (s. Schraubengruppen, Register 3) wird ignoriert.
Die hier verwendete Bezeichnung der Schnittgrößen NEd, VEd, MEd entspricht der Bezeichnung im räumlichen x,y,z-KoS der Statik NEd, Vy,Ed, Mz,Ed.
Zur Info wird das Knotenblech am Bildschirm maßstäblich dargestellt.
Die Stab-KoS sind eingezeichnet.
Die Übernahme der Schnittgrößen aus einem Tragwerksprogramm wird
erheblich vereinfacht, wenn die Größen auf den Rahmenknoten, einen
beliebigen Punkt j, bezogen sind.
Der Punkt j gilt für alle Gruppen gleichermaßen, wohingegen der Verdreh-
winkel α individuell je Gruppe gilt.
Zur Info wird das Knotenblech am Bildschirm maßstäblich dargestellt.
Der Übersichtlichkeit halber sind die KoS nicht eingezeichnet.
Bei Übernahme der Schnittgrößen aus einem Tragwerksprogramm ist zu beachten, dass sie sich auch bei unsymmetrischen Querschnittsprofilen (z.B. L-Profil) auf das Stab-Koordinatensystem und nicht auf das Hauptachsensystem (pcae-Bezeichnung: ξ,η,ζ) beziehen!
Die Schnittgrößen können wahlweise in
den nebenstehend angegebenen Einheiten vorliegen.
Es können bis zu 10.000 Schnittgrößen-kombinationen eingegeben werden.
Je Lastkombination wird für jeden Lastpunkt (Schraubengruppe M, Schweißnahtgruppe L) eine Schnittgrößenzeile angeboten, die mit
den Bezugsgrößen gefüllt werden kann.
Schraubengruppen werden in grün, Schweißnahtgruppen in blau dargestellt.
Lastzeilen von Gruppen, die nicht für den Lasteintrag zur Verfügung stehen, sind rot gekennzeichnet, können
allerdings ebenfalls Werte enthalten, die jedoch bei der Berechnung ignoriert werden.
Dient das Verbindungsmittel dem Anschluss eines Stabprofils an das Knotenblech, wird es mit einem '+' versehen.
Für diese Lastpunkte können Schnittgrößen importiert werden (s.u.).
Das '*' kennzeichnet die aktuell nicht zur Verfügung stehenden Lastpunkte.
Schnittgrößen importieren

Detailnachweisprogramme zur Bemessung von Anschlüssen (Träger/Stütze, Trägerstöße, Knotenblech), Fußpunkten
(Stütze/Fundament) etc. benötigen Schnittgrößenkombinationen, die häufig von einem Tragwerksprogramm zur Verfügung gestellt werden.
Dabei handelt es sich i.d.R. um eine Vielzahl von Kombinationen, die im betrachteten Bemessungsschnitt des übergeordneten Tragwerkprogramms vorliegen und in das Anschlussprogramm übernommen werden sollen.
pcae stellt neben der 'per Hand'-Eingabe zwei verschiedene Mechanismen zur Verfügung, um Schnittgrößen in das vorliegende Programm zu integrieren.
Import aus einem 4H-Programm
Voraussetzung zur Anwendung des DTE®-Import-Werkzeugs ist, dass sich ein pcae-Programm auf dem Rechner befindet, das Ergebnisdaten exportieren kann.
Eine ausführliche Beschreibung zum Schnittgrößenimport aus einem pcae-Programm befindet sich hier.
Import aus einer Text-Datei
Die Schnittgrößenkombinationen können aus einer Text-Datei im ASCII-Format eingelesen werden.
Die Datensätze müssen in der Text-Datei in einer bestimmten Form vorliegen; der entsprechende Hinweis wird bei Betätigen des Einlese-Buttons gegeben.
Anschließend wird der Dateiname einschl. Pfad der entsprechenden Datei abgefragt.
Es werden sämtliche vorhandenen Datensätze eingelesen und in die Tabelle übernommen. Bereits bestehende Tabellenzeilen bleiben erhalten.
Wenn keine Daten gelesen werden können, erfolgt eine entsprechende Meldung am Bildschirm.
Die statische Berechnung eines Bauteils beinhaltet i.A. die Modellbildung mit anschließender Berechnung des
Tragsystems sowie nachfolgenden Einzelnachweise von Detailpunkten.
Bei der Beschreibung eines Details sind die zugehörenden Schnittgrößen aus den Berechnungsergebnissen des Tragsystems zu extrahieren und dem Detailnachweis zuzuführen.
In der 4H-Programmorganisation gibt es hierzu verschiedene Vorgehensweisen
zum einen können Tragwerks- und Detailprogramm fest miteinander verbunden sein, d.h. die Schnittgrößenüber-
gabe erfolgt intern. Es sind i.A. keine weiteren Eingaben (z.B. Geometrie) notwendig, aber auch möglich (z.B. weitere Belastungen); die Programme bilden eine Einheit.
Dies ist z.B. bei dem 4H-Programm Stütze mit Fundament der Fall.
zum anderen können Detailprogramme - wie 4H-EC3FK -Schnittgrößen von in Tragwerksprogrammen
speziell festgelegten Exportpunkten über ein zwischengeschaltetes Export/Import-Tool einlesen.
Das folgende Beispiel eines einfachen Rahmens erläutert diesen 4H-Schnittgrößen-Export/Import.
Zunächst sind im exportierenden 4H-Programm
(z.B. 4H-NISI) die Stellen zu kennzeichnen, deren Schnittgrößen beim nächsten Rechenlauf exportiert,
d.h. für den Import bereitgestellt, werden sollen.
Die Stäbe müssen in einer Ebene liegen (beim ebenen Stabwerk obligatorisch) und sich in einem Knotenpunkt treffen.
In diesem Beispiel sollen die Schnittgrößen für einen Fachwerkknoten übergeben werden.
Dazu ist an den Stäben, die am betrachteten Knoten liegen, je ein Kontrollpunkt zu setzen.
Ausführliche Informationen zum Export entnehmen Sie bitte dem DTE®-Schnittgrößenexport.
Nach einer Neuberechnung des Rahmens stehen die Exportschnittgrößen dem aufnehmenden 4H-Programm
(z.B. 4H-EC3FK) zum Import zur Verfügung.
aus dem aufnehmenden 4H-Programm wird nun über den Import-Button das Fenster zur
DTE®-Bauteilauswahl aufgerufen.
Die Schnittgrößen können nur für Stäbe importiert werden.
Die Schnittgrößen können nur im Stab-Koordinatensystem oder für den Punkt j importiert werden.
Es werden auch Schnittgrößen an Auflagern (rot gekennzeichnet) importiert, die jedoch bei der Berechnung
ignoriert werden.
Zunächst erscheint ein Infofenster, das den Anwender auf die wesentlichen Punkte hinweist.
Es besteht die Möglichkeit, den Import an dieser Stelle abzubrechen, um ggf. das exportierende Programm
entsprechend vorzubereiten.
Nach Bestätigen des Infofensters wird die DTE®-Bauteilauswahl aktiviert.
In der Bauteilauswahl werden alle berechneten Bauteile nach Verzeichnissen sortiert dargestellt, wobei diejenigen,
die Schnittgrößen exportiert haben, dunkel gekennzeichnet sind.
Das gewünschte Bauteil kann nun markiert und über den bestätigen-Button ausgewählt werden. Alternativ kann
durch Doppelklicken des Bauteils direkt in die DTE®-Schnittgrößenauswahl verzweigt werden.
In der Identifizierungsphase der Schnittgrößenauswahl werden alle verfügbaren Schnitte des ausgewählten Bauteils angezeigt, wobei diejenigen Schnitte deaktiviert sind, deren Material nicht kompatibel mit dem Detailprogramm ist.
Nun werden die Schnitte den einzelnen Abteilungen (hier die Lastpunkte M1, L1, L2) in der Schnittgrößentabelle zugeordnet.
Dazu wird der entsprechende Eintrag (hier Punkt 6) angewählt und der zugehörigen Zeile in der dann folgenden
Tabelle zugewiesen (hier Schnitt M1).
Ist eine Abteilung festgelegt, werden die in Frage kommenden möglichen Alternativen für die noch nicht festgelegte Abteilung mit einem Pfeil gekennzeichnet.
sind nicht ausreichend Schnitte vorhanden, kann die DTE®-Schnittgrößenauswahl nur über den
abbrechen-Button verlassen werden, ein Import ist dann nicht möglich.
Zur visuellen Kontrolle werden in einem nebenstehenden Fenster die definierten Schnitte angezeigt.
 
erst wenn sämtliche Schnitte zugeordnet sind, ist die Identifizierungsphase abgeschlossen und die Schnittgrößenauswahl folgt.
Es werden die verfügbaren Schnittgrößenkombinationen der gewählten Schnitte angeboten, die über das
'+'-Zeichen am linken Rand aufgeklappt werden können.
Bild vergrößern
Die Kombinationen können beliebig zusammengestellt werden.
über den nebenstehend dargestellten Button kann die Anzahl an Schnittgrößenkombinationen durch
Abwahl doppelter Zeilen häufig stark reduziert werden
Wenn eine Reihe von Anschlüssen gleichartig ausgeführt werden soll, können in einem Rutsch weitere
Schnittgrößen anderer Schnitte aktiviert und so bis zu 10.000 Kombinationen übertragen werden.
wird das Import-Modul über den bestätigen-Button verlassen, werden die Schnittgrößen übernommen
und für das importierende Programm aufbereitet
pcae gewährleistet durch geeignete Transformationen, dass die Schnittgrößen sowohl im KoS des importierenden Programms vorliegen, als auch - bei mehrschnittigen Verbindungen - einander zugehörig
sind, d.h. dass die Schnittgrößen einer Lastkombination des aufnehmenden Programms aus derselben Faktorisierungsvorschrift entstanden sind.
In einem Infofenster werden die eigene Auswahl fett und die aus der Faktorisierungsvorschrift berechneten Schnittgrößen eines anderen Schnitts in normaler Schriftdicke dargestellt.
Auch an dieser Stelle besteht noch einmal die Möglichkeit,
doppelt vorkommende Zeilen zu ignorieren.
Das aufnehmende Programm bestückt nun die
Schnittgrößentabelle.
Bei der Übernahme erfolgen Plausibilitätschecks und ggf. Meldungen.
Eine Aktualisierung der importierten Schnittgrößenkombinationen, z.B. aufgrund einer Neuberechnung
des exportierenden Tragwerks, erfolgt nicht!
Besonderheiten beim Anschluss nur eines Stabs
Soll nur ein Stab angeschlossen werden oder liegen alle Importstäbe parallel zueinander, kann keine Transformationsebene aufgebaut werden.
Dann werden die Schnittgrößen ohne weitere Transformationen eingelesen. Es ist dann darauf zu achten, dass die Stabdefinition des exportierenden Programms mit der aktuellen übereinstimmt.
Der Import von Schnittgrößen nur eines einzigen Schnitts erfolgt nach den o.a. Regeln. Da programmintern
keine Transformation durchgeführt werden kann, besteht die Möglichkeit, die Importschnittgrößen 'per Hand'
in die Richtung des Anschlussstabs zu drehen.
Nach Betätigen des Transformationsbuttons in der Kopfzeile des aktivierten Punkts können die Transformationsregeln bearbeitet werden.
Nach Bestätigen des Fensters werden die Schnittgrößen angepasst und können importiert werden.
das fünfte Register gibt einen Überblick über die ermittelten Ergebnisse
Zur sofortigen Kontrolle werden die Ergebnisse in diesem Register lastfallweise übersichtlich zusammengestellt.
Eine Box zeigt an, ob ein Lastfall die Tragfähigkeit des Anschlusses überschritten hat (rot ausgekreuzt)
oder wie viel Reserve noch vorhanden ist (grüner Balken).
Bei bis zu fünf Lastkombinationen werden zur Fehleranalyse oder zur Einschätzung der Tragkomponenten
die Einzelberechnungsergebnisse protokolliert.
Die maximale Ausnutzung wird sowohl als 'Gesamt' unterhalb der Zusammenstellung als auch am oberen
rechten Fensterrand angezeigt.
Ebenso wird die maßgebende Lastkombination gekennzeichnet und kann über den Aktionslink direkt in der
Druckliste eingesehen werden.
Eine Meldung zeigt an, wenn ein Fehler aufgetreten oder die Tragfähigkeit überschritten ist.
Wenn die Ursache des Fehlers nicht sofort ersichtlich ist, sollte die Druckliste in der ausführlichen Ergebnisdarstellung geprüft werden.
das sechste Register stellt die FEM-Ergebnisse grafisch dar
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In erster Linie werden in diesem Register die Ergebnisse der FEM-Berechnung dargestellt.
Dazu gehören die Verformungen u und bezogenen Spannungen n. Zusätzlich können die Traglastausnutzungen U
visualisiert werden, die aus der Auswertung der nachfolgenden Bemessung resultieren.
Damit ist die Möglichkeit gegeben, die Nachweisergebnisse schlüssig nachzuvollziehen.
Aus einer Listbox wird eine Lastkombination ausgewählt.
Zusätzlich zu den berechneten Kombinationen können Ergebnisse der maximalen Ausnutzung dargestellt werden.
Für diese Ergebnisse wird in einer weiteren Listbox der Ergebnistyp festgelegt.
Die ersten drei Symbole gelten für das Knotenblech.
Es stehen ein Konturenplot, die Deformation sowie eine Vektordarstellung der Spannungen
zur Verfügung.
Das vierte Symbol gilt für Schweißnähte, die dem Lastabtrag dienen (Lagerlinien), die in einer Liniengrafik analysiert werden können.
Ist der Konturenplot ausgewählt, stehen die Ergebnisse der
Verschiebungen ux, uy sowie der resultierenden Verschiebung u,
bezogenen Normalkräfte nxx, nyy, nxy und
Spannungsausnutzung U
zur Verfügung. Optional kann das FE-Netz angezeigt werden.
Ebenso werden bei Aktivierung der FE-Werte die Zahlenwerte der Elementknoten angezeigt,
auf die der Maus-Cursor zeigt.
Aus zwei Farbpaletten kann die Einfärbung des Konturenplots gewählt werden.
Zur Info werden die maximale Anzahl der Finiten Elemente und FE-Knoten angegeben.
Darstellung der Ergebnisse am Bildschirm (Beispiele)
Konturenplot der Ausnutzungen mit Angabe eines beliebig ausgewählten FE-Werts.
Zur Info wird die maximale Ausnutzung protokolliert.
Verformungsfigur. Zur Info wird die maximale Verschiebung angegeben.
Vektordarstellung der bezogenen Normalkräfte
Liniengrafik einer Schweißnaht (Lagerlinie)
Der Kurvenverlauf stellt die FEM-Ergebnisse der Lagerlinien dar.
Für die Bemessung wird das integrale Mittel je Linienabschnitt gebildet, das als abgetreppte grüne Linie
eingezeichnet ist.
Die Maximalwerte der FEM-Berechnung (in schwarz) und der Bemessung (in grün) sind zur Info ausgegeben.
Schweißnachweise werden für die Bemessungswerte durchgeführt und ergeben die Linie der Ausnutzungen UL.
Zur Darstellung des Druckdokuments s. Beschreibung der Ergebnisse.
Schrauben und Schweißnähte, die zu einem Anschlusspunkt gehören, werden jeweils zu Gruppen
zusammengefasst.
Die Anschlusspunkte werden als Lastpunkte (M - Schrauben, L - Schweißnähte) bezeichnet, da über sie
entweder Schnittgrößen in das Modell eingeleitet oder aus dem Modell weitergeleitet werden.
Innerhalb einer Gruppe können die Schrauben und Schweißnähte beliebig auf dem Blech angeordnet sein.
Die Achspunkte der Schrauben sowie die Mittelpunkte der Schweißnahtabschnitte bilden jeweils einen Punktequerschnitt (s. Modellierung des Anschlusses), mit dessen Hilfe eine einwirkende Schnittgröße
auf die Einzelpunkte verteilt wird.
Für das o.a. Beispiel ergibt sich für Schrauben folgende Verteilung
Die Schrauben sind je Gruppe durchnummeriert. Die x,y-Koordinaten beziehen sich auf das Scheibenkoordinatensystem, die Kräfte Fx,Fy auf das Schraubenkoordinatensystem.
Auf die Schweißnähte einer Gruppe (s. obiges Beispiel) verteilen sich die Schnittgrößen wie folgt
Die Schweißnähte werden in Abschnitte unterteilt, die je Gruppe durchnummeriert sind. Die x,y-Koordinaten
beziehen sich auf das Scheibenkoordinatensystem, die Kräfte Fx,Fy wirken im Mittelpunkt des Nahtabschnitts
und sind auf das Schweißnahtkoordinatensystem bezogen.
Bezogen auf die Länge lw des Nahtabschnitts (der Teilnaht) ergeben sich die Kräfte längs fl und quer fm zur Naht,
die im Winkel φ zur x-Achse des Schweißnahtkoordinatensystems wirken.
Die Schnittkräfte der Nahtgruppe werden zudem in einer Liniengrafik dargestellt (L Gesamtlänge der Nahtgruppe).
Berechnung eines Punktequerschnitts
Die Berechnung des Punktequerschnitts ist ein eigenes Programmmodul, das auf einem linksgerichteten
y,z-Koordinatensystem basiert. Die Koordinaten der Gruppenmitglieder werden auf dieses Koordinatensystem transformiert.
Zunächst wird das y,z-Koordinatensystem in einen beliebigen Punkt (z.B. den Lasteinleitungspunkt) gelegt.
Bezogen darauf sind die Koordinaten des Punktehaufens (hier: das Schraubenfeld der Gruppe) gegeben.
Für jeden Punkt lassen sich zu einer einwirkenden Schnittgrößenkombination die resultierenden Kräfte in
Richtung der Koordinatenachsen sowie der resultierenden Gesamtkraft berechnen.
Für einen Punktehaufen im y/z-Koordinatensystem gilt (i = Schraubenindex)
Damit ergibt sich für jeden Punkt bzw. jede Schraube i
Da die Schrauben je Gruppe einheitlich sind, brauchen die Querschnittswerte nicht gewichtet zu werden (fvk,i = 1).
Nachweise der Schrauben
Abscheren
Es liegt Schraubenkategorie A vor.
Informationen zur Berechnung der Tragfähigkeit entnehmen Sie bitte der allgemeinen Beschreibung der
Schrauben mit Abscherbeanspruchung.
Lochleibung
Es liegt Schraubenkategorie A vor.
Da für Knoten- und Anschlussprofile unterschiedliche Randabstände und Blechdicken gelten, wird die Tragfähigkeit separat ermittelt.
Informationen zur Berechnung der Tragfähigkeit entnehmen Sie bitte der allgemeinen Beschreibung der
Schrauben mit Lochleibungsbeanspruchung.
Die Lochleibungstragfähigkeit wird je Schraube und Lastrichtung ermittelt.
Nach ECCS wird die resultierende Lochleibungstragfähigkeit einer Schraube als Minimalwert der vektoriellen
Addition der Kraftrichtungen gewonnen.
Gesamt
Für jede Schraube wird die maximale Ausnutzung berechnet und im Anschluss daran die Gesamtausnutzung der Gruppe M ausgewiesen.
Nachweise der Schweißnähte
Die Schweißnähte werden entweder mit dem richtungsbezogenen oder vereinfachten Verfahren nachgewiesen.
Informationen zur Berechnung der Tragfähigkeit s. allgemeine Beschreibung der Schweißnähte.
Für jeden Nahtabschnitt wird die maximale Ausnutzung berechnet und im Anschluss daran die Gesamtausnutzung
der Gruppe L ausgewiesen.
 
Der Tragsicherheitsnachweis des dünnwandigen Knotenblechs wird mit dem Nachweisverfahren
Elastisch-Elastisch geführt.
Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch
Beim Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch (E-E) werden die Schnittgrößen (Beanspruchungen) auf Grundlage
der Elastizitätstheorie bestimmt.
Der Spannungsnachweis erfolgt mit dem Fließkriterium aus DIN EN 1993-1-1, Abs. 6.2.1(5).
Normalspannungen aus den Schnittgrößen nxx, nyy, nxy der FEM-Berechnung
Vergleichsspannung
Da die Spannungsnachweise auch in den Hauptrichtungen maßgebend werden können, sind ebenfalls die Hauptnormalspannung σ12 und die Hauptschubspannung τ12 zu beachten
Die Teilausnutzungen ergeben sich zu
und werden zu einer Spannungsausnutzung zusammengefasst und je FE-Knoten ausgewiesen
Aus dem Architektenplan ist ein statisches Modell zu bilden, das mit herkömmlicher Tragwerks-Software berechnet werden kann. Dazu werden Träger, Stützen, Streben als masselose Stäbe der entsprechenden Steifigkeit abgebildet, die über Knoten zusammengefügt sind.
Die numerische Berechnung des statischen Systems liefert Stab-Schnittgrößen, die mit den äußeren Lasten im Gleichgewicht stehen.
Es erfolgt die Rücktransformation in das Architektenmodell, indem die Träger, Stützen, Streben für die berechneten Schnittgrößen bemessen d.h. ausgewiesen werden.
Sind nun die Querschnittswerte bekannt, ist das Tragwerk zusammenzusetzen, d.h. zu konstruieren.
Die Ausbildung der Knoten, der Verbindungspunkte der Stäbe, erfordert eine besondere Aufmerksamkeit, da
einerseits die in der Statik angenommene Steifigkeit (steif, gelenkig, nachgiebig) in die Realität umzusetzen ist,
als auch die konstruktiven Bedingungen zur Gestaltung des Anschlusses beachtet werden müssen.
Im vorliegenden Programm 4H-EC3FK geht es um die wirtschaftliche Dimensionierung eines Verbindungsblechs,
das in seiner Ebene Kräfte aus angreifenden Streben überträgt. Das Blech hat dabei die Funktion eines
'Abstandhalters' zum Knotenpunkt des Tragsystems.
Ein typischer Fall ist der Anschluss der Diagonalstreben eines Tragsystems, deren Kräfte über Knotenbleche in das Haupttragsystem eingeleitet werden (s. Bild linke Seite).
Besondere Beachtung ist auf die Exzentrizität der Lasteinleitung in das Haupttragsystem zu legen, da der (statische) Knoten sich i.A. nicht innerhalb des Knotenblechs befindet.
Eine ausführliche Beschreibung der Ergebnisausgabe im Druckdokument erfolgt anhand von Beispiel 1 (s.u.).
Ein anderer Fall ist die Verbindung von Streben in einem Kreuzungspunkt (s. Bild rechte Seite).
Es werden Knotenbleche eingesetzt, um die im Gleichgewicht stehenden Stabkräfte zu übertragen.
Häufig haben die Streben unterschiedliche Profile, so dass das Knotenblech die Funktion der 'Umleitung'
der Kräfte übernimmt.
Eine Beschreibung der Ergebnisausgabe erfolgt unter Beachtung der Ausführungen unter Bsp. 1
anhand von Beispiel 2 (s.u.).
Beispiel 3 behandelt den Fall, dass Streben über einen (gelenkigen) Bolzen an das Tragbauteil angeschlossen werden.
Idealerweise befindet sich der Bolzen im Knoten der Stabachsen,
was jedoch geometrisch häufig nicht möglich ist.
Das Tragbauteil (z.B. der Steg eines T-Profils) wird als Knotenblech modelliert, die Augenstäbe als beidseitig angeordnete Flachstähle.
Eine Kontrolle der Augenstabgeometrie erfolgt nicht.
Die Ergebnisausgabe wird dokumentiert, wobei auch hier die Ausführungen der vorangestellten Bsp. 1 und 2 zu beachten sind.
Beispiel 1: Knotenblech t = 15 mm, L80x8 (beidseitig) angeschraubt mit 4 x M12, 8.8, Stahlgüte S235
Zwei Seiten des Knotenblechs sind über beidseitige Kehlnähte,
aw = 4 mm an das Haupttragsystem geschweißt.
Die Zugkraft Fx,Ed = 150 kN aus der angeschraubten Diagonalstrebe soll übertragen werden.
Die Schrauben leiten die Last aus dem Lastpunkt in das
Blech; die Schweißnähte werden als Linienlager für den
Lastabtrag modelliert.
Die Verbindung ist in der maßstäblichen Bildschirmgrafik dargestellt.
Das Anschlussprofil wird detailliert skizziert.
Die Koordinatensysteme der Verbindungselemente sind farblich gekennzeichnet. Für das Knotenblech steht braun,
für die Schrauben grün, für die Schweißnähte blau. Diese Konvention wird konsequent eingehalten.
Neben den wesentlichen Abmessungen sind Stahlsorte, Schraubenfestigkeit, Schweißnahtdicken und Profilname
sind in der Grafik vermerkt.
Das Knotenblech ist i.A. polygonal berandet. Die Punktnamen sind ebenso wie die Kennpunkte der Verbindungs-elemente M für Schraubengruppen und L für Schweißnahtgruppen eingezeichnet.
Für jede Schraube werden die minimalen Abstände zu den Rändern und zwischen den Löchern überprüft und protokolliert. Tritt ein Fehler auf, d.h. ist ein Abstand zu gering, erfolgt die Beendigung der Berechnung mit einer entsprechenden Meldung.
Ebenso werden die Schweißnahtdicken je Nahtgruppe überprüft. Bei Kantennähten wird vorausgesetzt, dass das Anschlussbauteil dicker ist als das Knotenblech.
Die Lasten werden je Lastpunkt eingegeben (hier: nur Lastpunkt M1) und anschließend auf die Gruppenmitglieder verteilt. Bei einer gleichmäßigen Anordnung der Schrauben in Bezug auf den Lastpunkt, wie es in diesem Beispiel
der Fall ist, erhält bei einer reinen Zugkraft jede Schraube den gleichen Anteil.
Die berechnete Kraft je Schraube ist auf das globale (Knotenblech-) xy-Koordinatensystem bezogen.
Diese Kräfte werden auf das FEM-System aufgebracht und berechnet. Die resultierenden Schnittgrößen
werden nachgewiesen.
Nachweis der Schrauben
Die Schrauben werden für die Scherkräfte auf Abscheren und Lochleibung nachgewiesen.
Nachweis des Anschlussprofils
Für das angeschlossene Profil werden ein Spannungsnachweis und der Nettonachweis des Querschnitts geführt.
Nachweis der Schweißnähte
Die Schweißnähte werden für die sich je Nahtabschnitt ergebenden konstanten Linienlasten nachgewiesen.
Der besseren Übersichtlichkeit halber werden die Bemessungskräfte und Ausnutzungen der Schweißnähte zudem in Form von Liniengrafiken angegeben.
Nachweis des Knotenblechs
Die FEM-Ergebnisse des Knotenblechs liegen in grafischer Form als Konturenplot oder als Tabelle vor.
Die Grafiken vermitteln einen Gesamteindruck des Tragverhaltens des Knotenblechs.
In den Tabellen werden die extremalen (minimalen und maximalen) Ergebnisse gelb unterlegt.
Es werden die Verschiebungen, bezogenen Normalspannungen sowie zusätzlich die Normal-, Schub- und Vergleichsspannungen, die der Spannungsausnutzung zu Grunde liegen, protokolliert.
Zusammenfassung
Das Endergebnis wird - aufgeschlüsselt nach den Verbindungsmitteln - ausgegeben.
Bei Bedarf wird die maximale Ausnutzung des Knotenblechs (FEM-Berechnung) aus allen Lastkombinationen
grafisch (Konturenplot) und tabellarisch (mit zugehörigen Größen) dargestellt.
Aus dem Konturenplot der Knotenblech-Ausnutzungen ist ersichtlich, dass sich ein Schub-Zugversagen im
Bereich der Schrauben (Blockversagen von Schraubengruppen) einstellt.
Zwischen zwei Schrauben treten Querspannungen auf und erreichen die maximale Ausnutzung (Up = 100%).
Damit übertreffen sie die Lochleibungsbeanspruchung der Schrauben (Usc = 93%).
Die Tragfähigkeit der Schweißnähte ist hier nicht maßgebend (Usa = 43%).
Beispiel 2: Knotenblech t = 18 mm, 2 x UPE80 (beidseitig) angeschraubt mit je 2 x M16, 8.8,
                  2 x Blech 80x8 (beidseitig) angschraubt mit je 3 x M12, 8.8, Stahlgüte S235
Im Zentrum des Knotenblechs treffen die Wirkungslinien der jeweils beidseitig angeordneten Streben zusammen.
Es werden zwei Profiltypen verwendet, die mittels unterschiedlicher Schrauben (Größe und Anordnung) mit
dem Blech verbunden werden.
Die in den Streben wirkenden Kräfte Fx,Ed,M1 = Fx,Ed,M2 = 65 kN, Fx,Ed,M3 = Fx,Ed,M4 = 99.58 kN stehen im Gleichgewicht, daher wird neben den Lasteintragsgruppen M1 bis M4 keine Lastabtragsgruppe benötigt.
Es handelt sich um ein Verbindungsblech (s. Register 1).
Die Anschlussprofile werden für jede Gruppe im Schnitt dargestellt, hier ein Auszug aus dem Druckdokument.
Nach Kontrolle der Schraubenabstände und Ermittlung der Lastverteilung auf die Schrauben wird für Systeme ohne Auflager (Lastabtragsgruppe) die Gleichgewichtskontrolle aller Lastkombinationen durchgeführt.
Die Momentensumme und Kräftesummen werden gegen eine geringe Toleranz verglichen. Ist diese überschritten, wird die Berechnung mit einer entsprechenden Fehlermeldung abgebrochen.
Für die FEM-Berechnung wird ein fiktives Punktauflager definiert, das im besten Fall keine Lagerreaktionen erhält. Treten jedoch nennenswerte Größen auf, sind die Ergebnisse nicht vertrauenswürdig und werden verworfen.
Da die Verformungen bei Gleichgewichtssystemen nicht aussagekräftig sind, werden sie nicht berechnet.
Im Endergebnis wird die maximale Ausnutzung des Knotenblechs (FEM-Berechnung) der berechneten Lastkombinationen grafisch und tabellarisch dargestellt. Ist nur eine Lastkombination vorhanden, entspricht dies
Die maximale Ausnutzung des Knotenblechs tritt bei den Schraubengruppen M1 und M2 auf.
Es ist erkennbar, dass die dem Mittelpunkt des Blechs am nächsten liegenden Schrauben durch
Querspannungen am höchsten beansprucht werden.
Die Ausnutzung aus den Hauptnormalspannungen ist maßgebend, daher ist in der Tabelle die
Vergleichsspannung zu Null gesetzt.
Die Ausnutzung erreicht die maximale Ausnutzung (Up = 95%) und übertrifft damit die maximale
Beanspruchung der Schrauben einschl. Anschlussprofil (Usc = 87%).
Beispiel 3: Knotenblech t = 21 mm, 2 x Blech 90x14 (beidseitig) angeschraubt
                   mit je 1 x M30, Fk 4.8 (Bolzen), Stahlgüte S235
Das Knotenblech entspricht dem Steg des Tragbauteils (1/2 HE360M) mit einer Dicke von 21 mm, einer Länge
(lichte Steghöhe) von 157,5 mm und einer fiktiven Breite von 400 mm.
Daran befestigt sind beidseitig zwei Zugbleche (Augenstäbe, die Ausrundung wird nicht berücksichtigt)
mit je einer Schraube M30, wobei die Bolzenfestigkeitsklasse Fk 4.8 als benutzerdefinierte Festigkeit
mit fub = 420 N/mm2 vorgegeben wird.
Das Knotenblech wird am Flansch des T-Profils mit einer beidseitigen Stumpfnaht a = 4 mm angeschweißt.
Da es sich um eine interne Rechengröße handelt, wird sie im Weiteren nicht näher betrachtet. Ein Nachweis
wird nicht geführt.
Die Schrauben sind durch die Streben mit einer Kraft Fx = +/- 150 kN belastet.
In der Visualisierungsgrafik der Verformung ist zu erkennen, wie sich der Einfluss des Blechrands bei
der Verformung der Schraubenlöcher auswirkt.
Die Zugbelastung der linken Strebe führt zwar auf Grund des geringen Abstands zum Blechrand zu einer größeren Lochverformung und damit zu erhöhten Querspannungen, jedoch hemmt das Linienlager (die Schweißnaht) die Lochverformung der rechten Schraube und führt zuf höheren Druckspannungen am Lochrand in Kraftrichtung.
Das Ergebnis zeigt eine relativ geringe Ausnutzung des Knotenblechs, eine weitere Steigerung der Belastung ist demnach möglich.
Jedoch wurden bolzenspezifische Nachweise (Biegung, Abscheren mit Biegung) nicht berücksichtigt, so dass
zwar das Knotenblech höhere Spannungen ertragen kann, allerdings das Anschlusselement ggf. versagt.
zur Hauptseite 4H-EC3FK, Freies Knotenblech