Seite neu erstellt April 2024
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Querschnitt und Material .........
Belastung ..............................
Stahlsorten ............................
Ausnutzungen ........................
Schweißnaht .........................
typisierte Querschnitte ...........
Nachweis Einspanntiefe ..........
Einleitung Normalkraft ............
Nachweisparameter ................
Querschnittnachweis ..............
Zuglast ..................................
Dieses Registerblatt dient der Eingabe von Querschnitt, Abmessungen und Material des eingespannten Stützenfußes.
Rechts oben werden der gewählte Stützenquerschnitt und die Abmessungen der Fußplatte in der Draufsicht dargestellt.
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Für den Stützenquerschnitt und die Fußplatte kann als Stahlgüte zwischen Bau- oder Feinkornstählen gewählt werden, die vom Programm als Stahlsorten angeboten werden.
Zur Wahl des Stützenquerschnitts bietet eine Symbolliste fünf
Varianten an.
als oberste Möglichkeit kann ein normiertes Profil aus dem DTE®-Profilmanager gewählt werden, der über den Button Profil bearbeiten gestartet wird
die zweite bis vierte Variante bilden typisierte I, M oder R-Profile, für die unter dem Button Profil bearbeiten Höhe, Breite und Blechdicken festzulegen sind
Die Einspanntiefe kann von Programm ermittelt oder vorgegeben werden.
Bei Ermittlung wird die erforderliche Länge auf einen genauen cm-Betrag aufgerundet, um mit diesem Wert die weiteren Nachweise zu führen.
Für die Fußplatte ist ebenfalls die Stahlsorte festzulegen.
Die flächigen Abmessungen sind durch den Überstand zum Stützenprofil anzugeben.
Zusätzlich zur Blechdicke ist die Angabe der Höhe der Mörtelfuge zwischen Fußplatte und Boden der Köcheraussparung im Fundament notwendig.
Die Angaben zum umgebenden Fundament beschränken sich auf die Höhe bzw. Plattendicke und die zugehörige Betongüte.
Die Angabe der Höhe ist nur von Belang, wenn eine ungestörte Lastausbreitung gegeben ist
(s. Nachweisparameter).
Zur Eingabe der Stahlsorte stehen hier die folgenden Stähle zur Verfügung
Baustähle n. DIN EN 10025-2
S235
S275
S355
Feinkornbaustähle n. DIN EN 10025-3
 
S275 N/NL
S275 M/ML
S355 N/NL
S355 M/ML
S460 N/NL
S460 M/ML
Zur Beschreibung eines typisierten Querschnitts sind die Abmessungen für Höhe, Breite und Blechdicken über die Vermaßungen in einer Prinzipskizze einzugeben.
Je nachdem, ob es sich um ein geschweißtes oder gewalztes Profil handelt, ist zusätzlich eine
Schweißnahtdicke (aw) oder ein Ausrundungsradius (r) vorzugeben.
In diesem Registerblatt sind spezielle Parameter der zu führenden Nachweise enthalten.
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Mit der Verallgemeinerten Berechnungsmethode für in Beton eingespannte Stahlprofile (nach Kindmann / Kraus / Laumann / Vette, Stahlbau 92 (2023), Heft 1) können sowohl I- als auch Rechteck- und Kreisprofile berechnet werden.
Wenn das Stützenprofil ein I-Profil ist, kann alternativ das spezielle Verfahren für diesen Profiltyp (Kindmann / Laumann, Stahlbau 74 (2005), Heft 8) verwendet werden. Dies ist wirtschaftlicher, da zusätzlich die Verbundtragfähigkeit berücksichtigt wird.
Der Bemessungswert der Verbundtragfähigkeit und der Reibbeiwert entsprechen in der Standardein-stellung den Normen, können hier aber geändert werden.
Ebenfalls günstiger wirkt sich aus, dass bei dem speziellen Verfahren statt dem Bemessungswert der Betondruckfestigkeit (fcd) der deutlich höhere Wert der Teilflächenbelastung als zulässige Betonpressung
angesetzt werden darf. Als maximaler Aufschlag zu fcd kann hier der Faktor √3 verwendet werden.
Im Normalfall ist das eingespannte Stahlprofil Teil einer Stütze, die auf Stabilität nachzuweisen ist.
Somit ist die maßgebende Beanspruchung für den Stützenfuß Stabilitätsversagen.
Ist dies nicht der Fall, kann hier auch auf Querschnittsversagen gewechselt werden, und die Nachweise werden mit der etwas geringeren Materialsicherheit und damit wirtschaftlicher berechnet.
Der Spannungsnachweis für das Stahlprofil kann elastisch oder plastisch geführt werden.
Die Schnittgrößenermittlung ist immer elastisch.
Wenn ein Teil der Drucknormalkraft aus der Stütze durch Kontakt auf die Fußplatte übertragen werden kann, mindert dies die Belastung für die Schweißnaht bzw. der Anteil für die Naht kann auf weniger als 100% reduziert werden.
In der Standardeinstellung wird immer davon ausgegangen, dass die Naht die volle Kraft (100%) übertragen muss.
Der Anschluss zwischen Stützenprofil und Fußplatte wird als Kehlnaht bemessen.
Die Nahtdicken können dabei vorgegeben und nachgewiesen werden, oder das Programm ermittelt die notwendigen Nahtdicken.
Die Einhaltung der Grenzdicken n. DIN EN 1993-1-8/NA wird ebenfalls geprüft, wenn die entsprechende Option aktiv ist.
Die Drucknormalkraft wird vollständig über die Fußplatte in das Fundament abgeleitet.
Wenn keine ungestörte Lastausbreitung (DIN EN 1992-1-1:2011, Bild 6.29) gewährleistet ist, ist die Verteilungsfläche Ac1 vom Anwender vorzugeben.
Ohne Spaltzugbewehrung reduziert sich die maximal aufnehmbare Last deutlich (DIN EN 1992-1-1/NA:2013, NCI zu 6.7.(4)).
Der Anschlussbeiwert kann i.d.R mit 2/3 angesetzt werden. Bei geringer Mörtelfestigkeit oder großer Dicke der Mörtelschicht ist diese ggf. zu reduzieren (s. DIN EN 1993-1-8:2005, Abs. 6.2.5 (7)).
Ein rechnerischer Nachweis auf Zugbelastung wird nicht geführt.
Hier kann aber festgelegt werden, welche Zugbe-lastung (Werte < Null in Spalte NEd, Registerblatt Belastung) als noch tolerierbar angenommen werden.
Dieses Registerblatt dient der Eingabe der Belastung.
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Die Schnittgrößen sind als Bemessungsgrößen auf OK-Fußplatte im Stützenquerschnitt bezogen einzugeben.
Damit in den Nachweisen die richtigen Teilsicherheitsbeiwerte verwendet werden, ist zusätzlich die Bemessungssituation anzugeben.
 
Lagergrößen importieren

Detailnachweisprogramme zur Bemessung von Anschlüssen (Träger/Stütze, Träger/Träger), Fußpunkten (Stütze/Fundament) etc. benötigen Schnitt- oder Lagergrößenkombinationen, die häufig von einem
Tragwerksprogramm zur Verfügung gestellt werden.
Dabei handelt es sich i.d.R. um eine Vielzahl von Kombinationen, die im betrachteten Bemessungsschnitt oder Lagerknoten des übergeordneten Tragwerkprogramms vorliegen und in das Anschlussprogramm übernommen
werden sollen.
pcae stellt neben der 'per Hand'-Eingabe zwei verschiedene Mechanismen zur Verfügung, um Schnittgrößen in das vorliegende Programm zu integrieren.
Lagergrößen aus einem 4H-Programm importieren
Zunächst sind in dem übergebenden 4H-Programm (z.B. 4H-FRAP, 4H-NISI etc.) die Lagerknoten zu
kennzeichnen, deren Reaktionen beim nächsten Rechenlauf exportiert, d.h. für den Import bereitgestellt,
werden sollen.
Ausführliche Informationen zum Export können dem DTE®-Schnittgrößenexport entnommen werden.
Aus dem aufnehmenden 4H-Programm (z.B. 4H-EC3KF) wird nun über den Import-Button das Fenster
zur DTE®-Bauteilauswahl aufgerufen.
Hier werden alle berechneten Bauteile dargestellt, wobei diejenigen, die Schnittgrößen exportiert haben, dunkel gekennzeichnet sind.
Das gewünschte Bauteil kann nun markiert und über den bestätigen-Button ausgewählt werden. Alternativ kann
durch Doppelklicken des Bauteils direkt in die DTE®-Schnittgrößenauswahl verzweigt werden.
In der Schnittgrößenauswahl werden die verfügbaren Lagergrößenkombinationen aller im übergebenden
Programm gekennzeichneten Lagerknoten angeboten.
Durch Anklicken des +-Buttons werden die Reaktionen der Übergabepunkte zugänglich, wobei die vom aufnehmenden Programm erwarteten Spalten gelb unterlegt sind.
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In der Schnittgrößenauswahl werden sukzessive über die Buttons alle auswählen die Lagergrößenblocks der Extremierungen der betreffenden Nachweise aktiviert.
mittels des Buttons doppelte Zeilen abwählen werden die Übergabeblocks erheblich reduziert.
Wenn eine Reihe von Fußpunkten gleichartig ausgeführt werden soll, können in einem Rutsch weitere
Lagergrößen anderer Lagerknoten aktiviert und so bis zu 10.000 Kombinationen übertragen werden.
4H-EC3KF behandelt die importierten Lagerreaktionen vorzeichengerecht, wobei das Lagerkoordinaten-
system r-s-t im Programm 4H-FRAP nicht verdreht sein darf!
Eine Aktualisierung der importierten Schnittgrößenkombinationen, z.B. aufgrund einer Neuberechnung
des exportierenden Tragwerks, erfolgt nicht!
Nach Auswahl der Kombinationen und Bestätigen der Eingabe werden die Lagergrößensätze in die Tabelle des aufnehmenden Programms übernommen. Bereits bestehende Tabellenzeilen bleiben erhalten.
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Schnittgrößen aus einer Text-Datei importieren
Neben der Möglichkeit, Daten aus 4H-Stabwerksprogrammen zu übernehmen, besteht die Option,
Daten aus einer ASCII-Datei zu importieren.
ein Klick auf den Importbutton öffnet das Importfenster zum Einlesen einer ASCII-Datei.
Es können bis zu 10.000 Lagergrößenkombinationen importiert werden, die in der Tabelle hinten
angehängt werden, so dass vorhandene Eingaben bestehen bleiben.
Im Importfenster befindet sich die Beschreibung über das Format der ASCII-Datei. Die Auswahl der Datei erfolgt
über den Dateimanagerbutton.
Ein Klick auf den Schnittgrößenimport starten-Button initialisiert den Vorgang.
Wenn keine Daten gelesen werden können, erfolgt eine entsprechende Meldung am Bildschirm.
In diesem Registerblatt werden die Ausnutzungen der Teilnachweise entsprechend der aktuellen Eingabe dargestellt.
Liegt die Ausnutzung über 100%, wird dies durch eine rote Hervorhebung des Teilnachweises und des zugehörigen Balkens, der die Ausnutzung grafisch anzeigt, deutlich gemacht.
Bei einer Änderung der Eingabe gegenüber der letzten Berechung wird bei Wechsel in dieses Registerblatt die Berechnung neu gestartet.
Der Nachweis der Einspanntiefe wird geführt nach
/1/
R. Kindmann, M. Kraus, J. Laumann, J. Vette: Verallgemeinerte Berechnungsmethode für in Beton eingespannte Stahlprofile, Stahlbau 92, Heft 1, Ernst & Sohn, 2023
/2/
R. Kindmann, J. Vette: Tragf. von Stahlrohren im Einspannbereich, Stahlbau 90, Heft 1, Ernst & Sohn, 2021
/3/
R. Kindmann, J. Laumann: Erf. Einspanntiefen von Stahlstützen in Betonfundamenten, Stahlbau 74, Heft 8,
Ernst & Sohn, 2005
Allgemeiner Ansatz
Das in /1/ beschriebene Lastabtragungsmodell kann angewendet werden auf I-Profile, runde und eckige Hohlprofile sowie Kastenquerschnitte.
Von der Normalkraft wird angenommen, dass sie komplett als Druckkraft über die Fußplatte an das Fundament abgeleitet wird (s. Einleitung der Drucknormalkraft) und somit hier nicht von Belang ist.
Querkraft V und Moment M werden seitlich über Betonpressungen abgetragen.
Der Verlauf der Betonpressung wird entsprechend dem Parabel-Rechteck-Diagramm angesetzt.
Die Grenzpressung entspricht dem Bemessungswert der Betontragfähigkeit grenzc = fcd und wird in Querrichtung
über die mitwirkende Breite bm konstant angenommen.
Die mitwirkende Breite bestimmt sich abhängig von der gewalzten oder geschweißten Querschnittsform, der Lastrichtung sowie dem Beiwert αm (s. /1/, Abschn. 4).
Der Beiwert αm fasst den Materialeinfluss zusammen und ermittelt sich aus Stahl- und Betonfestigkeit der verwendeten Materialien.
Die Betonpressungen werden oben und unten zu den resultierenden Druckkräften Do und Du zusammengefasst und stehen im Gleichgewicht mit den Schnittgrößen M und V.
Hieraus ergibt sich folgende Beziehung (/1/, Gln. (1) und (2)) zur Bestimmung der Einspanntiefe f
Zusätzlich sind folgende Nebendingungen einzuhalten.
1. Da die maximale Querkraft, die sich im Schnittgrößenverlauf einstellt, der unteren resultierenden Druckkraft Du entspricht, darf sie die zulässige plastische Querkraft des Querschnitts nicht überschreiten (/1/, Gl. (3)
2. Die beiden Bereiche mit Betonpressung (ao und au) dürfen sich nicht überlappen bzw. es muss gelten am ≥ 0.
3. Die Gültigkeit des Modells ist in Abhängigkeit der Profilhöhe h auf folgende Mindest- und Höchstwerte für die Einspanntiefe beschränkt
Aus den Gleichgewichtsbedingungen und den Nebenbedingungen wird vom Programm eine erforderliche
Einspanntiefe ferf ermittelt.
Wenn vom Anwender eine Einspanntiefe vorgegeben wurde, wird geprüft, ob diese ausreicht.
Im Weiteren wird für den Schnittgrößenverlauf, der sich entsprechend der gewählten bzw. ermittelten
Einspanntiefe fgew einstellt, dann im Stützenprofil der Spannungsnachweis geführt.
Runde Hohlprofile
Bei Verwendung von kreisförmigen Stahlrohren wird für den Pressungsverlauf anstelle der Parabel-Rechteck-Form die cos-Funktion verwendet (s. /2/, Bild 3).
In Querrichtung wird ein konstanter Wert über den halben Umfang angenommen.
I-Profile
Im Fall von I-förmigen Profilen kann die Berechnung nach /1/ oder /3/ erfolgen.
Der Nachweis nach /3/ ist aber i.d.R wirtschaftlicher, da hier zusätzlich Reibung und Verbundtragfähigkeit zur Übertragung der Kräfte in den Beton berücksichtigt werden (s. /3/, Bild 4).
Im Regelfall wird die Verbundtragfähigkeit für vollständig einbetonierte I-Profile mit τRd = 0.3 N/mm2 angesetzt (Voraussetzungen s. DIN EN 1994-1-1, Abschn. 6.7.4.3 (4) und Tab. 6.6).
Der Bemessungswert des Reibbeiwerts wird mit cf,d = 0.2 angesetzt (Voraussetzungen s.
DIN EN 1993-1-8, Abs. 6.2.2(6)).
Ebenfalls vergünstigend darf die zulässige Pressung von grenzc = fcd (wie in [1]) bis auf die zulässige Teilflächenpressen mit grenzc = fcd · √3 erhöht werden. Voraussetzung hierfür ist die ungestörte Lastausbreitung (entspr. DIN 1992-1-1, Bild 6.29).
Der Tragsicherheitsnachweis der offenen, dünnwandigen Querschnitte kann nach dem Nachweisverfahren
Elastisch-Elastisch (DIN EN 1993-1-1, Abs. 6.2.1(5)) oder nach dem Nachweisverfahren Elastisch-Plastisch
geführt werden (DIN EN 1993-1-1, Abs. 6.2).
Zusätzlich kann für dünnwandige Querschnitte der vereinfachte Beulnachweis (c/t-Nachweis)
n. EC 3-1-1, 5.5, Tab. 5.2, in die Berechnung der Tragfähigkeit einbezogen werden.
Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch
Beim Nachweisverfahren Elastisch-Elastisch (E-E) werden die Schnittgrößen (Beanspruchungen) auf Grundlage
der Elastizitätstheorie bestimmt.
Der Spannungsnachweis erfolgt mit dem Fließkriterium aus DIN EN 1993-1-1, Abs. 6.2.1(5), Formel 6.1.
Nachweisverfahren Elastisch-Plastisch
Beim Nachweisverfahren Elastisch-Plastisch (E-P) werden die Schnittgrößen (Beanspruchungen) auf Grundlage
der Elastizitätstheorie bestimmt.
Der Spannungsnachweis erfolgt n. DIN EN 1993-1-1, Abs. 6.2.2 bis 6.2.10.
Der Nachweis der Verbindung von Stützenprofil und Fußplatte wird vom Programm durch eine
Kehlnahtbemessung geführt.
Zur Anwendung kommt das richtungsbezogene Verfahren nach DIN EN 1993-1-8, Abs. 4.5.3.2.
Wenn die Option zur Berücksichtigung der Grenzdicken aktiviert ist, wird eine Mindestnahtdicke
entspr. NCI zu 4.5.2 des NA-Deutschland ermittelt.
Da Querkräfte und Momente durch Pressungen und Verbundspannungen im Einbindebereich des Stützenprofils ins Fundament übertragen werden, wird die Schweißnaht nur für die Normalkräfte nachgewiesen.
Der Bemessungswert für eine Drucknormalkraft kann vom Anwender noch reduziert werden, wenn der
Faktor NNaht / NGes mit weniger als 100% vorgegeben wird (s. Nachweisparameter).
In diesem Falle wird davon ausgegangen, dass der restliche Anteil über direkten Kontakt von Stützenprofil und Fußplatte übertragen wird.
Während Querkraft und Moment über die Einspanntiefe abgetragen werden, wird die Drucknormalkraft über die Fußplatte unter der Stütze in den Beton geleitet.
Der Nachweis erfolgt nach DIN EN 1993-1-8:2010, Abschn. 6.2.5 (Äquivalenter T-Stummel mit Druckbeanspruchung).
Für die Berechnung der Beton- oder Mörtelfestigkeit unter der der Fußplatte (fjd) muss dazu die Tragfähigkeit FRdu
unter konzentrierten Lasten nach DIN 1992-1-1:2011, Abs. 6.7 (Teilflächenbelastung), ermittelt werden.
Die dafür maßgebende Belastungsfläche Ac0 (DIN 1992-1-1, Gl. (6.63)) ergibt sich aus der Ausbreitungsbreite c
(DIN EN 1993-1-8, Gl(6.5)).
Da ohne Querkraft und Momente eine zentrische Druckbeanspruchung vorliegt, werden die T-Stummel-Flächen
aller Bleche des Stützenquerschnitts berücksichtigt.
Für ein I-Profil z.B. werden zwei T-Stummel-Flächen aus den Flanschen und eine T-Stummel-Fläche
aus dem Steg ermittelt.
Aus der Summe der nicht überlappenden Anteile der T-Stummel-Flächen ergibt sich dann Ac0.
Um von einer ungestörten Lastausbreitung unterhalb von Ac0 ausgehen zu können, sollten Bedingungen
nach Bild 6.29 (DIN 1992-1-1) vorliegen.
Andernfalls ist dier echnerische Verteilungsfläche Ac1 vom Anwender vorzugeben (s. Nachweisparameter).
Durch die Teilflächenbelastung entstehen Querzugkräfte. Wenn diese nicht durch eine Spaltzugbewehrung aufgenommen werden können, verringert sich die aufnehmbare Teilflächenlast entspr.
DIN EN 1992-1-1/NA:2013 NCI zu 6.7(4) erheblich.
Der Nachweis zur Einleitung einer Zuglast ist nicht Bestandteil des Programms.
Wenn als Belastung für NEd eine Zugkraft vorgegeben wird, wird vom Programm eine Fehlermeldung protokolliert.
Wenn dies nicht gewünscht ist, kann der Anwender eine zulässige Zuglast NEd,zug vorgeben. Zugwerte
kleiner NEd,zug werden dann toleriert, und es erscheint kein entsprechender Hinweis im Druckprotokoll.
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