Detailinformationen
Allgemeine Erläuterungen ......
System erzeugen/ modellieren
Systemeigenschaften
Belastung / Imperfektionen ....
Bearbeitungshilfen .................
Dynamikmodul .......................
Nachweise u. Bemessungen
Handbuch Beispieleingaben .....
Allg. Erläuterungen
Ebene Stabtragwerke ...........
Pult- / Satteldach ...................
Stahlbetonträger ....................
Holzträger ..............................
Stahlträger .............................
Programmübersicht ................
Kontakt ....................................
Infos auf dieser Seite ... als pdf 
Knotenlager .........................
Knotenkoordinatensystem ...
gebettete Stäbe ...................
allgemeine Geometrie .........
exzentrische Anschlüsse .....
Gelenke ..............................
Stabdrehwinkel ....................
... an Ebene anpassen ........
Materialien ...........................
Stahlquerschnitte .................
Stahlbetonquerschnitte ........
Holzquerschnitte ..................
Berechnungsoptionen ..........
allg. Bemessungsoptionen ..
Holzstäbe ............................
Stahlstäbe ...........................
Stahlbetonstäbe ...................
allgemeine Stäbe .................
Biegedrillknicken ..................
hier Informationen zu
Knotenlager
Knotenkoordinatensystem r-s-t definieren
elastisch gebettete Stäbe
 
Die nachfolgenden Funktionen beziehen sich auf die aktuell ausgewählten Systemobjekte Knoten bzw. Stäbe.
Zur An- und Abwahl von Objekten
Einzelne Objekte können (unabhängig vom Auswahlzustand) über ihr individuelles Eigenschaftsblatt (per Doppelklick auf Objekt) bearbeitet werden.
Wird der nebenstehend dargestellte Button angeklickt und sind aktuell Knoten ausgewählt, erscheint das Eigen-schaftsblatt zur Festlegung der Knotenlagerungen.
In 4H-FRAP können ausgewählte Knoten in allen sechs Freiheitsgraden wahlweise starr, elastisch oder frei gelagert werden.
Im Falle einer elastischen Lagerung müssen Feder-konstanten (Kraftfeder in kN/m, Momentenfeder in kNm) angegeben werden.
Knotenlager werden grundsätzlich im Knotenkoordi-natensystem r-s-t beschrieben.
Die Lagersituationen der definierten Knoten können optional im Darstellungsfenster angezeigt werden.
Hierbei wird jedem gelagerten Knoten ein Lagersymbol beigefügt.
Der häufig vorkommende Fall, bei dem alle Kraftgrößen starr gelagert und alle Momentengrößen frei verdrehbar sind, wird durch ein einfaches Dreieck (mit Spitze nach oben) symbolisiert.
In allen anderen Fällen enthält das Dreieck eine kreisförmige Aussparung und ein zusätzliches Rechteck, in dem sechs Blöcke dargestellt sind, die mit den Knoten-freiheitsgraden in der angegebenen Reihenfolge korrespondieren (s. Skizze).
Die Farben der Blöcke geben die Lagerungsart an
schwarz der Knoten ist in der entsprechendenr Richtung starr gelagert
rot ... elastisch gelagert
hellgrau ... nicht gelagert
Das Eigenschaftsblatt zur Definition des rst-Systems wird aus dem Eigenschaftsblatt zur Definition der oben beschriebenen Knotenlager oder über Menü aufgerufen.
 
Jedem Knoten ist ein individuell einstellbares rst-Koordinatensystem zugeordnet, das i.W. der Definition schiefer Knotenlager dient.
Die Voreinstellung für das Knotenkoordinatensystem ist rst = XYZ, die durch Angabe dreier Winkel geändert
werden kann. Wie der obigen Skizze zu entnehmen ist, beschreiben die Winkel Drehungen um definierte Achsen.
ausgehend vom Zustand rst = XYZ bewirkt α1 eine Verdrehung der r- und s-Achsen um die t- = Z-Achse
(im positiven Drehsinn)
die zweite Drehung (mit α2) setzt auf diesen Zustand auf und verdreht die r- und t-Achsen um die
(u.U. mit α1 bereits verdrehte) s-Achse
die letzte Drehung (mit α3) verdreht die s- und t-Achsen um die (mit der ersten und zweiten Drehung
modifizierte) r-Achse
Wird der nebenstehend dargestellte Button angeklickt und sind aktuell Stäbe ausgewählt, erscheint das Eigenschaftsblatt zur Festlegung der elastisch gebetteten Stabeigenschaften.
In 4H-FRAP können Stäbe elastisch gebettet werden. Der Berechnung liegt hierbei das Bettungszahlverfahren zugrunde.
Gebettet werden können sämtliche Kraftgrößen sowie das Torsionsmoment, wobei die Bettung über den gesamten Stab als konstant angenommen wird.
Als Linienfedern sind die dem Bodengutachten entnommenen Bettungsziffern multipliziert mit der Stabaufstandsbreite einzugeben.
hier Informationen zu
Allgemeines
exzentrische Anschlüsse
Gelenke .........
Stabdrehwinkel
Stabdrehwinkel an Ebene anpassen
Jeder Stab wird grundsätzlich wie folgt beschrieben
vom globalen Anfangsknoten führt zunächst ein zum Stab gehörender exzentrischer Anschluss zum lokalen Stabanfangsknoten.
Diese Exzentrizität verhält sich theoretisch wie ein unendlich steifer Stab.
vom lokalen Anfangsknoten ausgehend erstreckt sich der eigentliche elastische Stab auf einer Geraden bis zum
lokalen Endknoten
der Endknoten ist wiederum mit einer möglichen Exzentrizität mit dem globalen Endknoten verbunden
die Gelenksituationen eines Stabes sind in seinen lokalen Anfangs- und Endknoten definiert
zur Staborientierung dient das lokale lmn-Stabkoordinaten-
system, das mit Hilfe eines zusätzlichen Drehwinkels festgelegt werden kann
Die nachfolgend beschriebenen Funktionen beziehen sich auf die aktuell ausgewählten Stäbe.
Einzelne Stäbe können (unabhängig vom Auswahlzustand) über ihr individuelles Eigenschaftsblatt (Doppelklick) bearbeitet werden.
Zum Thema Objektauswahl
wird der nebenstehend dargestellte Button angeklickt und sind Stäbe ausgewählt, erscheint das Eigenschaftsblatt zur Festlegung der geometrischen Stabeigenschaften auf dem Sichtgerät.
Es ist die Steuerzentrale zur Bearbeitung von
exzentrischen Anschlüssen am Anfangs- und Endknoten
Gelenksituationen am Anfangs- und Endknoten
der Staborientierung über den Stabdrehwinkel
 
Das Eigenschaftsblatt weist den Überschriften zugeordnet vom Standard abweichende Einstellungen aus.
Mit Hilfe der Buttons in der Kopfzeile - aber auch durch Anklicken der Überschriftenzeilen können die Eigenschaften bearbeitet werden.
Exzentrische Anschlüsse können für jeden Stab jeweils am Anfangs- und Endknoten getrennt vorgegeben werden.
Hierbei ist ein Vektor festzulegen, der vom globalen Knoten zum lokalen Knoten führt.
Die Beschreibung erfolgt wahlweise im globalen XYZ-KOS oder im lokalen lmn-Stabkoordinatensystem.
Die Exzentrizität wird im Darstellungsfenster des Eingabemoduls ausgewiesen, so dass ein einfacher optischer Überprüfungsmechanismus existiert.
Die Voreinstellung für die Exzentrizität lautet (0,0,0), so dass im Normalfall die lokalen Knotenkoordinaten des
Stabes mit den globalen Knotenkoordinaten zusammenfallen.
In der Skizze unten rechts ist ein Beispiel für einen exzentrischen Anschluss angegeben. Die lokalen Knoten der
Pfette werden hierbei um die Summe der halben Trägerhöhen in (-)n-Richtung der Pfette verschoben.
Gelenke werden im lmn-Stabkoordinatensystem in den lokalen Stabanfangs- und Stabendknoten definiert.
 
Hinsichtlich der Gelenkbedingungen wird zwischen den folgenden Typen unterschieden.
Gelenke können als Vollgelenke (keine Schnittgrößenübertragung in Richtung des gewählten Freiwerts), als
kein Gelenk (volle Schnittgrößenübertragung in Richtung des gewählten Freiwerts) oder als elastisch mit einer vorgegebenen Federkonstante ausgebildet werden.
Letzteres dient z.B. dazu, die Nachgiebigkeiten der Verbindungsmittel zu simulieren.
Grundsätzlich kann eine beliebige Kombination aus den hier angebotenen Gelenktypen am lokalen Stabanfang und Stabende des betrachteten Stabes definiert werden.
Hierbei muss jedoch berücksichtigt werden, dass der Stab kinematisch unverschieblich und unverdrehbar mit dem Restsystem verbunden bleiben muss.
Die nachfolgend dargestellten Kombinationen sind dementsprechend unzulässig.
Die Festlegung unzulässiger Gelenkkombinationen innerhalb eines Stabes wird vom grafischen Eingabemodul untersagt, indem Buttons, die nicht eingedrückt werden dürfen, blindgestellt werden.
Weiterhin muss jeder globale Knoten von den angeschlossenen Stäben hinreichend gehalten sein.
Die in der u.a. Skizze angeführten drei Beispiele zeigen jeweils drei Stäbe, die mit demselben Knoten verknüpft sind.
Durch die Wahl der Gelenke kann der Knoten eine Knotenkraft- bzw. ein Knotenmoment in rot skizzierter Richtung nicht aufnehmen.
Ein Verstoß gegen diese Vorgabe kann vom grafischen Eingabemodul nicht automatisch überprüft werden.
Letztlich sind für eine hinreichende kinematische Verträglichkeit im Sinne einer statischen Berechnung
neben den Gelenkdefinitionen auch die Lagerangaben verantwortlich.

Die Gelenksituationen der definierten Stäbe können im Darstellungsfenster dargestellt werden.
Hierbei wird jeder lokale Stabendknoten mit Gelenkdefinitionen durch das nebenstehend dargestellte kreisförmige Symbol markiert.
Der Kreis enthält sechs rechteckförmige Blöcke, die entweder schwarz oder hellgrau angelegt sind.
Die schwarze Farbe weist ein Gelenk aus, während die hellgraue Farbe eine ungehinderte Kraftübertragung anzeigt.
Die obere Reihe zeigt dies für die Kraftgrößen und die untere Reihe für die Momentengrößen jeweils in der Reihenfolge l, m und n an.
Das lmn-Stabkoordinatensystem dient zur Orientierung des Stabes im Raum und kann durch Angabe eines Winkels α vom Benutzer modifiziert werden.
Für das lmn-System gelten die folgenden Definitionen
der Vektor l zeigt immer vom lokalen Anfangsknoten zum lokalen Endknoten des Stabes
für α = 0 liegt der Vektor m in einer zur x-y-Ebene parallelen Ebene.
Bei Stützen (senkrechte Stäbe mit Δx = 0 und Δy = 0) ist für α = 0 weiterhin m = y.
der Vektor n steht senkrecht auf l und m.
Die Vektoren l, m und n bilden in dieser Reihenfolge ein Rechtssystem.
ein positives α verdreht m und n in positivem Drehsinn um l
In der hier dargestellten Skizze wurde der Winkel α der Pfette gleich der negativen Neigung des Sparrens definiert.
Die Querschnitte werden bezogen auf das lmn-Systems definiert.
Lokale Stablasten und Schnittgrößen (im Falle symmetrischer Querschnitte) werden gleichfalls auf das lmn-System bezogen ausgegeben. Näheres s. Koordinatensysteme.
Befindet sich die Interaktion im Ebenenbearbeitungsmodus, sind Stäbe ausgewählt und wird die nebenstehend dargestellte Buttonfolge angeklickt, erscheint ein Eigenschaftsblatt, in dem die l-m-n-Systeme der ausgewählten Stäbe der aktiven Ebene angepasst werden können.
In diesem Eigenschaftsblatt wird festgelegt, dass der n- oder der m-Vektor der Stäbe in Richtung des Normalenvektors ζ der Ebene oder entgegengesetzt zeigen soll.
 
Wie das nebenstehende FotoView-Bild zeigt, können mit Hilfe dieser Funktion insbesondere in schiefen Ebenen alle (oder ausgewählte) in der Ebene liegende Stäbe in einem Zug in die Ebene hineingedreht werden.
Zunächst kann entschieden werden, ob die Schnittgrößenermittlung mit oder
ohne Querschnittsschubverformung durchgeführt werden soll.
Danach werden Stabeigenschaften festgelegt, die nur bei nichtlinearer
Berechnung berücksichtigt werden.
Bei Druckstabausfall kann wahlweise die Kennzahl ε (bez. in % auf die Eulersche Knicklast (Fall 2) des Stabes) oder eine minimale Normalkraft in kN als Ausfallkriterium vorgegeben werden.
Bei Zugstabausfall entscheidet max N, wie groß die Normalkraft im Stab bis zum Ausfall werden darf.
Für ε bzw. max N sollte ein Wert deutlich > 0 vorgegeben werden, damit ein Iterationsprozess überhaupt in Gang gesetzt werden kann und der betreffende Stab nicht sofort aus dem System entfällt.
In jedem Iterationsschritt der nichtlinearen Berechnung wird das Verhalten der markierten Stäbe überprüft und im vorhergehenden I. ausgefallene Stäbe ggf. wieder in das System eingebaut.
hier Informationen zu
Materialien .................
Stahlquerschnitte .......
Stahlbetonquerschnitte
Holzquerschnitte .......
Berechnungsoptionen
Die nachfolgend beschriebenen Funktionen beziehen sich auf die aktuell ausgewählten Stäbe.
Zur Aus- und Abwahl von Objekten
Der einzelne Stab kann (unabhängig vom Auswahlzustand) über sein individuelles Eigenschaftsblatt (Doppelklicken
des Stabes) bearbeitet werden.
Wird der nebenstehend dargestellte Button angeklickt und sind aktuell Stäbe ausgewählt, erscheint das Eigenschaftsblatt zur Festlegung der Material- und Querschnittsangaben.
Folgende Materialien stehen zur Auswahl
Stahl
Stahlstäbe verfügen über einen Querschnitt vom Typ dünnwandig.
Stahlstäben können Profile aus der Profildatei oder sonstige parametrisiert beschriebene
dünnwandige Querschnitte sowie Flachstahl- und Rundstabquerschnitte zugeordnet werden.
Weitere dünnwandige Querschnitte können über das Querschnittswerteprogramm 4H-QUER
integriert werden.
Stahlstäbe werden nach EC 3 und DIN 18800 nachgewiesen.
Bei Stahlstäben sind die normierte Stahlgüte und der Materialsicherheitsfaktor γM.EMod (hier nur zur Abminderung des E-Moduls) festzulegen.
Stahlbeton
Stahlbetonstäbe verfügen über einen Querschnitt vom Typ dickwandig.
Stahlbetonstäben können die typisierten Rechteck-, Plattenbalken-, Doppel-T- sowie Kreis- und Kreisringquerschnitte zugeordnet werden.
Weitere dickwandige Querschnitte können über das Querschnittswerteprogramm 4H-QUER
integriert werden, die jedoch nicht bemessen werden können.
Typisierte Stahlbetonstäbe werden nach EC 2, DIN 1045-1, etc. bemessen.
Bei Stahlbetonstäben ist die Betongüte festzulegen.
Holz
Holzstäbe verfügen über einen Querschnitt vom Typ dickwandig.
Holzstäben können die typisierten Rechteck-, Plattenbalken-, Doppel-T- und Kreisquerschnitte zugeordnet werden.
Weitere dickwandige Querschnitte können über das Querschnittswerteprogramm 4H-QUER
integriert werden.
Holzstäbe werden nach EC 5 und DIN 1052 (2008, 88) nachgewiesen.
Bei Holzstäben sind Holzart und Holzgüte festzulegen.
allgemein dünnwandig
Stäbe vom Typ allgemein dünnwandig verfügen über dieselben Querschnitte wie Stahlbaustäbe.
Sie sind jedoch keiner bestimmten Norm zugeordnet.
Ihre Materialdaten sind über den Elastizitätsmodul, die Querkontraktionszahl und den Wärmeausdehnungskoeffizienten zu beschreiben.
Als Nachweis kann die Einhaltung (vorzugebender) zulässiger Spannungen untersucht werden.
allgemein dickwandig
Stäbe vom Typ allgemein dickwandig verfügen über dieselben Querschnitte wie Holzstäbe.
Sie sind jedoch keiner bestimmten Norm zugeordnet.
Ihre Materialdaten sind über den Elastizitätsmodul, die Querkontraktionszahl und den Wärmeausdehnungskoeffizienten zu beschreiben.
Als Nachweis kann die Einhaltung (vorzugebender) zulässiger Spannungen untersucht werden.
sonstige
Stäbe vom Typ sonstige werden allein über Elastizitätsmodul, die Querkontraktionszahl und den Wärmeausdehnungskoeffizienten beschrieben.
Ihre Querschnittswerte sind die Querschnittsfläche A, die Trägheitsmomente Im, In und IT, die Schubflächenbeiwerte κm und κn sowie die Querschnitthöhen hm und hn.
Stäbe dieses Typs werden nachweistechnisch nicht behandelt.
Die nachfolgend dargestellten Profile können wahlweise als genormte Profile dem DTE®-Profilmanager entnommen
oder typisiert beschrieben werden.
Typisiert beschriebene Querschnitte können als über den Stab linear veränderliche Querschnitte (Vouten)
festgelegt werden.
Bei der Parametereingabe ist die im Eigenschaftsblatt angegebene Skizze zu beachten!
Die nebenstehend dargestellten Profile können ausschließlich typisiert
(auch gevoutet) beschrieben werden.
Bei der Parametereingabe ist die im Eigenschaftsblatt angegebene Skizze
zu beachten!
 
Das Fragezeichen steht für einen geometrisch unbekannten Querschnitt, der über die Querschnittsfläche A, die Trägheitsmomente Im, In und IT, die Schubflächenbeiwerte κm und κn sowie die Querschnitthöhen hm
und hn beschrieben wird.
Stäbe dieses Typs werden nachweistechnisch nicht behandelt.
Dieses Symbol steht für den Querschnittsimport aus dem Querschnittswerteprogramm 4H-QUER.
Es ist zu beachten, dass nur Querschnitte vom Typ dünnwandig als Stahlquerschnitte übernommen
werden können!
Die nachfolgend dargestellten Stahlbetonquerschnitte können typisiert - konstant oder gevoutet -
beschrieben werden.
Bei der Parametereingabe ist die im Eigenschaftsblatt angegebene Skizze zu beachten!
 
Das Fragezeichen steht für einen geometrisch unbekannten Querschnitt, der über die Querschnittsfläche A, die Trägheitsmomente Im, In und IT, die Schubflächenbeiwerte κm und κn sowie die Querschnitthöhen hm und hn beschrieben wird.
Stäbe dieses Typs werden nicht bemessen.
Dieses Symbol steht für den Querschnittsimport aus dem Querschnittswerteprogramm 4H-QUER.
Es ist zu beachten, dass nur Querschnitte vom Typ dickwandig als Stahlbetonquerschnitte übernommen, jedoch nicht bemessen werden können!
Die nachfolgend dargestellten Holzquerschnitte können typisiert - konstant oder gevoutet - beschrieben werden.
Bei der Parametereingabe ist die im Eigenschaftsblatt angegebene Skizze zu beachten!
 
Das Fragezeichen steht für einen geometrisch unbekannten Querschnitt, der über die Querschnittsfläche A, die Trägheitsmomente Im, In und IT, die Schubflächenbeiwerte κm und κn sowie die Querschnitthöhen hm und hn beschrieben wird.
Stäbe dieses Typs werden nicht bemessen.
Dieses Symbol steht für den Querschnittsimport aus dem Querschnittswerteprogramm 4H-QUER.
Es ist zu beachten, dass nur Querschnitte vom Typ dickwandig übernommen werden können!
hier Informationen zu
Allgemeines ..........
Holzstäbe ..............
Stahlstäbe ............
Stahlbetonstäbe
allgemeine Stäbe
Biegedrillknicken
Die nachfolgend beschriebenen Funktionen beziehen sich auf die aktuell ausgewählten Stäbe.
Zur Aus- und Abwahl von Objekten
Einzelne Stäbe können (unabhängig vom Auswahlzustand) über ihr individuelles Eigenschaftsblatt (per Doppelklick) bearbeitet werden.
wird der nebenstehend dargestellte Button angeklickt und sind aktuell Stäbe ausgewählt, erscheint ein Eigenschaftsblatt zur Festlegung der stabbezogene Nachweisoptionen (hier Beton).
 
Die Funktionen reagieren sensitiv auf das Material der ausgewählten Stäbe.
Aus diesem Grunde müssen für die Stäbe zunächst die Materialeigenschaften festgelegt werden.
Sind Stäbe von unterschiedlichem Material ausgewählt, erscheint ein kleines symbolisches Menü, in dem ausgewählt werden muss, ob die Nachweisoptionen der ausgewählten Holz-, Stahl- oder Stahlbetonstäbe bearbeitet oder die Parameter der Stäbe vom allgemeinen Materialtyp (dick- oder dünnwandig) festgelegt werden sollen.
Unabhängig vom Material gilt für alle nachfolgend beschriebenen Eigenschaftsblätter Folgendes
die Optionen ermöglichen es, beim Führen eines bestimmten Nachweises bzw. Bemessungslaufs stabweise unterschiedliche Parameter zu Grunde zu legen.
Hierfür muss ein entsprechender Nachweis eingerichtet werden.
Wird kein entsprechender Nachweis eingerichtet, bleiben die Angaben unberücksichtigt.
Zum Einrichten eines Nachweises s. Verwaltung der Nachweise.
Im dargestellten Eigenschaftsblatt kann für den elastischen Querschnittsnachweis n. DIN 1052:88 (alte Norm) festgelegt werden, ob der Nachweis für Normalspannungen als auch für Schubspannungen geführt werden soll.
 
Für den Nachweis der Normalspannungen kann darüber hinaus angegeben werden, ob (beim linearen Nachweis) das ω-Verfahren angewandt werden soll. Hierzu ist die Knickzahl ω vorzugeben.
Das Rechenprogramm wird dann vor der Berechnung der Normalspannungen eine ggf. negative Normalkraft
mit ω multiplizieren.
Man beachte, dass ein Stab nur dann nach DIN 1052:88 nachgewiesen werden kann, wenn ihm Material
vom Typ alte Norm zugewiesen wurde!
Unter den Registern DIN 1052:2008 und Eurocode 5 werden optionale Einstellungen zu den Nachweisen
nach den neuen Normen angeboten.
Im dargestellten Eigenschaftsblatt kann zunächst festgelegt werden, ob die aktuell ausgewählten Stahlstäbe bei einem Nachweis nach EC 3 plastisch oder elastisch nachgewiesen werden sollen.
 
Abhängig von dieser Entscheidung können weitere bezogene Einstellungen vorgenommen werden.
Letztlich kann hier festgelegt werden, ob der vereinfachte Beulnachweis über die grenz(c/t)-Verhältnisse
geführt werden soll.
Man beachte, dass der plastische Nachweis nicht für allgemeine, über 4H-QUER importierte Querschnitte geführt werden kann!
Weitere Informationen s. Handbuch das pcae-Nachweiskonzept (als pdf-Download im Internet unter pcae.de).
Für Stäbe aus Stahlbeton können - je nach ausgewählter zugrundeliegender Norm - die Biege- und Schubbe-
messungen durchgeführt sowie Riss- , Spannungs- , Ermüdungs-, und/oder Schwingbreitennachweise
geführt werden (Eigenschaftsblatt s.o.).
Für Stäbe aus allgemeinen Materialien (dick- oder dünnwandig) kann ein Nachweis zur Einhaltung zulässiger Spannungen geführt werden.
Im nachfolgend dargestellten Eigenschaftsblatt kann festgelegt werden, welche Spannungen (Druck-, Zug-,
Schub- und/oder Vergleichsspannung) nachgewiesen werden sollen und welche zulässigen Spannungen
hierbei zugrundeliegen.
Der Biegedrillknicknachweis wird nicht stabbezogen, sondern stabzugbezogen beschrieben.
Entsprechende Erläuterungen zu diesem Nachweis finden sich unter Stabgruppen.
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